用字母表示数1 整式第1课时字母代表数

1、2.12.1整式 用字母表示数 儿歌：儿歌： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下 水，a(a0)只青蛙_张嘴，_只眼睛 _条腿，_声扑通跳下水 a2a a 4a 试一试试一试 1、若正方形的边长为a,则正方形的面积 为，四个同样的正方形的面积总共 为：。 2、若三角形一边长为a，并且这边上的高 为h，则这个三角形的面积为。 3、小明骑自行车上车，速度为 km/h，则 t小时后行驶的路程为。 归纳总结归纳总结 用字母表示数书写时的注意事项： (1)数和字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号

2、可以省略 不写，数与数相乘时，乘号不能省略，或用“”来代替； 数和字母相乘， 在省略乘号时， 要把数字写在字母的前面， 如n2 应写成 2n，不能写成n2; 带分数与字母相乘时， 带分数要写成假分数的形式 (2)(2)数和字母相除，或字母和字母相除时，写成分数形式，如 n2 应写成 n n 2 2. . (3)(3)有单位时，若最后结果是积或商，则式子后面直接写单位， 如mn元； 若最后结果是和或差，则把式子用括号括起来后再写 单位名称，如(2(2x1.51.5y) )元 (4)1 乘字母时，1 1 可以省略不写，如 1a可写成a，1a 可写成a. . 判断：下列各式符合书写要求的有哪些： （

3、1）5箱苹果重m kg，每箱重kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生 人数是，男生人数是； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算 机台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b， 则这个两位数为. 用式子表示用式子表示: : 5 m 25 a ? 0.52 x0.48x (24 )xxx? (425) a ? 10ab? （1）苹果原价是每千克

4、 p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价； （2）某产品前年的产量是 n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 例例1 答案：（1）；（2）；（3）；（4）.0.8 pmnha 2 n? （1）一条河的水流速度是 2.5 km/h ，船在静水中 的速度是 v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行 驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数； 例例

5、2 （3）如左下图（图中长度单位： cm），用式子 表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积 . 例例2.2. 解： 2 1 2 abr? （3）三角尺的面积（单位： cm 2 ）是）是 （2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元)253(zyx? （1）船在这条河中顺水行驶的速度是）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h ，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是km/h )5 . 2 ( ? v )5 . 2 ( ? v （4）这所住宅的建筑面积（单位： m 2）是 182 2 ?xx 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，

6、 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； 理清语句层次明确运算顺序； 牢记一些概念和公式 归纳：归纳： （1）观察下列各式：， ， 按此规律，第个式子是； 3 3xx 2 2x 4 4x n 例例3 3 n nx （2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的 有关数据如下表（树苗原高 100cm），根据表格思 考下面问题： 年数高度/cm 1100+5 2100+10 3100+15 4100+20 前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？ 假设以后各

7、年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了 n年的树苗的高度. 例例3 3 100+51 100+53 100+52 100+54 100+5n 例3 （3）礼堂第1排有20个座位，后面每排 都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数. 用整式表示实际问题中的数量关系 和 变化规律 ，可以从特殊值入手，借助表格 等分析，由特殊到一般，由个体到整体地 观察、分析问题，发现规律，并用含有字 母的式子表示一般的结论，这体现了抽象 的数学思想 ) 1(20? n 【问题【问题3 3】上面的问题中，既有已知数，又有 用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关

8、系有什么意义？ 可以用字母表示数，字母和数一样参与运 算，可以用式子把数量关系简明地表示出算，可以用式子把数量关系简明地表示出 来. 练习练习1（教科书第（教科书第5656页练习）页练习） （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用 式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱 体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm 2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平 均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm 2 ，平均每公顷产棉花b kg， 用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方 形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部 分的面积.