2019-2020学年江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020 学年江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分）1.2020 的相反数是 ()A. 2020B. -20201D. -1C. 202020202.据统计， 2020 年元旦到高邮市旅游的游客约15000 人数据 15000 用科学记数法可表示为( )A. 0.15 10 5B. 1.5 10 5C. 1.5 10 4D. 15 1033.下列计算正确的是 ( )A.233?+ ?= 4?C.5?-4?= 14. 下列四个图形中的B. -2(? -?)=-2? + ?D.222?-2? ?= -?1也可用 ?， ?表示的是 ()A.

2、B.C.D.5. 下列说法正确的是 ( )A. 如果 ?= ?，那么 ?= ?B. 如果 2?= 2?- ?，那么 ?= ?- ?C. 如果 ?= ?，那么 ?+ 2 = ?+ 3? ?D. 如果 = ，那么 ?= ? ?6. 某商品原价为 m 元，由于供不应求， 先提价 30% 进行销售， 后因供应逐步充足， 价格又一次性降价30% ，售价为 n 元，则 m， n 的大小关系为 ()A. ? = ?B. ?= 0.91?C. ?= ?- 30%D. ?= ?+ 30%?7. 有理数 a、b 在如图所示数轴的对应位置上， 则 |?+ ?|- |?- 2?|化简后结果为 ( )A. aB. -?

3、C. -? + 2?D. 2?- ?8.如图，已知正方形 ? 的边长为 1，若从某一点开始沿逆时1234针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点 ? 开始经过 ? ? ? ?为第一次“逆移”，在33412点 ?开始经过 ?3?4为第二次“逆移”.若从点 ?开始，221经过 2020 次“逆移”，最终到达的位置是()A. ?1B. ?2C. ?3D. ?4二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0分）? ?89.下列各数： 3.141592、 1.010010001421、?、13 中，无理数有 _个10.单项式 -34?的次数是 _5第1页，共 14页11.若王老师

4、在一次数学过关测试中，以 80 分为过关线，记下了 4 名同学的成绩为： +8 ，0，-8 ， +13 ，则这 4 名同学实际成绩最高的是_分12. 已知长方形周长为 12，长为 x，则宽用含 x 的代数式表示为 _13.若单项式 -4?62?2?+ 1 的值为 _?与 ? ?的和仍为单项式，则14.如图，已知 ?= 36 54，射线 OC 在 ?的内部且1 ?= 2 ?，则 ?= _.15.一个角的余角比这个角的补角51的大 10，则这个角的大小为 _22316.3?- 4 的值为 1，则代数式 1 - ? -4 ?的值为 _若代数式 4? +1117.若关于 x 的方程2020 ?+ 3

5、= 2?+ ?的解是 ?= 2，则关于 y 的方程2020 (?- 1) + 3 =2(?- 1) + ?的解是 _ 18.我们定义：若两个角差的绝对值等于60 ，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”.如： 1= 110，2= 50，| 1-2|= 60，则1和2互为“正角” .如图，已知 ?= 120 ，射线 OC平分 ?，?在?的内部，若 ?= 60，则图中互为“正角”的共有_对三、计算题（本大题共1 小题，共8.0 分）19. 计算：(1)(-24)351( -12+ )84(2) - 32-202011(-1)(3 -4)+|- 3|四、解答题（本大题共9 小题，共

6、88.0 分）20. 解方程：(1)5? - 2 = -3(? - 2)3- ?2?-1(2)1 -=43第2页，共 14页21. 先化简，再求值：22221?- 1)25(3? ?-?) - 4(-?+ 3? ?)，其中 a、 b 满足 ( 2与1|?+ 2 |互为相反数22. 如图，已知所有小正方形的边长都为1A BC都在格点上，借助网格完成下，点、 、列问题(1) 过点 A 画直线 BC 的垂线，并标出垂足D ；(2) 线段 _的长度是点 C 到直线 AD 的距离；(3) 过点 C 画直线 AB 的平行线交于格点E，求出四边形ABEC 的面积23. 已知：关于x的方程?- ?(?+ 3)

7、 = 2?3?+ 7 = -2(? - 1)的解相等，的解与方程求 m 的值24. 根据要求完成下列题目(1) 图中有 _块小正方体；(2) 请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；第3页，共 14页(3) 用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要a 个小正方体，最多要b 个小正方体，则?+ ?的值为 _25. 已知 A、B 在直线 l 上， ?= 28，点 C 线段 AB 的中点，点 P 是直线 l 上的一个动点(1) 若?= 5 ，求 CP 的长；(2) 若 M 是线段 AP 的中点， N 是 BP 的中点，求 MN 的长2

8、6. 定义：若 ?- ?= ?，则称 A 与 B 是关于 m 的关联数例如：若 ?- ?= 2，则称 A 与 B 是关于 2 的关联数；(1) 若 3 与 a 是关于 2 的关联数，则 ?= _(2) 若2?- 1与 3?- 5 是关于 2 的关联数，求 x 的值(3) 若 M 与 N 是关于 m 的关联数， ? = 3?+ ?+ 3，N 的值与 m 无关，求 N 的值27. 2020 年 8 月连淮扬镇铁路将正式通车，高邮迈入高铁时代动车的平均速度为200?/?(动车的长度不计 )、高铁的平均速度为 300?/?(高铁的长度不计 ). 扬州市内依次设有 6 个站点宝应站、高邮北站、高邮高铁站

9、、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站， 若中途不停靠任何站点， 到达扬州高铁站时高铁比动车将早到 10 分钟(1) 求宝应站到扬州高铁站的路程；(2) 若一列动车 6： 00 从宝应站出发，每个站点都停靠4 分钟，一列高铁 6： 18 从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停留4 分钟 求高铁经过多长时间追上动车； 求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20 千米第4页，共 14页28. 如图，已知 ?= 150 (?= 90)O，将一个直角三角形纸片的一个顶点放在点处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM

10、 平分斜边 OC 与 OA的夹角，ON 平分 ?(1) 将三角形纸片绕点O 转动 ( 三角形纸片始终保持在 ?的内部 )，若 ?=30 ，则 ?= _ ；(2) 将三角形纸片绕点O 转动 ( 三角形纸片始终保持在 ?的内部 )，若射线 OD 恰好平分? ?= 8?，若，求的度数；(3) 将三角形纸片绕点O 从 OC 与 OA 重合位置顺时针转动到 OD 与 OA 重合的位置，猜想在转动过程中?和?的数量关系？并说明理由第5页，共 14页答案和解析1.【答案】 B【解析】 解： 2020 的相反数是： -2020故选： B直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解

11、题关键2.【答案】 C【解析】 解： 15000 = 1.5 104 ，故选： C科学记数法的表示形式为 ?10 ?的形式，其中 1 |?| 10 时， n 是正数；当原数的绝对值 1时， n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为?10 ?的形式，其中1 |?| 0，? |?|，?+ ? 0， ?- 2?0，|?+ ?|- |?- 2?|=?+ ?+ ?- 2?= 2?- ?，故选： C根据有理数 a、 b 在如图所示数轴的对应位置，判断代数式?+?， ?-2?的符号，进行化简即可考查数轴表示数的意义，根据有理数在数轴上的位置，判断某些代数式的符号是正确解答的关键8.【答案

12、】 D【解析】 解： ? 的第一次逆移到 ?，12第二次逆移到达 ? ，4第三次逆移到达 ? ，4经过 2020 次“逆移”，到达?4 ，故选： D根据逆移的定义，找出前几次的逆移到达的位置，找出规律，然后根据规律即可求解本题考查了对图形变化规律的考查，读懂题目信息，根据“逆移”的定义，找出其变化第7页，共 14页循环的规律是解题的关键9.【答案】 2? ?8【解析】 解： 3.141592 是有限小数， 属于有理数； 421 是循环小数， 属于有理数； 13 是分数，属于有理数无理数有： 1.010010001 ， ?共 2 个故答案为： 2本题需先根据实数的分类和有关概念，对给出的数分别进

13、行分类，即可求出答案本题考查的是无理数的定义， 注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数如 ?， 2，0.1313313331 (每两个 8 之间依次多 1 个 3) 等形式10.【答案】 53【解析】 解： -4?5，的次数是5故答案为： 5根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案本题考查了单项式解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数11.【答案】 93【解析】 解：根据题意，4 名同学的实际成绩分别为80+ 8=88，80+ 0=8080+ (-8)= 7280+13=93则这 4 名同学实际成绩最高的是93

14、 分故答案为9380 分为过关线，则4 名同学的真实成绩应该是记载成绩加上80本题主要考查正数和负数的意义，考点简单，难度低，不易出错，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键12.【答案】 6 - ?【解析】 解： 长方形周长为12，长为 x，宽用含 x 的代数式表示为：6 - ?故答案为： 6 - ?直接利用长方形周长公式进而得出答案此题主要考查了列代数式，正确掌握长方形周长求法是解题关键13.【答案】 7【解析】 解： 单项式 -4? 6 与2? 的和仍为单项式，? ? ?2?= 6 ，2?+ 1= 6+1= 7故答案为： 7根据同类项的定义可得2?= 6，再代入代数式2?+ 1 求值即可此

15、题主要考查了同类项，关键是掌握同类项的定义，把握三个相同14.【答案】 12.3第8页，共 14页1【解析】 解： ?= 2 ?， ?= ?+ ?，1 ?= ?，3 ?= 36 54，1 ?= 3 36 54=12 18=12.3 ，故答案为： 12.3 由已知条件推出?= 13 ?，即可求出 ?的度数本题考查了角的计算，较为简单，解题关键是计算要准确，注意度分秒的换算15.【答案】 55【解析】 解：设这个角为?，1则 90-?= 5 (180 - ?)+ 10 ，解得： ?= 55，故答案为： 55设这个角为 ?，根据题意得出方程，求出方程的解即可本题考查了余角和补角的定义，能熟记互余、互

16、补的定义是解此题的关键116.【答案】 - 424=1，【解析】 解： 4?+ 3?-25，4? + 3?=1211原式= 1 - 4(4? + 3?)= 1 -45=-4故答案为： -1 42212由 4?+ 3?-4 = 1知 4? + 3?=5 ，代入原式= 1 -(4? + 3?)4计算可得本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用17.【答案】 ?= 31【解析】 解： 关于 x 的方程 2020 ?+ 3 = 2?+ ?的解是 ?= 2，1关于 y 的方程 2020 (?- 1) + 3 = 2(?-1) + ?的解为 ?- 1 = 2 ，解得： ?= 3 ，故答

17、案为： ?= 3仿照已知方程的解确定出所求方程的解即可此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18.【答案】 5【解析】 解： ?= 120，射线 OC 平分 ?，1 ?= ?= 2 ?= 60 ， ?- ?= 60 ， ?- ?= 60 ，第9页，共 14页又 ?= 60， ?- ?= 60 ， ?= ?= 60 ， ?- ?= 60 ， ?- ?= 60 ，图中互为“正角”的共有 ?与 ?， ?与 ?， ?与 ?， ?与 ?， ?与 ?共5 对故答案为： 5根据“正角”的定义解答即可本题考查了角平分线的定义，理清题意是解答本题的关键35119.【答案】 解：

18、 (1)(-24) (8-12+4)= (-9)+ 10 + (-6)=-5；(2) - 32 - (-1)202011( -)+|- 3|341=-9-1+3121=-9-+3121= -612【解析】 (1) 根据乘法分配律可以解答本题；(2) 根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20.【答案】 解： (1) 去括号得： 5?- 2 = -3? + 6，移项合并得：8?= 8 ，解得： ?= 1 ；(2) 去分母得： 12 - 3(3 - ?)= 4(2?- 1) ，去括号得： 12 - 9 + 3?= 8

19、?- 4 ，移项合并得： -5? = -7 ，解得： ?= 1.4【解析】 (1) 方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2) 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2222222221.【答案】 解： 5(3?- ?) -4(-? + 3? ?)= 15? ?-5?+ 4?- 12? ?=223? ?- ?= ?(3?- ?)，( 21?- 1) 2与 |?+21| 互为相反数，?= 2 ， ?= -21，113原式 = -(6 +2)=-2?=-12222【解析】 由已知可得 ?= 2，化简 5

20、(3?- ?) - 4(-?+ 3? ?)= ?(3?-2?)，将 a、 b 代入即可第10 页，共 14页本题考查整式的加减法； 熟练掌握整式的加减法运算， 掌握相反数和绝对值的性质是解题的关键22.【答案】 DC【解析】 解： (1) 如图所示： AD 即为所求；(2) 线段 DC 的长度是点 C 到直线 AD 的距离；故答案为： DC ；(3) 四边形 ABEC 的面积为： 3 5 = 15(1) 直接利用垂线的性质结合网格得出答案；(2) 利用垂线的定义得出答案；(3) 利用四边形 ABEC 的面积 = 2? 进而得出答案 ?此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握结合网格分析是解题关键

21、23.【答案】 解：解方程 3?+ 7 = -2(? - 1) 得： ?= -1，即方程 ?- ?(?+ 3) = 2?的解为 ?= -1，把 ?= -1 代入方程 ?- ?(?+ 3) = 2?得： ?- 2? = -2，解得： ?= 2【解析】 先求出第二次方程的解，即可求出?= -1 ，把 ?= -1代入第一个方程，再求出方程的解即可本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出?=-1 是解此题的关键24.【答案】 1021【解析】 解：(1)图中有 10 块小正方体；故答案为： 10；(2) 如图所示：；(3) 用小正方体搭一几何体， 使得它的主视图和俯视图与你在上图方格中所画的

22、图一致，则这样的几何体最少要9 个小正方体，去掉最左侧上面一个，最多要12 个小正方体故 ?= 9， ?= 12 ，则 ?+ ?= 21 ；故答案为： 21(1) 直接利用几何体得出答案；(2) 主视图从左往右小正方形的个数为3， 1， 2；左视图从左往右小正方形的个数为3，2， 1；俯视图从左往右小正方形的个数3， 2， 1；(3) 由俯视图易得最底层小立方块的个数，由主视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少

23、的立方块个数和最多的立方块个数25.【答案】 解： (1) ?= 28 ，点 C 线段 AB 的中点，第11 页，共 14页1?= 2 ?= 14，当点 P 在 B 点左侧，则 ?= ?- ?= 14 - 5 = 9 ；当点 P 在 B 点右侧，则 ?= ?+ ?= 14 + 5 = 19 ；综上所述， CP 的长为 9 或 19；(2) 当 P 点在线段 AB 上，?是线段 AP 的中点， N 是 BP 的中点，111；?= ?+ ?=?+ ?=?= 14222当点 P 在 B 点右侧，设 ?= ?，?是线段 AP 的中点， N 是 BP 的中点，1111?= 2 ?= ?， ?=2 ?=

24、2(28 +?)= 14 + 2?，?= ?- ?= 14 ；同理可得当点 P 在 A 点左侧， ?= 14，综上所述， MN 的长为 14【解析】(1) 利用线段中点定义得到 ?= 14 ，讨论：当点 P 在 B 点左侧，则?= ?- ?；当点 P 在 B 点右侧，则 ?= ?+ ?；PAB?= ?+ ?=111?PB(2) 当点在线段上，则?+ ?=在点右侧，222；当点设 ?=?，则 ?=1112?= ?，?= 2?= 14+ 2?，从而得到 ?= ?-?= 14；同理可得当点P 在 A 点左侧， ?= 14本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离26.【答案】 5【

25、解析】 解： (1) 根据题意得： 3 - ?= 2，解得： ?= 5 ；故答案为： 5；(2) 根据题意得： 2?- 1 - 3?+ 5 = 2 ，移项合并得： -? = -2 ，解得： ?= 2 ；(3) 根据题意得： ?- ?= ?，把 ? = 3?+ ?+ 3代入得： 3?+ ?+ 3 - ?= ?，即 (3?- 1)? + ?+ 3 = ?，由 N 的值与 m 无关，得到 3?- 1 = 0 ，解得： ?= 1，3则?= 313(1)根据题中的新定义确定出a 的值即可；(2)根据题中的新定义列出方程，求出方程的解即可得到x 的值；(3) 根据题中的新定义列出关系式，把M 代入表示出

26、N，根据 N 的值与 m 无关，确定出n 的值，进而求出N此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键27.设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm，【答案】 解： (1)?10由题意可得：300 =200 -60第12 页，共 14页解得： ?= 100答：宝应站到扬州高铁站的路程为100km；(2) 由 (1) 知宝应站到扬州高铁站的路程为100km，中间分为相等的 5 段，每段长度为20km动车每走完相邻两个站点之间的路程需要的时间为：20 200 60 = 6( 分钟 )高铁每走完相邻两个站点之间的路程需要的时间为：20 300 60 = 4( 分钟 )动车 6： 00 从宝应站

27、出发，走到邵伯站需要的时间为：63+ 43= 30(分钟)即动车 6.30 分从邵伯站离开，经过6 分钟，即 6.36 ，动车到达江都站，停车4 分钟，即停车到 6.40 ；高铁 6： 18 从宝应站出发，经过4 分钟到达高邮北站，停车4 分钟，此时为6：26，再经过 12分钟，即 6：38，高铁到达江都站高铁在638追上动车， 38 -18 = 20( 分钟)：高铁经过 20 分钟追上动车； 由 可知动车 6.30分从邵伯站离开； 高铁6：26 离开高邮北站， 6.30 到达高邮高铁站，此时动车与高铁相距20km30- 18=12( 分钟 )高铁经过 12 分钟后，与动车的距离相距20 千米【解析】 (1)设宝应站到扬州高铁站的路程为xkm，根据到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10 分钟，列出方程，求解即可；(2) 先根据 (1) 中所得的宝应站到扬州高铁站的路程，得出每相邻两站的路程，并分别得出动车和高铁走完相邻两站所需要的时间，则由两车的具体停靠时间及站点分析可得答案； 结合 中两车所处的相邻站点位置及时间，分析可得答案本题考查了一元一次方程在行程问题中的应用，理清题中的数量关系并正确分析，是解题的关键28.【答案】 120 【解析】解：(1)