第二章《圆》压轴题专题练习（无答案）

1、北师大版九年级数学下册第二章圆压轴题专题练习1、如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积2、如图以abc的一边ab为直径作o，o与bc边的交点d恰好为bc的中点，过点d作o的切线交ac边于点e。（1）求证：deac；（2）若abc=30，求tanbco的值。3、如图，ab是o的弦，opoa交ab于点p，过点b的直线交op的延长线于点c，且cp=cb（1）求证：bc是o的切线；（2）若o的半径为，op=1，求bc的长4、如图，点o是abc的边ab上一点，o与边ac相切于点e，与边bc，ab分别相交于点d，f，且de=ef（1）求证：c=90；（2）当bc=3，sin

2、a=时，求af的长5、如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的圆交ac于点d，交bc于点e，延长ae至点f，使ef=ae，连接fb，fc，（1）求证：四边形abfc是菱形；（2）若ad=7，be=2，求半圆和菱形abfc的面积6、如图，o是abc的外接圆，弦bd交ac于点e，连接cd，且ae=de，bc=ce（1）求acb的度数；（2）过点o作ofac于点f，延长fo交be于点g，de=3，eg=2，求ab的长7、如图，已知o的半径为2，弦bc的长为，点a为弦bc所对优弧上任意一点（b，c两点除外）.（1）求bac的度数；（2）求abc面积的最大值.（参考数据： ，.）8、如图，在中，以斜

3、边上的中线为直径作，与交于点，与的另一个交点为，过作，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若的直径为5，求的长9、如图，中，以为直径的交于点，交于点，过点作于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的值.10、如图，abc内接于o，ab是直径，直线l是经过点c的切线，bdl，垂足为d，且ac8，sinabc =（1）求证：bc平分abd；（2）过点a作直线l的垂线，垂足为e（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法、证明），并求出四边形abde的周长11、如图，中，以为直径的交于点，交于点，过点作于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）已知，求和的长.12、如图，是abc

4、的外接圆，ac是直径，过点o作odab于点d，延长do交于点p，过点p作peac于点e，作射线de交bc的延长线于f点，连接pf。（1）若poc=60，ac=12，求劣弧pc的长；（结果保留）（2）求证：od=oe；（3）pf是的切线。13、如图，ab、ac分别是o的直径和弦，odac于点d，过点a作o的切线与od的延长线交于点p，pc、ab的延长线交于点f.（1）求证：pc是o的切线； （2）若abc=600,ab=10,求线段cf的长， 14、如图，在平面直角坐标系中，以点o为圆心，半径为2的圆与y轴交于点a，点p（4，2）是o外一点，连接ap，直线pb与o相切于点b，交x轴于点c（1）证

5、明pa是o的切线；（2）求点b的坐标；（3）求直线ab的解析式15、如图所示，在rtabc与rtocd中，acb=dco=90，o为ab的中点（1）求证：b=acd（2）已知点e在ab上，且bc2=abbe（i）若tanacd=，bc=10，求ce的长；（ii）试判定cd与以a为圆心、ae为半径的a的位置关系，并请说明理由16、如图，在rtabc中，abc=90，ab=cb，以ab为直径的o交ac于点d，点e是ab边上一点（点e不与点a、b重合），de的延长线交o于点g，dfdg，且交bc于点f（1）求证：ae=bf；（2）连接gb，ef，求证：gbef；（3）若ae=1，eb=2，求dg的长17、如图，abc中，bac=120，ab=ac=6p是底边bc上的一个动点（p与b、c不重合），以p为圆心，pb为半径的p与射线ba交于点d，射线pd交射线ca于点e（1）若点e在线段ca的延长线上，设bp=x，ae=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围（2）当bp=2时，试说明射线ca与p是否相切（3）连接pa，若sape=sabc，求bp的长18、如图1，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数y=（x0）图象上任意一点，以p为圆心，po为半径的圆与坐标轴分别交于点a、b（1）求