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文档简介

1、叮叮小文库一元二次方程跟与系数关系（韦达定理）的应用一 教材分析本节教学内容为“韦达定理的应用”，此内容是学生学习“一元二次方的根与系数的 关系”中解决一些简单问题的重要方法。韦达定理联系了方程根与系数的关系，是学生在解决应用问题中的重要工具，具有广泛的应用价值，根据教材内容，由学生已 知的认知结构及原由的知识水平，制定如下教学目标：二 教学目标1、巩固上一节学习的韦达定理，并熟练掌握韦达定理的应用。2、提高学生综合应用能力三 教学重难点重点:运用韦达定理解决方程中的问题难点:如何运用韦达定理四 教学过程（一）回顾旧知，探索新知上节课我们学习了韦达定理，我们回忆一下什么是韦达定理？2如果ax

2、bx c 0（a0）的两个根是 x1 , x 2bc那么 Xi X2, Xi X2aa老师：由韦达定理我们可知，韦达定理表示方程的根与系数的关系，如果在方 程中遇到需要求解根的情况，我们是否能用韦达定理来解决呢 ？今天我们将来探讨这个问题。）（二）举例分析例已知方程5x2 kx 6 0的一根是2,求它的另一根及k的值。请同学们分析解题方法：思路：应用解方程的方法，带入法解法一 :把 X=2代入方程求的K=-7把K=-7代入方程:5x2 7x 603运用求根公式公式解得x1 2, x25提问：同学们还有没有其它方法呢 ？启发学生，我们已知方程一根，求另一根，我们否能用韦达定理建立一个关系，求解方

3、程。解法二：设方程的两根为Xi,X2，则Xi 2,X2是未知数用韦达定理建立关系式2x265, X2kX2 2 ,5k7Xi2, X23,k57对比分析，第二种方法更加简单总结:在解方程的根时，利用韦达定理会使求解过程更为简单，且不用解方程，直接求某 些代数式的值例2 不解方程，求一元二次方程2x2 + 3x 1 = 0两根的(1 )平方和；(2)倒数和6方法小结：运用韦达定理求某些代数式的值，关键是将所求的代数式恒等变形为用x,X2,X, x2的代数式表示。(2)格式、步骤要求规范：将方程的两根设为。求出X, x2,x, x2的值。将所求代数式用X, X2, X, X2的代数式表示。 将x, X2, X, X2的值代人并求值。三综合运用巩固新知,求一个一元二次方程，使它的两根分别是一；-因因3T 1 +一 (3 * 3 寺 W 13所以/+二盟-二=0即6, + 5X-50 =0是所求的方程Q63x x2、设2是方程2x2 4x 3 0的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。2 X,x2X2X,一X,x23

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