促进初中数学课堂教学的简约化

1、读书破万卷 下笔如有神 促进初中数学课堂教学的简约化 南京市上元中学 胡景明 曾经有这样一则寓言：有个渔夫，每次出海打鱼之前，都要到市场上去看看，什么鱼的价格高，就决定去捕什么鱼。有一年春天，墨鱼的价格最高，他便去捕墨鱼，结果打上来的全是螃蟹，他非常懊恼地空手而归。等他上岸后，才得知市场里螃蟹的价格涨到了最高，于是他决定下次去捕螃蟹。然而第二次出海，他打上来的全是墨鱼，他再次一无所获。回到岸上，他后悔不已，原来墨鱼的价格又高了。于是他发誓下次不论是墨鱼或是螃蟹他都要带回来。可是第三次出海他什么也没有捕到，那个春天他一无所获。 而其实在我们的教学中，虽然没有这样愚蠢的“渔夫”，但也常常出现这样的

2、愚蠢行为：认为我们的上课就是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程就是完成预定的教案，而不再“节外生枝”；老师总期望学生能按教案设想做出回答，否则就会努力的引导学生，直至达到预定答案为止任凭在课堂上闪现的智慧火花自生自灭，当然偶尔也会为自己精心设计的“教学陷阱”而兴奋不已；为自己在课堂上规范的流程，缜密的操作而暗自得意；我们为学生的默契配合，亦步亦趋而深感欣慰。而如今， 新课标新理念倡导的是“自主、合作、探究”的学习方式，是让以探究学习为目的的；以合作学习为途径，以学生的自主学习为基础，读书破万卷 下笔如有神 学生成为学习的主人，不再是知识的奴隶。因此这就要求我们现代的教育者，

3、再也不能停留在过去，捧着一本教案，在课堂上掩盖矛盾，忽视合理的诱导，弹性处理的方式，将教案进行到底了。 一：首先，简约化的课堂教学离不开课堂教学的生活化 1从“学生的困扰数学有什么用？”谈起。 刚进入初中，学生常常会感到一种学习上的压力和不适应。因此，经常会有学生问道：学习数学究竟有什么用？的确，这是一个并不轻松的话题。但作为老师，我可以告诉学生们数学是一门应用科学，还是一门实验科学它是所有科学的核心，它更是一种文化；我可以告诉学生数学能够处理数据、分析资料、进行计算、完成推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型；我可以举出天气预报、优选原理、交通事故、股市行情、电话收费、统计图表、家用

4、洗衣机的电路甚至海湾战争的“沙漠风暴”计划等很多生活中的例子；我还可以在谈话的结尾告诉他们：数学作为中小学的核心基础学科，对大家的理性思维的发展具有独特的作用，是同学们学习其他学科的必要基础，对大家现在或者将来参与社会生活有着重要的意义。其实，学习数学的过程就是学习做人的过程。 但这样的回答能否解决他们心中的困扰，树立起学好数学的信心呢？倘若冷静地审视一下我们的数学教学，其实如何回答这个问题绝不是关键，重要的是我们如何很好地解决数学课堂教学与生活割裂的事实。数学而我们的数学的教与学与生活数学与生活本来就是零距离的，源于生活，读书破万卷 下笔如有神 的距离有多远？这些活生生的现实不得不使我们对下

5、列问题进行思索： 能否实现“大众数学”？大众数学的提法已经提出很多年，大众数学意义下的数学教育体系所追求的教育目标之一就是让每个人都能够掌握有用的数学。我们的新教材也在试图使“大众数学”成为现实。但新教材的实用功能与智力价值在追求短期效应的功利心和变味了的频繁考试压力下还是否能得以体现呢？ 数学应用意识的失落与反思。数学应用意识的失落是数学教育的缺陷，课堂教学中我们很少讲知识的实际来源和应用，学生陷在解题瓶颈里，很多学生甚至到了初二就对数学内容的枯燥、教学的形式化表现出厌烦和恐惧，这也难怪不喜欢学习数学的中学生的比例一直很高。 数学教育中的德育功能何在？本来一个学生经过多年的数学学习和研究及应

6、用数学的实践，应该形成严谨、求实、灵活、坚韧、讲求效率、崇尚简洁完美的科学态度。学会通过设问、探索、合作去解决面临的问题，去适应环境，从而通过自身主动的学习和交流走向自觉的完善和发展。数学的教与学对于学生思维和学习的习惯，做人和做事的态度，面对未知世界挑战的举止等都应起到不可替代的作用。但遗憾的是现实中的数学教学现状确是或多或少地忽视了数学教育的德育功能。 学习的真正动力是兴趣，而数学课堂教学生活化是兴趣之源。兴趣是入门的向导,是学习动机的重要组成部分,也是学习好的内因。“兴趣乐趣志趣”是提高学习质量的必由之路。倘若数学课堂教学完全脱离生读书破万卷 下笔如有神 活，只能导致更多的学生厌学，因此

7、有更多的学生问：学习数学有什么用？数学教学也只剩下“应试”这一功利性的价值，这是可怕的，更是可悲的。 因此我认为，让学生能够学会数学、会学数学，并有意识地应用数学，这不仅数学教育的出发点，也是它的归宿；而实现这一数学教育的终极目标的过程，终究要回归到课堂教学上来。只有生活化数学课堂教学才能够使得数学教学的更有魅力，更具简约力。 2. 从“陶行知的生活教学理论”谈起。 陶行知的生活教育理论认为，生活即教育，因为生活是变化的，所以教育是动态的；因为生活是丰富的，所以教育是全面的。由此而展开的教育是有利于受教育者终身的。“教、学、做合一”是陶行知生活教育理论体系的支柱，是生活法与教学法合一，“教、学

8、、做合一”是以“做”为中心的整体过程，把教、学、做三位一体化，“一面做，一面学，一面教”。根据陶行知的博大精深的生活教育理论，课堂教学生活化的含义可以演绎为三层：（1）教学目标的生活化（即关注学生学习的愿望和能力）。（2）教学内容的生活化（即教育内容与社会生活、学生生活经验相结合）。（3）教学活动方式生活化（即乐于参与、主动参与，关注学生的情感与需要，关注丰富的社会生活，提高数学应用意识，促进素质全面发展）。 随着信息化时代的到来，教与学问题的存在，启示我们去思考教与学角色的重新定位与转变。教师和学生都应有着双重身份：作为教师应是学另外一个更重要的身分应是努力从生活中寻找课题的探生学习的引导者

9、，读书破万卷 下笔如有神 索者、学习者。作为学生，一重身份是学，另一重身分应该是“做”关注生活，有应用数学于实践的意识。但是，学生的双重身分绝不能是靠他们自己来领悟到的，这种意识是教师通过合理而可行的方式教给学生。这样的想法如何得以实现？解决的思路何在？我认为应该注重以下几个方面： 挑战课堂教学交待问题的实际生活背景，提出生活化的数学问题。教师把握教学目标时应立足于“做”而不是讲，立足于学生对问题的分析，对解决问题过程的理解，而不以仅仅有正确的解答为满足。要让学生在问题、困难、挑战、挫折、成功的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历一个个学数学、用数学，进而发现问题，走向新的学

10、数学、用数学的过程。比如：可以把数学建模引入课堂教学。 挑战学习方式新教材的出现，使学生有机会接触到那些既能体现数学的发展方向，反映现代数学的全貌，又能从学生的现实背景中发展并为学生所掌握的内容。这必将带来学习方式的变革。一方面我们教师要不断学习，从生活中寻找课题，这样就能有的放矢地去收集、编制与现行教学内容相关但可操作性和活动性又特别强的题目，从而改变学生的学习方式。另一方面，教师教学和学习方式的改变，必然在日久天长之中显现潜移默化之功，带来学生学习方式的改变。 甩掉负积累这里的负积累提的是我们在多年的教学生涯之中所不自觉地接受的消极负面的东西（如“分数永远是第一位”的观点，过分形读书破万卷

11、 下笔如有神 式化等），只有甩掉负积累，我们才不会把自己固化在一个旧的模式里面，使创新成为无本之木。也只有我们老师甩掉了负积累，才能帮助学生甩掉负积累，使他们从初中到初中顺利实现学习方法的转变，逐渐完善自己的学习方式。 打开自然书我们学的知识从哪里来？若一直追问下去，归根结底都来自于自然这本书，因此，我们教师应当适时适度地带领学生去读自然书， 在学习前人间接经验的同时， 应当学会读自然这本书知识发生的本源，去探索、发现前人未曾涉足的新问题、新规律。 二、 行动是数学课堂教学简约化的开始，创造是数学课堂教学简约化的完成。 举个例子： 1教学内容生活化-数学美是动态的平衡，变化中的永恒。 例如：在

12、探究了一元二次方程根与系数的关系后，课本利用求根公式求得了xx和xx的证明，是否还有别的证法呢？在教学中，通过对2112学生的鼓励和引导，终于由学生自己探究出利用“对比系数法”证明的新证法。 方程axbxc=0(a0)的两个实数根为x和x，则有a(xx)(x2112x)=0，整理得axa(xx)xaxx=0,对比系数得a(xx)=b，22111222caxx=c，从而xx=b/a，xx=。 212121 a 下笔如有神读书破万卷 “回去再当一回科这里还没有结束，学有余力的同学可仿照上述证法，的根与系数的关系。0)探究一元三次方程学家”，axbxcxd=0(a23这样探究性学习的内容超越了课本更

13、重要的是调动了学生自主地探究性 学习的积极性。?22的探究性教学过程中，我在平方差公式又比如：bb?aa?b?a有一位同学设计出了这样一种方案图中阴影部分是一个直角梯形根据 梯形面积公式， ?1ba?ba?图中阴影部分的面积也=其面积另外，=，baa?b 221122=面积之差。 面积其三等是所，以两个腰直角角形b?a 22111?2222 。，两边乘以2，得bba?a?ab?bb?a?ab?a 222我还告诉学生阿基米德等速螺线的除了给学生介绍自然率的历史外，画法，让学生在课后借助于几何画板自己去探索。目的不在于知识本身， 更可贵的是它点燃了学生探索的热情，为他们打开丰富世界的一扇窗。教学内

14、容的生活化，能够使得很抽象的东西建立在学生原有生活的读书破万卷 下笔如有神 经验上或和现实模型形成对应，便于学生掌握课堂知识。如数学归纳法的生活化，椭圆的定义与性质的生活化、充要条件的生活应用（几个家用电器中的重要电路），讲排列组合可以去发现快餐店配菜方案的秘密等。 2教学目标的生活化-模拟函数的建立。 在初一数学第二章函数的应用举例一节中，我通过天气预报和生产预测的实例给学生介绍了数据拟合的概念，并举了二次函数拟合与指数函数拟合的例子，同时给他们留了一道课外作业：以本班期中考试的数学和物理成绩为样本，研究同学们物理成绩与数学成绩之间是否存在一定的关系，并用我们学过的函数进行拟合。并提示同学们

15、可借助于几何画板来研究。课后同学们解决这个问题的过程是一个充满兴奋、苦恼、困扰、欣喜的过程。使他们真正体验到学以致用的成功感，增强了“学数学，用数学”的意识。 3数学活动方式生活化-让数学软件进入课堂。 几何画板被引入中学数学课堂，真正体现了数学是一门实验科学。使学生在教师的指导下，投入地去动手实验、去发现、去创造成为可能和现实，学生可以利用这个软件去构建生活中的数学模型，去研究他所关心的个性化的问题使学生学习数学的乐趣在时间和空间上都得以发展。如研究和发现二次曲线的性质，模拟无法用其它工具描绘的图形（如分形）及头脑中想象的图案等，。一个小小的数学软件，可以使教与学的地位发生变又成为课下研究和探索学生成为双重主体既可成为课堂的主体，化，读书破万卷 下笔如有神 的主体。如让学生通过实验的方式总结图象几类变换和规律，用几何画板研究分形等等。 4有应用数学于实践的意识-善读自然书。 欧拉公式的生活应用，用数学观点解释生活现象。 例：出示局部地图，地图中蕴含着引人