高三联考文科数学试题及答案教学提纲

1、精品文档2015 届高三联考数学（文）试题本试卷分第 I 卷 (选择题 )和第 II 卷（非选择题）两部分，满分150 分，时间120 分钟。第 I卷一、 选择题：本大题共12 小题。每小题5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在复平面内zi1i ，则复数 z 对应的点位于（）.A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、设 ae0. 3, bln 2, c30,则 a 、 b 、 c 的大小关系是（）.A、 acbB、 bcaC、 bacD、 abc3、若 f (x)ln x ，则ab 是 f (a) f (b) 的（） .A、充分不必要条件B、必要不充分

2、条件yC、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、函数yAsin(x)(0,|,x)22R 的部分图像如图所示则函数表示式为（） .-13xA、 y2sin(x)B、 y2sin(x)-24444开始C、 y2sin(x)D、 y2 sin(x)n=1,s=044445、在OAB 中， OA(2 cos,2sin)， OB(cos,sin )n2014是若OA OB1，则 S OAB（） .否输出 Sn3S=S sin3A、2 3B、C、 3D、 22结 束6、阅读如图所示的算法框图，输出的结果S 的值为（）n=n+113A、2B、1C、2D、 2(第6题)7、已知双曲线x2y20)的离心率为

3、2，则焦点到渐近线的距离是（）4b21 (bA、1B、 2C、2 3D、 3精品文档精品文档8、若 fxax2(a0)，g(x)x1， 对于任意x1 1,1， 存在 x0 1,1 ，使g( x )f ( x) ，( )10则 a 的取值范围是（） .A、(0,2B、 2,)C、 (0,1D、 1,)9、已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 Snann ，则数列 an 的通项公式 an（） .A、 ( 1) n1B、 ( 1) nC、 2n - 1D、 ( 1) n122210、已知命题：p ：抛物线 y 22x 的准线方程为 x1；q ： f ( x)2 xx 的零点所在的区间是 (1

4、,0) ；r ：连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n ,令 a1(m, n) ， b(3,1) ，则 | a | | b |的概率为 6；s ： m,n 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，m ， mn ， 则 n.则下列复合命题p 且 q ， r 或 s, 非 p 且非 s ， q 或 r 中正确的个数是（）。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个11、在OAB 中， OAOB1， OCxOAyOB 且 x y 1， | OAOB |3，则|OC|的最小值是C、 31A、1B、 2D、212、设函数 f ( x)x 22x，在区间 m, n 上的值域是 3,1 ， z2n2，则 z 的取

5、值范围是（）m2A、 2,4B、 4,88,8D、 8,4C、 33第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题 第 21 题为必考题， 每个试题同学们都必须做答；第 22题 第 24 题为选考题，同学们可根据要求做答。二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分。U13、已知全集 UR ，M x | y lg( x1) ，N y | yx1MN则如图阴影部分代表的集合为。14、椭圆 x2y 21 (ab 0) 与直线 yb x 的一个交点为P ， F 为椭圆右焦点，O 为椭圆的中a2b2a精品文档精品文档心，且 FPFO0 ，则此椭圆的离心率为。15、设定义域为 R的奇函数 f ( x)

6、 在（， 0）上是减函数， 且 f (1)0f ( x)f (x)，则满足x0的实数 x 的取值范围是。16、集合 2s2t | 0st，s, tZ 中的所有数按照从小到大的顺序组成一个数列 an 其中，a120213 ， a220225 ， a321226 ， a420239 ， a5212310 ，a6222312 ，a20142 a2b（ 0ab ，且 a，bZ ） ，则 log 3 (ba)。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12 分）设函数f ( x)cos(x)2 sin2 x ， x， 2032（1）求 f ( x) 的最大值（2）ABC 的内

7、角 A、 B、 C 的对边分别为 a、b、 c ，若 f ( A)1， a 2 ， b23 ，求 c 的值。18、（本小题满分12 分）已知数列 an 满足 2a 22 a223 a2n ann13（ 1）求数列 an 的通项公式（ 2）记 bnan log 2 ( a2 n 1 ) ，求数列 an 的前 n 项和 Tn .19、（本小题满分12 分）某班学生利用假期进行一次社会实践，对30，60 岁的人群随机抽取n 个，对他们参加体育活动的时间进行调查，若平均每天体育活动在1 小时以上的称为“健康族”，否则称为“亚健康族” ，得到如下统计表和各年龄段总人数的频率分布直方图.频率组距组数分组“

8、健康族”的人数频率0.080.07第一组30， 35）180a第二组35， 40）1100.550.060.05第三组40， 45）1000.50.04第四组45， 50）b0.40.03第五组50， 55）300.30.02第六组55 ， 60150.30.01（ 1）补全频率分布直方图，并求出030354045505560年龄（岁）n、a、b 的值 .（ 2）从年龄段 45，55) 岁的“健康族”中采用分层抽样的方法抽取6 人参加户外登山活动，其中精品文档精品文档选取 2 人作为领队，求选取的2 名领队年龄都在 45，50) 岁的概率。20、（本小题满分12 分）（ 12 分）如图在四棱锥

9、PABCD 中，底面ABCD 是菱形，ABC60 ，点 M、 N 分别为BC、 PA 的中点（ 1）证明 MN / 平面 PCD（ 2）若 PA 平面 ABCD ，求证 BC MN（3）在（ 2）的条件下，当 PAAB2 时，求点 A 到平面 NBC 的距离。21、（本小题满分12 分）已知 a0 ， f (x)1 a2 x 22 ln x1， g( x)ax12（ 1）当 a1 时，求 f (x) 的单调区间 .（ 2）若在区间 1，e 上 ,f (x)g(x) 恒成立，求实数a 的取值范围。请同学们从第22、 23、 24 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满

10、分10 分）如图， O 是ABC 的外接圆， BC 的延长线与过点A 的切线相交于点 D（ 1）若 AD2CD ，求证： BC23CD1CDB（ 2）若AC平分BAD，AD，AB的长，求OC23、（本小题满分10 分）ADx2 cosxt1已知圆的参数方程为y2 sin（其中 为参数 )，直线 l 的参数方程为1（其中 t 为2y2t参数 ).（ 1）将圆的参数方程和直线的参数方程化为普通方程。（ 2）求圆上的点到直线距离的最小值。24、（本小题满分10 分）已知 f ( x)| x1 | xa |，其中 aR .（ 1）当 a1 时时，求不等式f (x)3 的解集（ 2）若 f ( x)2a

11、1的解集非空，求实数a 的取值范围。精品文档精品文档2015 届高三联考数学（文）试题参考答案选择题： DABAB DCBAC DC1301,14.,15,16.1171 62精品文档精品文档 1218.1n=1,62 1219. (1).n=1000,a=0.6.b=606(2).4555 “ ” 603064230 D 2 4550 D 12 12精品文档精品文档201PDENECEPADNEPAPDM BCNECM(4)2AM.ABCMBC精品文档精品文档 83NBNCAFAFANBCABCAB=2 NAMNA=PA=1NM=2 1221. 1a=1x02 x 220f ( x) xxx 精品文档精品文档 ,2x0a0,x0 ,41e, f(x)g(x)i.2f(x)1