三角形的三边关系

1、 来学校最主要的是来学校最主要的是学会学习学会学习、 学会和善于思考学会和善于思考、学会探索学会探索和和勇勇 于面对困难于面对困难，从而想法设法地来，从而想法设法地来 战胜困难战胜困难，绝不是来做一个享受，绝不是来做一个享受 初中生活的过路客初中生活的过路客，让我们，让我们 一起携起手来，体验一起携起手来，体验苦中有乐苦中有乐的的 三年的初中学习生涯！三年的初中学习生涯！ 名言和警句名言和警句 4040cm,50cm,60cm,cm,50cm,60cm, 90cm,130cm90cm,130cm 我该买哪种呢我该买哪种呢？ 4040cmcm 9090cmcm 已有已有 商商 店店 知识回顾：知

2、识回顾： 什么是三角形什么是三角形: 由三条不在同一直线上的线段由三条不在同一直线上的线段 首尾顺次连接而成的平面图形首尾顺次连接而成的平面图形. 不在同一直线上不在同一直线上 首尾顺次连接首尾顺次连接 A B C 表示方法：表示方法： ABC 读作：三角形读作：三角形ABC A B C D 1、你能找出图中有几个三角形吗？、你能找出图中有几个三角形吗？ 2、请你指出每一个三角形的三条边、请你指出每一个三角形的三条边 和三个角？和三个角？ 想一想想一想:三根木棒能首尾顺次连接三根木棒能首尾顺次连接 拼成一个三角形吗拼成一个三角形吗? ? 问题问题1 1：怎样的三根木棒不能拼成三角形？怎样的三根

3、木棒不能拼成三角形？ 问题问题2 2：能拼成三角形的三根木棒的长度之间能拼成三角形的三根木棒的长度之间 有什么关系？有什么关系？ 三角形的三边关系三角形的三边关系: : 三角形的任何两边之和大于第三边三角形的任何两边之和大于第三边 b c a A B C a+bc b+ca c+ab 任何任何 长度为长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能三条线段能 否组成三角形？否组成三角形？ 因为因为 6+43 6+34 4+36 所以能组成三角形所以能组成三角形 只要只要满足较小的两条满足较小的两条 线段之和大于第三条线段之和大于第三条 线段，便可构成三角线段，便可构成三角 形形;若不满足，则不能若不

4、满足，则不能 构成三角形构成三角形. 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因为因为4+515， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. . 解：解： (4) 因为因为4+56， 所以这三条线段能组成一个三角形所以这三条线段能组成一个三角形. . 练一练练一练 现有木棒现有木棒4 4根根, ,长度分别为长度分别为12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 选选 其中其中3 3根组成

5、三角形根组成三角形, ,则能组成三角形的个数则能组成三角形的个数 是是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4 C 4040cm,50cm,60cm,cm,50cm,60cm, 90cm,130cm90cm,130cm 4040cmcm 9090cmcm 已有已有 商商 店店 我该买哪种呢我该买哪种呢 ？ C C 90cm 40cmx A A B B 50 x130 a-bxa+b a b (a b) 已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三则第三 边边c c的范围是的范围是 练一练练一练: :两根小木棍分别长两根

6、小木棍分别长3cm3cm和和5cm,5cm,现取第现取第 三根三根, ,要求长度为偶数要求长度为偶数, ,三根木棍作边长制成三根木棍作边长制成 三角形三角形, ,这样可制成不同的三角形有这样可制成不同的三角形有 个个. . 1C5 2 a-bca+ba-bca+b. . 若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为a a和和b,(b,(设设a a b)b)则则 第三边第三边c c的范围是的范围是 已知已知: 三角形三角形周长周长为为17，边长都为，边长都为 整数整数.那么满足条件的三角形有几个？那么满足条件的三角形有几个？ 考考你考考你 理一理：理一理： 通过本节课的教学，你认为自己学到了什么

7、？通过本节课的教学，你认为自己学到了什么？ 1、三角形的概念；、三角形的概念； 2、三角形的表示法；、三角形的表示法； 3、三角形的三边关系：、三角形的三边关系： 三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之和大于第三边； 两边之差小于第三边两边之差小于第三边 4、给定三条线段的长度，判断能、给定三条线段的长度，判断能 否组成三角形否组成三角形 想一想想一想：你能举出生活中应用三角形稳你能举出生活中应用三角形稳 定性的实例吗？定性的实例吗？ 三角形具有稳定性三角形具有稳定性 做一做做一做: 画一个三角形画一个三角形, ,使它的边长分别为使它的边长分别为 6cm, 5cm, 4cm.并说说你是怎样

8、操作的并说说你是怎样操作的? ? 3.三角形具有三角形具有稳定性稳定性, ,并在生活中有广泛并在生活中有广泛 的应用。的应用。 1、三角形的三边关系三角形的三边关系: : (1)判断三条已知线段能否组成判断三条已知线段能否组成 三角形三角形. . (2)已知三角形的两边已知三角形的两边, ,求第三边的取值范围：求第三边的取值范围： 2.画给定边长的三角形画给定边长的三角形 知识梳理知识梳理: 任何两边的和大于第三边。任何两边的和大于第三边。 两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和 一根木条被一根木条被9 9条红线均匀地分成条红线均匀地分成1010等份等份, ,相邻相邻 两条红线之间的

9、长度为两条红线之间的长度为1 1个单位个单位, ,如果只能沿如果只能沿 着红线把这根木条锯成着红线把这根木条锯成3 3段段, ,以这以这3 3段为边拼成段为边拼成 三角形三角形, ,有几种不同的锯法有几种不同的锯法? ?请写出每种方法请写出每种方法 锯成的锯成的3 3段木条的长度段木条的长度. . 试一试试一试 自我挑战自我挑战 湖边有湖边有A,B两个村庄两个村庄(如图如图),从从A到到B有两条路有两条路 可走可走,即即A P B,和和A Q B,后一条路后一条路 必定比前一条路短必定比前一条路短,你能运用三角形三边关你能运用三角形三边关 系说明理由吗系说明理由吗? P A B Q 2、已知两条边长分别为已知两条边长分别为2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三你可