高二文科数学下学期期末考试卷

1、精品文档合肥一中、六中、一六八中学2010-2011 第二学期高二期末联考数学(文科 )测试卷( 本试卷满分： 150分完卷时间：120 分钟 )第 I 卷（选择题共 50分）一、选择题1、函数 y12x 的定义域为集合A ，函数 yln 2x1 的定义域为集合B ，则AB()A1 , 1B1 , 1C, 1D 1,2222222、已知向量 a =1,2， b = x,4，若 b2 a，则 x 的值为 ()A 2B 4C 2D 43、已知 i 为虚数单位 , 若复数 z11i， z22i，则 z1z2()A 3 iB.2 2 iC.1iD 2 2 i4、已知椭圆x2y21 ax2y2a290

2、与双曲线1 有相同的焦点 ,43则 a 的值为 ()A2B.10C. 4D 105按照程序框图（如右图）执行，第3 个输出的数是 ()A 7B6C 5D 4圆x2y22 x2y 10上的点到直线xy 2 的距离最大值6是（）A.2B.1+2C.2D. 1+22122xy5,7、某所学校计划招聘男教师x 名 ,女教师 y 名, x 和 y 须满足约束条件xy2,x6.则该校招聘的教师人数最多是()A 6B 8C 10D 128、已知a2b2c2）ABC 的面积 S4，则角 C 的大小为（.精品文档A. 300B .450C. 600D. 7509如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上， 七

3、位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A 84,4.8B 84,1.6C 85,4D 85,1.610已知 f ( x)为偶函数 , f (2x)f (2x),当2 x0时, f ( x)2x ，若 n N *, anf (n), 则 a2011( )A11C1D1B482第 II共 100卷（非选择题分）二、填空题： ( 本大题共 5 小题，每小题 5分，共25 分，把答案填在答题的相应位置)11、已知 x 与 y 之间的一组数据：x0123y1357则 y 与 x 的线性回归方程为?bxa必过点的坐标为y12.已知向量 a 和

4、b 的夹角为 60， | a |3， | b | 4，则（ 2a b） ? a 等于 _13. 已知 x, yR ，且 x4 y1，则 xy 的最大值为 _14. 函数 f ( x)x ln x( x0) 的单调递增区间是15.对于函数 f ( x)2(sin xcos x) ,给出下列四个命题 : 存在(,0) , 使 f ()2 ;2 存在(0,) , 使 f (x)f ( x)恒成立 ;2 存在R ,使函数 f (x) 的图象关于坐标原点成中心对称 ; 函数 f(x)的图象关于直线x3 对称;4 函数 f(x)的图象向左平移4就能得到 y2cos x 的图象其中正确命题的序号是.精品文档

5、三解答题16（本小题满分12 分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4 个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4（）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局） ，求甲获胜的概率；（）摸球方法与（）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由。17（本小题满分 12分）根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布可以用曲线yAsin(x)b 拟合（ 0x24，单位为小时，y 表示气温，单位为摄氏度， | |，12A 0) ，现已知这天气温为 4至12摄氏

6、度，并得知在凌晨 1时整气温最低，下午 13时整气温最高。（ 1）求这条曲线的函数表达式；（ 2）求这一天 19时整的气温。18（本题满分12 分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示 .( ) 求出该几何体的体积。( ) 若 N 是 BC 的中点，求证：AN / 平面 CME ；( ) 求证：平面BDE平面 BCD .DM 4E2CNAB直观图侧视图22俯视图.精品文档19（本小题满分13 分）已知函数f ( x)2x2ln x（）求函数在点（1,f 1 ）处的切

7、线方程（）求函数f ( x) 的极值（）对于曲线上的不同两点P1 ( x1 , y1 ), P2 (x2 , y2 ) ，如果存在曲线上的点 Q ( x0 , y0 ) ，且xxx，使得曲线在点Q 处的切线 l / P P ，则称l为弦 PP 的陪伴切线1021212已知两点 A 1, f 1, B e, f e ，试求弦AB 的陪伴切线 l的方程；20. （本小题满分 13 分）已知圆 C： ( xm) 2y 25 (m 3) 过点 A（ 3， 1），且过点 P（ 4， 4）的直线 PF 与圆 C 相切并和 x轴的负半轴相交于点F（ 1）求切线 PF 的方程；（ 2）若抛物线E的焦点为 F,

8、 顶点在原点，求抛物线E 的方程。（ 3）若 Q为抛物线 E 上的一个动点，求AP AQ 的取值范围86Q4P2FOA-15-10-551015C-2-4-6-821、（本小题共13 分）设数列 an的前 n 项和 Sn 3an2 (n1,2, ) （）证明数列an是等比数列； k s5* u（）若 bn 1anbn ( n 1,2,) ，且 b13，求数列bn的前 n 项和 Tn.精品文档高二数学（文科）联考试卷参考答案及评分标准 1255012345678910ACACCBCBDB552511.(1.5, 4) 12. 12，13.1，14 (1,) ,15.16e16.x, yxy1,1

9、1,21,31,42,12,22,32,43,13,23,33,44,14,24,34,4163AA2,13,13,24,14,24,36P( A)636168BC;B1,12,23,34,44P( B)4116413P(C)1 P(B)11044P( B) P(C).113 ;.817 1 b=(4+12 2=82A=12-8=4417212612y4sin(x7 )8812122 x 19y 4 sin(197 )8812121981218. 12()BACDEABCACDEABAC.精品文档ABACDE2ACABAE 2,CD4BACDE11 (42) 22 44V3 SACDE AB3

10、2( )MNMN /CD,AE/CD,MNAE1 CDANMEAN / EM62ANCME , EMCME ,AN /CME8( )ACAB,N BC,AN BCABCBCDANBCD10( )AN/EMEMBCDEMBDEBDEBCD .1219I y=2(4 )f ( x) 22 , x 0f ( x)0, x1xxf ( x) f ( x)x0,111,f(x)-0+f (x)x=1f (x)f (1)2(9)Q ( x0 , y0 )lf( x0 )22 , x01,ex0fef 12 e 12 1022ABkABe1e1(10 )e1l / / AB222x0e1(12)= 2e 1

11、x0ABly2e4 x22lne 1(13 )e 120. 解：（1）点 A 代入圆 C 方程，得 (3 m) 2 1 5 m 3， m 1圆 C： ( x 1)2 y2 5 设直线 PF 的斜率为 k，则 PF： y k( x 4)4 ，即 kxy 4k 4 0 直线 PF与圆 C相切， | k 04k 4 |5 解得 k11, k1 k2122.精品文档当 k 11 时，直线 PF与 x 轴的交点横坐标为36 ，不合题意，舍去211当 k 1 时，直线 PF 与 x 轴的交点横坐标为 4，符合题意，2直线 PF的方程为 y= 1 x+2622F（4，0）,p=8,抛物线标准方程为(2)设抛物线标准方程为 y =-2px,y2 =-16x8(3) AP (1,3)，设 Q（x，y）， AQ(x3, y1)， APAQ(x3)3( y1) x 3 y 6 y2=-16x, APAQx3 y61y 23 y61( y24) 230 1616 AP AQ x3y6的取值范围是 ( ， 30 132113Sn3an2 ( n1,2,)Sn 13an 12 (n2,3,)n2anSnS