(完整word版)土力学四校合编课后习题答案

1、第10页共18页2-8单元1- 1、砂类土和粘性土各有那些典型的形成作用?【答】土在其形成过程中有各种风化作用共同参与， 它们同时进行。砂类土主要是由于温 度变化、波浪冲击、地震引起的物理力使岩体崩解、破碎形成。粘性土主要是岩体 与空气、水和各种水溶液相互作用形成。2- 2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g ,经105C烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求 该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三 相比例指标的定义求解）。解:72.49 -32.5421.7=1.84g /

2、cm316-mw 二込匹8 =39%mS 61.28 32.54msV61.28-32.54217= 1.32g/cm3Vv11.21Vs - 10.49= 1.0692- 3、某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34% 土粒相对密度为2.71，试求 该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。解：（1）%atm 二 msmwmw设 ms1 VmsP1P 1+(1 +国尸W l ds丿1 ?ds -11 ds185 小 1=1.87g/cm310.342.71(2)J ms -Vs ; W- Vms VS W VVW - VVWsattw =1.87 1 =0.87g

3、/cm3(3)g=0.87 10=8.7kN/cm3十 ？sat=Psat g=1.870 = 18.7kN/cm3或3v =爲- =18.7-10 = 8.7kN/cm2- 4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3,含水量9.8%, 土粒相对密度为2.67，烘干 后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr， 并评定该砂土的密实度。解：（1）设 VS =1_ m _ msmw m$m$1ds w_V_ 1e 一 1e 一 1 e整理上式得110.098 2.67 1-1.77一1 =0.656(2)Dremax eemax min0.943 0.6560

4、.943 0.461（中密）2- 5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为 30% 土粒相对密度为2.73，液限为33% 塑限为17%试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出 该黏性土的分类名称和软硬状态。解:dsVs：W 二.ds =0.30 2.73 = 0.819VS WsatmsVds W1 emsVv w2.73 11 0.8193=1.50g / cm1 ds %1 +e1 0.3 2.73 11 0.819二 1.95g/cm3Ip l p =33-17 =16 查表，定名为粉质粘土_ p 30-17二巾81查表，确定为软塑状态3- 1.试解释起始水力梯度产生的原

5、因。【答】起始水力梯度产生的原因是T 0（或者说为了克服吸着水的粘滞阻力）只菱冇水力坡度 薄贋水就会发牛一运动 只是出实际的水力坡度小起始水力V非常小匚旳i井起始水力槪发I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度T 0的水力梯度。3- 2.简述影响土的渗透性的因素主要有哪些。【答】1大小、形状及级配影I冋土中孔隙大小及其形状 因nil影响土的渗透性c土颗粒越粗浑圆、越均匀时阻対M从沦十屮总冇校条粉七股粘七撷粒时其滲透系数就大大降低。2低土的渗透性。3如黄十JI冇竖也方向旳兴孔隙 所以竖K方向的滲透系数夏比水平方向火得多.层 状粘十常夹冇薄的粉砂层 它在水平方向的瀋透系数耍比竖方向人得多。4

6、 粘滞度。水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关也影响到土的渗透性。3- 4.拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场【答】当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时定种渗流称为稳定滋流血拉普拉斯方和是指适用平面稳定滲流的基本方#.化3- 5.为什么流线与等势线总是正交的【答】在稳定渗流场中原理 单位时间内流.人利流出微兀体的水竝应相等即dqe=dq0b从而得到 即为二维渗流连续方程从屮由数学知识矢匚流线和等势线正交。3- 6.流砂与管涌现象有什么区别和联系【答】在向上的渗流力作用下现象称为流砂(土)现象。这种现象多发生在颗粒级配均匀的饱和细、粉砂和粉土层 中 _在水流渗透作用下土的孔獵不断扩大

7、 渗流竦度不断增加 较粗的颗粒也相继被水逐渐带走 最终 导致十体内丿沒成贯逋的渗流管道 造成七体堤陷 这种现彖称为管涌。它多发牛在 砂性土屮.冃颗粒人小差别大3- 7.渗透力都会引起哪些破坏【答】渗流引起的渗透破坏问题主要有两大类粒流失或删部土体产牛移动导致土体变形甚至失稳二是由滲流作用使水 压力诚浮力发牛-变化导致土体和结构物失稳。前才工耍表现为流砂和管涌片者 主要则表现为岸坡滑动或挡土墙等构造物整体失稳。3- 8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂I的渗透系数ki =2 10em/s;砂U的渗透系数k2 =1 lOcm/s，砂样断面积A=200em2,试问:(1) 若在砂I与砂U分界面出安

8、装一测压管， 则测压管中水 面将升至右端水面以上多高？(2) 砂I与砂U界面处的单位渗水量 q多大？解：(1) k1aL1k2整理得k (60 h2)二 k?h260 2 10-2 101 10-=40cm所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm(2) q2=k2i2A=k2 也 A =1 10J 40 200 =20cm3/sL2403- 9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量 Q=71.6cm3，求土的渗透系数。解:QL71.6 20A Lh t= 6.5 10cm/s兀27.58.3 6

9、043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm,渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位 差为100cm,试验时的水温为20T，试求试样的渗透系数。兀2,x0 4 = 4.解:aLh|4.145二kIn In1.4 10 cm/sA(t2 -t1)h230 4451003-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m,渗透系数k =3 10mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示试求:(1) 图中所示a、b、c、d、e各点的孔 隙水压力；18.0m9.0m(2) 地

10、基的单位渗水量。解：(1) Ua =0 w =0kPaUb =9.0 w =88.2kPar9 _1Uc = 18 4汇y =137.2 kPa、8 yUd =1.0 W =9.8kPaUe =0 w =0kPa(2) q=k i A=3 1018-9U12 10 m3/s9汉24- 1【答】土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用下均可产生土中应力。一般来 说土中应力是指自重应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加应 力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下产生的尚未完成的压缩变形 将产牛一十体戍見基的变形c.附加应力它是地基产牛.变形的的丄要.原因也是导致地 基土的强度破坏和失稳

11、的重要原因。土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用可 分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力是指土粒所传递的粒间应力。它是控 制土的体积 气所传递的应力。4- 2【答】我们把天然土体简化为线性弹性体。即假设地基土是均匀、连续、各向同性 的半无限空间弹性体而采用弹性理论来求解土中应力。当建筑物荷载应力变化范围比较大土体的非线性问题了。4- 3分考虑其影响【答】地下水下降 如产生了一个由于降水引起的应力增量 表大面积沉降。地下水位长期上升力。（1）、若地下水位上升至基础底面以上形成浮力使地基土的承载力下降。（2）、地下水位上升黄土造成不良后果（3）、地下水位上升4- 4【答】基底压力的大小和分布状

12、况与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置 深度以及地基土的性质等多种因素。 假设条件依据弹性理论中的圣维南原理。4- 5和基底附加压力【答】基地压力P计算（中心荷载作用下）（偏心荷载作用下）基地压力 计算基地压力P为接触压力。这里的“接触”这接塔面r的压力称为基庇压力。 基底附加压力 为作用在基础底面的净压力。 是基底压力与基底处建造前土中自重应力之差要原因。4- 6【答】由外荷载引起的发加压力为主要原因。需要考虑实际引起的地基变形破坏、 强度破坏、稳定性破坏。4- 7?【答】由于附加应力扩散分布积相当大的范围之下。所以工程中（1）、考虑相邻建筑物时一定的矗疋 具八体值依原冇基础荷载利地基

13、土质血定一般不宜小该相邻基 础底面高差的1-2倍（2）、同样道理 =.十坡的下滑力增丿口要考虑和分析边坡的稳定性。要求基础离开边坡冇一个授小的 控制距离a. （3）、应力和应变时联系在一起的地基变彤就小甚令M以忽略不计。因此我们在计算地基授缪沉降竝时写冗降 计算深度”用应力比法确定4- 8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m,=17kN/m3;第二层粉质黏土厚4m，咐=19kN/m3，G 2.73，川-31%，地下水位在地面下 2m深处；第三层淤泥质黏土厚 8m，咐-18.2kN/m3，G2.74，- =41% ;第四层粉土厚3m，吋=19.5kN/m3，Gs =2.72，- =

14、 27% ;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 仏，并绘出匚c沿深度分布图 解：（1）求Ws -Vs wWs -Vs w Gs w - ww Gs -1Gs -1VWWs +WWGs?W +coGs?WGS1)由上式得：；=9.19kN/m3， 3=8.20kN/m3， 4=9.71kN/m3，(2)求自重应力分布；c1 = 1h1 =1.5 17 =25.5kPa；c水二 山2h = 25.5 19 0.5 =35.0kPabc2 =bc水+ b(4h )=35.0 +9.19x3.5=67.17kPa二c3 - ；c23h3 = 67.17 8.20 8 = 132.77kP

15、a；c4 - ；c3 h4 =132.779.71 3 =161.90kPaJ不透水层w 3.5 8.0 3.0 =306.9kPa4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载 680kN，偏 心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4mK 2m。试求基底平均压力p和边缘最 大压力Pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。解：（1）全力的偏心距eF G e 二 F 1.311.3仆 6806804 2 2 20二 0.891m(2)Pmaxmin* I .31m|&8()kN4mVZ设计地面V因为（诗H士沪卜从37）出现拉应力故需改用公式Pmax2 F G3汽2 4

16、 0.891 2丿2 680 4 2 20 =301kPa（3）平均基底压力F G 1000= 125k P a(理论上)301 =150.5kPa2（实际上）10001000Pmax；=1 5 03k P a 或JI ）3x1.09x223 e bc =0.108贝UJm1 二 2 0.108 131 = 28.31k PaM2点 作延长线后分成2大块、2小块大块I = 6m,b = 2m, = 3 b-1.8查表得：c =0.143小块l =3.6m,b =2m丄=1.8b查表1.8得：c =0.129则 z m 2 = 2%m 2 p。= 2（-：.大-：c小）p。= 2 0.143 -

17、 0.129131 = 3.7k Pa4-11、某条形基础的宽度为 2m,在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边 缘（P0）max=200kPa, （p0）min=100kPa,试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的z值。解:P。均200 100 =150kPa中点下3m处xM3m，X=0訂.5，查表得Me = 0.396匚z =0.396 1559.4k Pa6m 处 x = 0m, z = 6m,X = 0,- = 3，查表得 ：eb b= 0.208匕=0.208 150 = 31.2kPa边缘，梯形分布的条形荷载看作矩形和三角形的叠加荷载3m处：矩形分布的条形荷载b=0

18、.5，=|=1.5查表鼻e矩形= 0.334Cz矩形= 0.334 100 =33.4 kPa三角形分布的条形荷载10厂1.5，查表廿=0.07342 = 0.0938b b 2三角形勺=0.0734*100 =7.34kPa匕三角形 2 =0.0938*100 =9.38kPa所以，边缘左右两侧的二z为；z1 =33.4 7.34 =40.74kPa=33.4 9.38 =42.78kPa6m处：矩形分布的条形荷载x =0.5二二 =3，查表：e矩形=0.198b b 2J 矩形=0.198 100 =19.8kPa三角形分布的条形荷载丄=10匸=6=3，查表：十=0.0476,* =0.0

19、511b b 2；z 三角形 1 =0.0476*100 =4.76kPa；二三角形 2 =0.0511* 100 =5.11kPa所以，边缘左右两侧的匚z为-z1 =19.8 4.76 = 24.56kPa-z2 =19.8 5.11 二 24.91kPa5- 1通辽円结心釦叫丿，彳ML那些十的址港旺指标灯可求得?【答】 压缩系数，压缩指数，压缩模量，压缩系数，压缩指数，压缩模量。5- 2性质指标？【答】 可以同时测定地基承载力和土的变形模量。【答】土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。他的变形包括了可恢复的弹性变形和不 可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷试验

20、都不能提供瞬时荷载， 它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内的。和弹性模量由根本区别。5- 4基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量I【答】土的压缩模量 的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。 土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。土的变形模量的定义是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。土的变形模量时现场原位试验得到的土的压缩模 量和变形模量理论上是可以换算的。但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。土的弹性模量的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模 量。土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。5- 5【答】正常固结土层：在历

21、史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。超固 结土层：历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。欠固结土层：先期固结压力小于现有覆盖土重。5- 6【答】天然土层在历史上受过最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖 向有效应力）称为先期固结压力，或称前期固结压力。先进行高压固结试验得到 e IgP曲线，用卡萨格兰德经验作图法求得。5- 7【答】在研究沉积土层的应力历史时通常悴先川I冋給E力与刊冇崔需十币Z比值定义为超固结比。5- 8何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定 方法有河不同 ？【答】现场原始压缩曲线是指现场土层在其沉积过程中由上覆盖土重原本存在的

22、压 缩曲线历了卸荷的过和血冃试件在取样、运输、试件制作以及试验过觀屮不川:蛙免地要 受到不同程度的扰动5- 3【答】样的室内压缩曲线不能完全代表现场原位处土样的孔隙比与有效应力的关 系。施黙特曼提出了根据土的室内压缩试验曲线进行修正得到土现场原始压缩曲 线。6- 11、某矩形基础的底面尺寸为 4mx 2m天然地面下基础埋深为1m设计地面高 出天然地面0.4m,计算资料见图6-33 （压缩曲线用例题6-1的）。试绘出土中竖向 应力分布图（计算精度；重度（kN/卅）和应力（kPa）均至一位小数），并分别按 分层总和法的单向压缩基本公式和规范修正公式计算基础底面中点沉降量（P0 ：0.75fak）。

23、解：1、分层总和法单向压缩基本公式（1）求Ws -Vs wWs -Vs wGs w - ww Gs -1Gs -1VWWs +WWGs?W +ccGs?W GS1）又已知，粉质黏土的=19.1kN/m3 , Gs =2.72， =31%和淤泥质黏土的3= 18.2kN/m , Gs =2.71 , - =40%所以分别为 9.2kN/m3和8.2kN/m3（2）地基分层基底面下第一层粉质黏土厚4m,第二层淤泥质黏土未钻穿，均处于地下水位以下， 分层厚度取1m。（3）地基竖向自重应力二C的计算0 点：二C -1810.4 =25.2kPa1 点：二 c =25.2 9.2 1 -34.4kPa2

24、 点：二c =34.49.2 1 =43.6kPa3 点：二C =43.6 9.2 1 -52.8kPa4 点：二C -52.8 8.2 1 -61.0kPa5 点：二C =61.0 8.2 1 =69.2kPa6 点：二c =69.2 8.2 1 -77.4kPa（4）地基竖向附加应力二z的计算基础及其上回填土的总重GmGAd=20 4 2.5 1.4 =280kN基底平均压力p = F 920 型=120k PaA 2.5 汉 4基底处的土中附加应力P0 = P -二co =120 -25.2 =94.8k Pa计算基础中心点下由基础荷载引起的附加应力二Z，基础中心点可看作是四个相等小矩形

25、荷载的公共角点，其长宽比l/b =2/1.25 = 1.6，取深度z=0、1、2、3、4、5、6m各计算点的匚z。占八、l/bz/mz/bGz01.6000.25094.811.610.80.21581.521.621.60.14053.131.632.40.08833.441.643.20.05822.051.654.00.04015.261.664.80.02911.0(5) 地基分层自重应力平均值和附加应力平均值的计算，见表1(6) 地基各分层土的孔隙比变化值的确定，见表1。(7) 地基压缩层深度的确定按二z =02匕 确 定深度下限：5m 深处02上=0.2 69.2 =13.84k

26、P a， 二=15.2 . 13.84kPa,不够 ； 6m 深处 0.2j =0.2 77.4 =15.48k P ， ；z =1115.48kPa，可以。表1分层总和法单向压缩公式计算的沉降量占八、深度自重应力附加应力自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i沉降量0025.294.811.034.481.529.888.2118.0土样0.8210.7613322.043.653.139.067.3106.34-10.8180.7692733.052.833.448.243.391.50.8080.7741944.061.022.056.927.784.6土样4-20.8000.

27、7821055.069.215.265.118.683.70.7960.783766.077.411.073.313.186.40.7910.7816(8)基础的最终沉降量如下：ns0 =33 2719 10 7 6 =102mmi 12、规范修正公式计算(分层厚度取 1m)(1)计算P0同分层总和法一样，P0 = p - 二0 =120 - 25.2 =94.8kPa(2)分层压缩模量的计算分层深度01.0自重平均附加平均自重+附加曲线压前e1i压后e2i压缩模量29.888.2118.0土样0.8210.7612.682.039.067.3106.34-10.8180.7692.503.0

28、48.243.391.50.8080.7742.304.056.927.784.6土样4-20.8000.7822.775.065.118.683.70.7960.7832.576.073.313.186.40.7910.7812.35(3)计算竖向平均附加应力系数：_第12页共18页当 z=0 时，z =0计算z=1m时，基底面积划分为 四个小矩形，即4 2.5= 2 1.25 *4I/b =2/1.25=1.6，z/b =1/1.25 =0.8，查表 6-5 有：一 =0.2395基底下1m范围内厂=4* 0.2395 =0.958详见下表。Z(m)l/bz/baza(za )i-( zc

29、t )i-1EsiAs iZ Asi11.60.80.9580.9580.9582.68343421.61.60.83161.66320.7052.502761 :31.62.40.70282.10840.4452.30187941.63.20.59882.39520.2872.77108951.64.00.51762.5880.193 d2.57796 :61.64.80.45442.72640.1382.356102（4）确定计算深度由于周围没有相邻荷载，基础中点的变形计算深度可按下列简化公式计算:Zn 二b2.50.4Inb =2.5 2.50.4In 2.5 = 5.3m（5）确定计算

30、Zn深度范围内压缩模量的当量值: nnEs 八A / Esi -1 1/ 、/ 、/ P0Z o(1 _0 畑0P0z2az11P0Zn n -厶耳 2 nJl丿l丿+JIJ +I)Es1Es2p0 ZnGn00( 丿187P0p0 X 2.72640.958 . 0.7052 . 0.4452 . 0.2868 . 0.1928 . 0.13842.682.52.32.772.572.35查表（当 P0 ：0.75fak 时）得：；：s =1.1（6）计算地基最终沉降量ns 二 sS = s 亠=1.1 102 = 112mmi6- 12、由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层第10页共

31、18页第13页共18页产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶面和底面的附加应力分别为 二=240kPa和匚；=160kPa ，顶底面透水（见图6-34）， 土层平均k = 0.2cm/年,.e=0.88，a = 0.39MPa，Es = 4.82MPa。试求：该土层的最终沉降量；当达到最终沉降量之半所需的时间； 当达到120mm沉降所需的时间； 如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 120mm沉降所需的时间。解：求最终沉降空空空型x 400 = mm1 0.8821 Ut=乞=50% （双面排水，分布1）s查图 6-26 得TV =0.2k1 eCvtH2 * 40.2 10.8810工0.39

32、10 10所以T/H二 0.964m2 /年0.20.964= 0.83（年） 当St = 120mm时Ut 二虫=72% 查图 6-26 得 TV =0.42 s抗剪强度(kPa)-2 0军.法向应力(kPa)(a) 用作图法土样的抗剪强度指标 c=20kPa和=18(b) f tg ： c 二 260tg18 20 = 104.5kPa.=92kPa.f 所以，为破坏。7- 9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度q =70kPa，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力J =150kPa，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？解:.=256 =2 70 150

33、= 290kPa7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为Uf，两 个试件的试验结果为：试件 I:二3 =200kPa,=350kPa, Uf =140kPa试件 U:二 3 =400kPa,G =700kPa,Uf =280kPa试求：(a)用作图法确定该黏土试样的ecu, ;：cu和c, ; (b)试件U破坏面上的法向 有效应力和剪应力；(c)剪切破坏时的孔隙水压力系数 A。(a)用作图法确定该黏土试样的 =0, ;：cu =16和c -0,=34 6+6 卩貯3 c 420+120 420-120,厂cr =+cos2ot f =+cos2 45 +2，1 - ；3420 -1200.=3sin2:fsin(2 620) =124.36kPa2 -(c)在固结不排水试验中，：u0，于是.: u = 山 =A i -3 I.：u280 -140A0.939耳一也b3 ) (700 - 350(400 - 200 )= 186.12kPa7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得c二0,280，如果这个试件受到二1 =200kPa和匚3 =150kPa的作用，测得孔隙水压力u=100k