第四章 因式分解（单元测试）（原卷版）

1、第四章 因式分解单元测试满分：100分；考试时间：45分钟；班级：_姓名：_学号：_ 分数:_一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（2020青岛超银中学初二月考）下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）a和b和c和d和2（2020青岛超银中学初二月考）下列分解因式，正确的是（）abcd3（2019重庆一中初二月考）下列等式中，从左往右的变形是因式分解的是（ ）abcd4（2019湖南省初一期中）多项式提公因式后，另一个因式为（ ）abcd5（2019湖南省初一期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）abcd6（2019湖南省初一期中）对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n

2、-3）2的值都能（）a被20整除b被7整除c被21整除d被n+4整除7（2020长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校初二期末）已知xy2，xy3，则x2yxy2的值为（ ）a2b6c5d38（2019浙江省初一期中）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（ ）x2-10x + 25；4x2+ 4x -1；9x2y2- 6xy +1；a1个b2个c3个d4个9（2019浙江省初一期中）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）abax - ay -1 = a(x - y) -1cd = (x + 3)(x - 3)10（2020杭州市文澜中学初一期中）若多项式含有因式和，则的值为

3、（ ）a1b-1c-8d二填空题（共6小题，每题4分，共24分）11（2020广东省初三月考）因式分解：_12（2020浙江省初三学业考试）分解因式：2x2+x-6= 13（2019山东省初三期中）分解因式：_14（2019内蒙古自治区初二期末）已知a-b=3，ab=28，则3ab2-3a2b的值为_15（2019湖南省初一期中）多项式的展开结果中的的一次项系数为3，常数项为2，则的值为_ .16（2019山东省初三学业考试）若a+b4，ab1，则（a+1）2（b1）2的值为_三解答题（共5小题，1720题，每题9分，21题10分，共46分）17（2020江苏省初一期中）（知识情境）通常情况下

4、，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式（1）如图1，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是_；（拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式如图3是边长为的正方体，被如图所示的分割线分成块图3（2）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个恒等式，这个恒等式可以为：_；（3）已知，利用上面的恒等式求的值18（2020江苏省南菁高级中学实验学校初一其他）因式分解：（1） （2） （3）19（2019江西省临川一中初一期中）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因数及的值解：设另一个因式为，由题意，得，化简、整理，得，于是有解得，另一个因式为，m的值为问题：仿照上述方法解答下面的问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式及k的值20（2019广西壮族自治区初一期中）已知把多项式因式分解得到，求和的值