数轴上两点间的距离及动点问题第二次)

1、数轴上两点间的距离及动点问题 自我检测: (1) 数轴上表示3和7的两点之间的距离为 ; (2) 数轴上表示-3和-7的两点之间的距离为 ； (3) 数轴上表示3和-7的两点之间的距离为 ； (4) 若数轴上表示a和-3的两点之间的距离是5,贝U a值为 典型例题： 例1:如图，三点 A B, C在数轴上，点 A, B在数轴上表示的数分别为-12 , 16,(规定： 数轴上两点A, B之间的距离记为AB)AB -12 0 16 (1 )点C在A, B两点之间，满足 AC=BC则C对应的数是 ; AB 12 6 16 (2) 点C在A, B两点之间，满足 AC: BC=1:3，则点C对应的数是;

2、 (3) 点C在数轴上，满足 AC:BC=1:3,则点C对应的数是 (4) 若点C在数轴上，满足 AC+BC=32则点C的数为 (5) 点C在数轴上，满足 AC-BC=12贝U点C对应的数为 (6) 点P, Q分别从A B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒, 它们运动的时间为t秒。 点P, Q在A, B之间相向运动，当它们相遇时，P点对应的数是 ; 点P, Q都向左运动，当 Q点追上P点时，求P点对应的数 点P, Q在点A, B之间相向运动，当 PQ=8时，直接写出P点对应的数 练习： 如图，点A、O B在数轴上表示的数分别为 -6 , 0, 10,其中A, B两点间的距

3、离可记为 ABo (1 )点C在数轴上的A, B两点之间，且 AC=BC则点C对应的数是 ; (2) 点C在数轴上的A, B两点之间，且 BC=3AC则点C对应的数是; (3) 点C在数轴上，且 AC+BC=20求点C对应的数。 AOB 41 -6 0 10 能力提升： 例1、已知数轴上有 A、B、C三点，分别代表一24, 10 , 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 (1)问多少秒后，甲到 A、B C的距离和为40个单位？ 若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行，问甲、 乙在数轴上的哪个点相遇？ 在的条件下，当

4、甲到 A、B C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由 BCA -24-10010 练习1、如图，已知 A、B分别为数轴上两点， A点对应的数为一20, B点对应的数为100o 求AB中点M对应的数；现有一只电子蚂蚁 P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左 运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电 子蚂蚁在数轴上的 C点相遇，求 C点对应的数；若当电子蚂蚁 P从B点出发时，以6 个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度 也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数 A B. -20100 2 练习2、已知点A在数轴上对应的数为 a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b-1) =0, A、B之 间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|. (1)求线段AB的长|AB| ; 设点P在数轴上对应的数为 x，当|PA|-|PB|=3 时，求x的值； (3)若点P在A的左侧，M N分别是PA PB的中点，当P在A的左侧移动时，下列两个结 论：|PM|+|PN|的值不变；|PN|-|PM