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文档简介
1、2.12.1整式 用字母表示数 儿歌:儿歌: 1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水; 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水; 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下 水,a(a0)只青蛙_张嘴,_只眼睛 _条腿,_声扑通跳下水 a2a a 4a 试一试试一试 1、若正方形的边长为a,则正方形的面积 为,四个同样的正方形的面积总共 为:。 2、若三角形一边长为a,并且这边上的高 为h,则这个三角形的面积为。 3、小明骑自行车上车,速度为 km/h,则 t小时后行驶的路程为。 归纳总结归纳总结 用字母表示数书写时的注意事项: (1)数和字母相乘,或字母和字母相乘时,乘号
2、可以省略 不写,数与数相乘时,乘号不能省略,或用“”来代替; 数和字母相乘, 在省略乘号时, 要把数字写在字母的前面, 如n2 应写成 2n,不能写成n2; 带分数与字母相乘时, 带分数要写成假分数的形式 (2)(2)数和字母相除,或字母和字母相除时,写成分数形式,如 n2 应写成 n n 2 2. . (3)(3)有单位时,若最后结果是积或商,则式子后面直接写单位, 如mn元; 若最后结果是和或差,则把式子用括号括起来后再写 单位名称,如(2(2x1.51.5y) )元 (4)1 乘字母时,1 1 可以省略不写,如 1a可写成a,1a 可写成a. . 判断:下列各式符合书写要求的有哪些: (
3、1)5箱苹果重m kg,每箱重kg ; (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为; (3)全校学生总数是x,其中女生占总数52%,则女生 人数是,男生人数是; (4)某校前年购买计算机 x 台,去年购买数量是前年的 2倍,今年购买数量又是去年的2倍,则学校三年共购买计算 机台; (5)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读, 如果每人分4本,还缺25本,则这批图书共本; (6)一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b, 则这个两位数为. 用式子表示用式子表示: : 5 m 25 a ? 0.52 x0.48x (24 )xxx? (425) a ? 10ab? (1)苹果原价是每千克
4、 p元,按8折优惠出售,用 式子表示现价; (2)某产品前年的产量是 n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量; (3)一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm,高是 h cm,用式子表示它的体积; (4)用式子表示数n的相反数. 例例1 答案:(1);(2);(3);(4).0.8 pmnha 2 n? (1)一条河的水流速度是 2.5 km/h ,船在静水中 的速度是 v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度; (2)买一个篮球需要 x元,买一个排球需要 y元, 买一个足球需要 z 元,用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数; 例例
5、2 (3)如左下图(图中长度单位: cm),用式子 表示三角尺的面积; (4)右 下图是一所住宅的建筑平面图(图中长 度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积 . 例例2.2. 解: 2 1 2 abr? (3)三角尺的面积(单位: cm 2 )是)是 (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元)253(zyx? (1)船在这条河中顺水行驶的速度是)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h ,逆水行驶的速度是,逆水行驶的速度是km/h )5 . 2 ( ? v )5 . 2 ( ? v (4)这所住宅的建筑面积(单位: m 2)是 182 2 ?xx 列式就是把实际问题中与数量有关的语句,
6、 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们 之间的关系,如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等; 理清语句层次明确运算顺序; 牢记一些概念和公式 归纳:归纳: (1)观察下列各式:, , 按此规律,第个式子是; 3 3xx 2 2x 4 4x n 例例3 3 n nx (2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的 有关数据如下表(树苗原高 100cm),根据表格思 考下面问题: 年数高度/cm 1100+5 2100+10 3100+15 4100+20 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系? 假设以后各
7、年树苗高度的变化与年数保持上述关 系,用式子表示生长了 n年的树苗的高度. 例例3 3 100+51 100+53 100+52 100+54 100+5n 例3 (3)礼堂第1排有20个座位,后面每排 都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数. 用整式表示实际问题中的数量关系 和 变化规律 ,可以从特殊值入手,借助表格 等分析,由特殊到一般,由个体到整体地 观察、分析问题,发现规律,并用含有字 母的式子表示一般的结论,这体现了抽象 的数学思想 ) 1(20? n 【问题【问题3 3】上面的问题中,既有已知数,又有 用字母表示的未知数,字母表示数有什么意义? 用含有字母的式子表示数量关
8、系有什么意义? 可以用字母表示数,字母和数一样参与运 算,可以用式子把数量关系简明地表示出算,可以用式子把数量关系简明地表示出 来. 练习练习1(教科书第(教科书第5656页练习)页练习) (1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m 袋,用 式子表示在这个月内销售这种商品的收入. (2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h,用式子表示圆柱 体的体积. (3)有两片棉田,一片有m hm 2 (公顷,1 hm2 104 m2 ),平 均每公顷产棉花a kg;另一片有n hm 2 ,平均每公顷产棉花b kg, 用式子表示两片棉田上棉花的总产量. (4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方 形的边长是a mm,小正方形的边长是b mm,用式子表示剩余部 分的面积.
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