混凝土配合比设计新法(全计算法)-陈建奎

1、蚂混凝土配合比设计新法全计算法北京工业大学陈建奎教授袂一.现代混凝土概念或理念薈二.配合比全计算法设计的数学模型蚇三.砂率和用水量计算公式蒂四.混凝土配合比设计步骤虿五.配合比设计工程应用实例蚇六.结论膇一.现代混凝土概念或理念膂现代混凝土是由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂等组成的多相聚集体， 并能满足“高工作性、高早强增强和高耐久性”的基本要求。 现代混凝土应包括高性能混凝 土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自流平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、水下 浇筑混凝土和商品混凝土等。 以强度为基础的传统混凝土配合比设计方法不能满足现代混凝 土配合比设计的要求。蚁 综合考虑工作性、强

2、度和耐久性。其配合比设计的基本原则是：聿(1)满足工作性的情况下，用水量要小；薆(2)满足强度的情况下，水泥用量少，多掺细掺料；羃(3)材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求；螂(4)掺多功能复合超塑化剂(CSP)，改善和提高混凝土的多种性能。30405060 7090 SO 100 110 120 130抗压强度(lulpa)膈图1混凝土配合比组成图羅二.配合比全计算法设计的数学模型混凝土配合比设计是混凝土材料科学和工程应用中最基本的问题。以强度为基础的传统配合比设计方法(即假定容重法和绝对体积法)已不能满足现代混凝土配合比设计的要求。现代混凝土配合比“全计算法”设计是以“工作性、强

3、度和耐久性”为基础建立的普适数学模型， 并推导出混凝土用水量和砂率的计算公式。进而将此二式与水胶(灰)比定则相结合就能实现混凝土配合比和组成的全计算，故称谓全计算法。全计算法的创建和推广应用几近十年，受到广泛的关注，取得良好的技术经济效益。近期在总结混凝土工程应用实践的基础上编制了“现代混凝土配合比全计算法设计软件”(国家版权局计算机软件著作权登记号2005SR00529)。这样使“全计算法”更加实用化、科学化和智能化。全计算法不仅适用于所有现代混凝土的配合比设计和计算，而且能检验和验证其它配合比的正确性。蚃1现代混凝土的数学模型蕿现代混凝土组成复杂，其中包括水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水

4、和外加剂等7个组分。最简单处理方法是用多项式表示：蒀 F(x)=a+bx +cx2+fx3+gx4+hx5+ix6+jx7(1)蒅A.传统混凝土体积加合模型(图2)莄混凝土由水泥、砂、石、空气和水组成，在单位体积中：薁(1)石子的空隙由砂子填充；蚈(2)砂子的空隙由水泥浆填充；袄(3)水灰比决定混凝土的强度。膄由此表明：Ve+Vs+Vg=1000蚂 式中： Ve=Vw+Vc+Va螇Ve、Vw、Vc、Va、Vs和Vg分别为水泥浆、水、水泥、空气、砂和石子的体积(l/m 3)。薇这种体积加合模型与水灰比定则组成联立方程不能求解。必须参照有关规范中的统计数据才能计算混凝土配合比。其坍落度是通过用水量

5、调整的。以强度为基础的传统混凝土配合比设计方法已不适用于现代混凝土的要求。袄B.现代混凝土体积相关模型(图3)蒀混凝土由水泥、矿物细掺料、砂、石、空气、水和外加剂等组分构成，在单位积体中，聿(1)石子间的空隙由干砂浆填充；羇(2)干砂浆中的空隙由水填充；蚅 (3)水胶比决定混凝土强度。薁根据此模型：Vw+Ves+Vg=1000(3)芇 其中、干砂浆由水泥、矿物细掺料、空气和砂子组成，即：Ves=Vc+Vf+Va+Vs莆在一定体系中，干砂浆体积是常数。Ves大小取决于石子的最大粒径，石子粒径越大、比表面积越小，因此 Ves越小。 Ves干砂浆体积 (1/ m3 )賺2.干砂浆体积Ves的确定薂干

6、砂浆体积由两部分组成，即石子空隙率和拔开系数：薀Ves=(1+h)p X 1000(4 2)袅 式中：p-石子空隙率，取决于石子堆积方式、颗粒形状和级配。袁h-拨开系数，取决于石子的比表面积和包裹层厚度。莀粒子呈六方最密堆积时，空隙率为0.3954。蚈 当采用最大粒径 19mm的碎石配制 60MpaHPC时，Ve=350、Vs+Vg=650、Vs： Vg=2 :3, W=160kg/m 3。其干砂浆体积为：芅Ves=1000 Vw Vg=1000 160 390=450(1/ m 3)薂p=0.3954,蒁h= (0.45 0.3954)/0.3854 =0.138袇 由于h取决于石子的比表面

7、积，随着石子最大粒径增加比表面积减小，因此Ves减小 (h减小)。表1中列举了 Ves与石子最大粒径的关系。蚄表1Ves与石子最大粒径的关系肇(Mx=2.60 螂将表1中1/a=0.138 x0 2代入式罿22)p x 1000 (4 - 3)。羆此式表 积与石子最 方成反比。蒆莂碎石最大粒径0(mm)2蚀 a= 0 /361蚆 1/a=361/0 2肄h=0.138 x 1/a聿 Ves(l/m3)蒂19芇361芁 0.138腿25螇635薃 1.73膀 0.58艿 0.08薅415賺4203螀 Ves(l/m )(取值)肄 31.5袃992腿 2.73祎 0.36蒄 0.05肃40莁 16

8、00螈 4.43肅 0.226螄 0.03膀407袈405中砂2.80)h=0.138 x361/ 0 2=50/(4-2)得到：Ves=(1+50/ 0(l/m3)明，干砂浆体大粒径的平石子空隙率石子最密堆积时的空隙率(0.3954);薂石子间空隙率”是(1+h)p。 肀3.浆体体积和集料体积荿另外、浆体体积由水、水泥、矿物细掺料和空气体积组成，即:袅 Ve=Vw+Vc+Vf+Va节对于不同类型的混凝土 Ve取值：肂 HPC、HSC : Ve=350l/m3蒇FLC或其它混凝土：Ve=305335l/m3。莅集料体积：Vs+Vg=1000 Ve(6)羃将此模型能得到关系式(3)(6)与水胶比

9、定则组成联立方程，可求解混凝土各组分的用量，实现配合比全计算。衿三.砂率和用水量计算公式 衿砂率计算公式螄根据混凝土的普适体积相关模型(图-2)和有关参数可以得到砂率计算公式: 螃这是砂率计算的通式。羀 当P s P g时(即P s=2.65, p g=2.70),上式简化为:IDOO-VeX 100(T)羈砂率计算公式的物理意义蒈此式(7)表明，混凝土的砂率：蒃(1)随着用水量增加而增大；羂(2)随着石子最大粒径的增大(或Ves减小)而减小；肆(3)随着浆体体积(Ve)增加而减小。袇砂率计算公式适用于中砂 (Mx=2.602.80)和连续级配的碎石，其它情况可按有关规范适当调整砂率。采用粗砂

10、或特细砂时：芄SP=(Ves Ve+ W)/(1000 Ve) + 0.075x (Mx 2.80) x 100%蝿2.用水量计算公式根据水胶比定则：feu. p=AJfce(-(8)葿将式(8)与式(5)解联立方程，可求出用水量与配制强度的关系:W= 1 +1/fem I(1 x)Pc4-Kp AfceP c=3.15、p f=2.51 分别芆此式(9)为计算各种不同掺量细掺料混凝土用水量的通式。式中为水泥、矿物细掺料如(FA)的密度。羄当x=0、即不掺细掺料时:(10)袀式中：W/B 水胶比。薇当x=25%、即水泥与细掺料的体积比为75： 25时:(IEi.r- Ve Va335W/Bx变

11、化对螆式(9)中系数1/(1 x) p c+x p f的大小与细掺料的体积掺量x有关。计算表明，该系数的影响不大(见表2)。因此在用式(11)计算用水量时，该系数通常采用0.335螅表-2x对系数的影响羂用水量计算公式的物理意义罿式(9)、(10)和(11)表明：膅(1)混凝土的用水量取决于强度和水胶比，混凝土强度越高，水胶比越小，则用水量越少蒅(2)矿物细掺料的品种(密度不同)和掺量影响混凝土的用水量；虿(3)浆体体积越小，用水量越少；肇(4)引气量越大，混凝土用水量越少。薄四混凝土配合比设计步骤羁1配制强度：螁fcu.p fcu.o +1-645(T 或 fcu.p=fcu.o+10膆2.

12、水胶比:feu. pAfee羄式中：fcu.p-混凝土配制强度(Mpa);蚂fce-水泥实测强度（Mpa）; fce=1.13 x fce.o袂fce.o水泥强度等级(Mpa);薈W/B -水胶比；蚇A、B回归系数(见表3)蒂表3 A、B的取值石子姜型JGJ/T55 - P6JGJ55 - 2000ABAB碎石團蚤土0.4S0.4J50.07卵石混凝土0.500.610.0.33虿3.用水量:Ve= Va0. 335VB蚇式中：对于 HPC:Ve=350l/m3腿对于 FLC : Ve =305 335l/m3；膂非引气混凝土：Va=15l/m3；蚁引气混凝土：Va=3050l/m 3(含气量

13、3%5%)。聿4.胶凝材料用量:薆C+FA=W/(W/B)=Q羃FA= a Q螂C =Q( 1 a )羀 式中：a FA的掺量(%)螇C 水泥用量(kg/m 3)蒅FA矿物细掺料(如粉煤灰)用量(kg/m3)莂5砂率及集料用量:cp_ VesVe+W1000-VeXLOO%节 S=(D W C F)X SP腿G=D W C F S膆 式中：Ves干砂浆体积，取决于石子最大粒径(见表1)莃D 混凝土容重(23602440kg/m3)(kg/ m 3 )。蒀 式中：W、C、F、S和G 分别为水、水泥、细掺料、砂和石子的用量 蚆6复合超塑化剂(CSP)掺量：卩=(世2存17%(12)羆式中：卩一浓度

14、40%的CSP掺量(%)蒄Wo-坍落度79cm的基准混凝土用水量，与石子最大粒径有关：蕿 192531.5 (mm)215210205 (kg/m 3)W 配制混凝土的用水量 (kg/m 3)An-坍落度从79cm提到1624cm所需的减水率增量An=0.005X Slo 0.04Slo 配制混凝土的初始坍落度1624cm。蒇7. 配合比的调整和试配莃五.配合比设计工程应用实例肀1.恒景花园 D 楼工程混凝土配合比及试配试验膈 A.C60HPC 配合比计算羃 银羊42.5Mpa硅酸盐水泥、n级FA(珠电)、中砂、碎石(1cm3cm)、坍落度18cm20cm，现场搅拌、泵送。莅(1) 配制强度：

15、 fcu.p = 60+15 = 75 (Mpa)莂(2). 水胶比： W/ B=1/(75/28.5+0.52)=0.32薈(3). 用水量： (350 15)/(1+0.335/0.32)=164(kg/ m 3 )蚄(4). 胶凝材料用量： C+FA = 164/ 0.32 = 513 (kg/m 3)膂FA = 513 X 0.20 = 103 (kg/m 3)蒀C = 531103=410 (kg/m3)肇(5). 砂率及集料用量：莄SP= (420 350 + 164)/650 X 100% = 36%芃 由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到 SP=40%虿 S=(244051316

16、4)X0.40 =705 (kg/m3)蒆G=1763705 =1058 (kg/m 3)膄(6), CSP掺量：pi = ( 200164-+ 0 04) X 9 17%- 1 8%芅 B C40FLC羁(1)配制强度：fcu.p=40+15 =55 (Mpa)祎(2).水胶比；袅(3).用水量：肂(4).胶凝材料用量：聿C+FA=180/0.4仁439(kg/m 3)蕿FA=493 x 0.23=101(kg/m 3)蚅C=493 10仁338(kg/m 3)膃UEA= 493 x 0.10=44(kg/m 3)(外掺)蒂Ve =180 + 338/3.15 + 101/2.5 + 44/

17、2.7 + 15=359 (L)聿(5).砂率及集料用量：莆掺UEA :羁由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=40%薀S=(2400 439 44 180) x 0.40=695(kg/m 3)蒈G=1743 695 =1042(kg/m 3)膆普通FLC :羂由于采用单一粒级的碎石砂率应增加到SP=41%虿S = (2400 439 180) x 0.41=730(kg/m 3)袇G =1781 730=1051(kg/m 3)祎(6), CSP掺量：肄现将A和B试配结果列入表 4中。肁表4FLC试配结果WCFAUEASGWZBSF（人）CSP-7 俑旳3d7dC和164410103f伽

18、1D9303238Lglg.544.753.5创gcaa164410103f70530寫0.3；4020 JO57J5ao.s767C30164410153f7(151058401.520.557.559.9右_5C35図3021004074510280.42421.3IfiD40.143.5622ISO10144655山竝07401-419JD40.?44.7(50 104018033S101f7?010520.41411.413537.140.6520芇2普硅3.25Mpa水泥，H级FA（掺20%）,中砂（Mx=2.80）,碎石（13cm）配制各种强度的FLC计算配合比列入表 5中。 薇3

19、.固定用水量法设计 FLC的配合比袁配合比设计步骤如下。腿(1) fcu.p :fcu.p = fcu.o +1.645 d螆(2)水胶比：W/B =1/(fcu.p/Afce + B)莇（3）用水量：在170185 Kg/m3范围选择。袂（4）胶凝材料用量:C +FA =W/(WB) =QFA= a Q葿C = Q( 1 - a )Ve计算：Ve = Vw+Vc+Vf+Va =W/ p w + C/ p c+ FA/ p f + Va(1.0, 3.15 和 2.50)式中：p w , p c , p f ,分别表示水，水泥和粉煤灰的密度 (6)砂率及集料用量：SP =(Ves Ve+ W)

20、/(1000 Ve) x 100%S = ( D W C FA) x SPG =( D W C FA)X (1 SP)表 5 FLC 的计算配合比(Ve=330L ,Va=15, Ves=420L)固定WCFAS仔W/BAEC塢CSP(252052655581110330.62441.50.50301962357173tj10420.55431.50.S7351373QS757421C?6U.49411.51 23即1793268T7171D770 44401.51 71451713403870210PP0.40391.52.075016535739仍11190.37381.52.342519

21、5251(538951D660 62433.D0.913n1B6测687611D55n 55413 1. 53351782907373611030 49403.D1 76111130.44393.D2.124516333?8211340.40383.D2 43用水量法用于计算 FLC实例用普硅 525水泥(宝山)，中细砂(Mx=2.50)，碎石(531.5mm)，掺CL-2缓凝减水剂配制C20,C25和C30 FLC，初始坍落度 1518cm。20FLC配合比计算如下：(1) fcu.p = 20+1.645 X 4=27 W/C :W/C =1/(27/23.05

22、+ 0.52) = 0.59(取 0.58)(3)用水量： W = 185 kg/m3 C = 185/0.58 =319 kg/m 3 ； Ve = 186 + 319/3.15 +15 = 301(5)砂率及集料用量：SP=(420 301 + 185)/(1000 301) X 100% =43%由于砂子偏细应减小砂率(SP= 40%)S=(2400 185 319) X 0.40=758G=1896758=1138CL-2掺量：卩=(205 185)/205 + 0.04 X 8.34% = 1.15%25, C30 FLC配合比计算步骤相同，现将混凝土试配结果列入表6。表6FLC试配

23、结果(固定用水量法)强岸零颔WCsGSPTOUL-册 酗)坑医凰摩（14凶阳7dC20L8J31975S11330.584017.014.020?233C2jL3572511310,?23937?17.326332-j185402H240 4630170iii注：普硅525水泥，中砂，碎石（531.5mm）表-7C15C30流态混凝土试配结果 注：普硅423水泥，U级FA,中砂,强度 等级WCFaSGW/BSP(%)Ve (升)CSP-7的坍落度抗压强度（恫严）7d28dC151622685482510670,50442842.52117.125.9pi成56799107S0.4643翊入5I

24、P20.7；7.01623245876510760.42423032.52025.332.0C301(523596174710700.35413132.51928J37.1碎石（5 25mm）此例证（表-7）预示了一个方向，采用复合超塑化剂配制低标号的高性能混凝土，这对商 品混凝土是十分重要的。由于胶凝材料用量少，既提高了混凝土的综合性能，又大大降低了 成本。六.结论1混凝土配合比全计算法设计是建立在普适“体积相关模型”的基础上，并且通过 严格的数学推导得到用水量和砂率的计算公式。将此二式与水胶比定则相结合实现了混凝土配合比和组成的全计算，解密了混凝土各组分之间的定量关系。2实践表明全计算法设计适用于高性能混凝土、高强混凝土、流态混凝土、泵送混凝土、自 流平自密实混凝土、防渗抗裂混凝土、水下浇筑混凝土和商品混凝土等所有的现代混凝土。 并且、可用于其它方法设计的配合比的检验和验证。3与传统混凝土配合比设计方法相比，全计算法设计更简便、快捷、精确、实用和科学。项目传统方法全计算法指导思想且强度尙基础且工作性、强度和耐犬性尙基础複型体稅加合複型：Vg+VffH-Ve=1000体积相关檯型：11000计宜公式水灰比定则：W/C=l/(fcu.pJAfce+B)水胶比定则：WJ=1(刀用水量：(Ve- VaMl-HJ335/W)f 砂率：SP=(Ves- Ve+W/C1000-