全等三角形判定练习题A4

1、全等三角形判定练习题 1、如图（1） : AD 丄BC, 垂足为 D , BD=CD。求证： ABD ACD 2、如图（2） : AC / EF , AC=EF，AE=BD。求证： ABCEDF。 D 3、女0图（3）: DF=CE, AD=BC，/ D = / C。求证： AEDBFC。 C 4、如图(4): AB=AC, AD=AE, AB丄 AC, AD 丄 AE。 求证：(1)Z B= / C, ( 2) BD = CE 5、如图(5) : AB丄 BD, ED 丄 BD , AB=CD , BC=DE。求证：AC丄 CE。 6、如图（6） : CG=CF , BC=DC, AB=ED

2、，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。 求证：(1) AF = EG, (2) BF / DG。 7、如图（7） : AC丄BC, BM平分/ ABC且交AC于点M、N是AB的中点且 BN=BC。 求证：(1)MN 平分/ AMB , (2)/ A=/ CBM。 C 8、如图（8） : A、B、C、D 四点在同一直线上， AC=DB , BE / CF , AE / DF。 C 求证： ABE DCF。 9、如图（9） AE、BC 交于点 M , F 点在 AM 上，BE/ CF , BE=CF。 求证：AM是ABC的中线。 10、如图（10）/ BAC= / DAE，/ ABD = / A

3、CE , BD=CE。 求证：AB=AC。 E C AE=DF。 11、如图（11 ）在 ABC 和 DBC 中，/ 仁/2, / 3=/ 4, P 是 BC 上任一点。 求证：PA=PD。 12、如图（12） AB / CD , OA=OD，点 F、D、0、A、E 在同一直线上, 求证：EB / CF。 13、如图（13） ABC EDC。求证: BE=AD。 D B作BD丄CB交CF的延长线于点 D。 14、如图（14）在 ABC中，/ ACB=90 AC=BC, AE是BC的中线，过点 C作CF丄AE于F，过 （1）求证：AE=CD，（ 2）若BD=5叫求AC的长。 1 15、如图(15

4、), ABC 中，AB=2AC，/ BAC=90 延长 BA 至 U D,使 AD = -AB，延长 AC 至 U E,使 CE=AC。求证： ABCAED。 B 16、如图(16) AD / BC, AD=BC, AE=CF。求证：(1) DE=DF , (2) AB / CD。 D 17、如图：在 ABC中，AD丄BC于D, AD=BD , CD = DE , E是AD上一点，连结 BE并延长交 AC 于点F。 求证：(1) BE=AC, (2) BF 丄 AC。 B 18、如图：在 ABC 中，/ ACB=90 AC=BC, D 是 AB 上一点，AE 丄CD 于 E, BF 丄CD 交

5、 CD 的 延长线于F。 求证：AE=EF+BF。 19、如图：AB=DC , BE=CF , AF=DE。求证： ABEA DCF。 20、如图；AB=AC, BF=CF。求证：/ B= / C。 21、如图：AB / CD , / B=/ D，求证：AD / BC。 B 22、如图: AB=CD, AE=DF, CE=FB。求证：AF=DE。 23、如图: AB=DC, / A= / D。求证：/ B= / C O 24、如图: AD=BC, DE 丄 AC 于 E, BF 丄 AC 于 F, DE = BF。 求证：（1） AF=CE, (2) AB / CD。 B 25、如图：CD 丄

6、 AB 于 D , BE丄 AC 于 E, OD=OE。求证：AB=AC。 26、如图：在 ABC中，AB=AC, AD和BE都是高，它们相交于点 H，且AH=2BD。 C 求证：AE=BE。 27、如图：在 ABC 长线上截取 CG=AB, 中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取BD=AC, 在 CF的延 连结AD、AG。 求证：（1） AD=AG, (2) AD丄AG。 C 28、如图: AB=AC, EB=EC, AE的延长线交 BC于D。求证：BD=DC。 D 29、如图： ABC和 DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC , AC=DB, AC和DB相交于 0

7、。 求证：OA=OD。 30、如图：AB=AC, DB=DC, F是AD的延长线上的一点。求证: BF=CF。 C E 31、如图：AB=AC, AD=AE, AB、DC 相交于点 M, AC、BE 相交于点 N,/ DAB= / EAC。 求证：AM =AN。 32、如图：AD = CB, AE 丄 BD, CF 丄 BD , E、F 是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。 D C 33、如图：在 ABC中，AD是它的角平分线，且 BD = CD, DE , DF分别垂直 AB, AC,垂足为E, F。求证：EB=FC。 34、如图:CD丄AB, BE丄AC,垂足分别为 D、E, BE, C

8、D相交于点0。 求证：（1） 当/ B0A= / C0A 时，0B=0C。 (2) 当 0B=0C 时，/ B0A=/ C0A。 C AF交BD于E。 C 1 35、如图：在 ABC 中，/ BAC =90 / ABD=2 / ABC, BC丄 DF，垂足为 F, 证：AE=EF。 36、如图:在 ABC中，0是/ ABC与/ ACB的平分线的交点。求证：点0在/ A的平分线上。 37、如图: B 在ABC中，/ B, / C相邻的外角的平分线交于点D。求证: 点D在/ A的平分线上。 38、如图： 结 AF。求证：/ B=/ CAF。 F AD是 ABC中/ BAC的平分线，过 AD的中点E

9、作EF丄AD交BC的延长线于 F，连 C 39、如图：AD是ABC的中线，DE丄AC于E, DF丄AB于F，且BF=CE,点P是AD上一点, PM丄AC于M , PN丄AB于N。 求证：(1) DE = DF, (2) PM = PN。 40、如图：在 ABC中，/ A=60 / B,/ C的平分线 BE, CF相交于点 O。求证：OE=OF。 41、如图：E是/ AOB的平分线上一点， EC丄OA , ED丄OB，垂足为 C, D。 求证：(1) OC=OD , (2) DF=CF。 42、如图：在 ABC中，/ C=90 AC=BC, D是AC上一点，AE丄BD交BD的延长线于 E,且 1 E AE=-BD, DF 丄 AB 于 F。求证：CD = DF。 2 43、如图: AB=FE, BD=EC, AB/ EF。 求证：（1） AC=FD, (2) AC / EF , ( 3)/ ADC = / FCD。 E 44、如图: AD=AE, / DAB = / EAC , AM=AN。求证：AB=AC。 45、如图: AB=AC, BD=CE。求证：OA 平分/ BAC。 46、如图：AD是 ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，0C平分/ ACB , OB=OC。 求证： ABC是等