数列基础知识练习试题

1、例3:求数列的前n项和.n I n 1数列基础知识复习1、等差数列与等比数列比较名称等差数列等比数列定义an+1 an =d=为等差数列a=q(qH0)= G 为等比数列an通项公式an = a1 + (n- 1)d = am + (n m)dan= a1qn 1= amqnm前n项和公式Sn1 +an )Sn 2,n(n -1 L=门印+-d2E(q = 1),a1(1 qn)=a1anq才)1-q1-q中项a, A, b成等差数列a +b吕 A ，或 2 A=a+ b .2a, G, b,成等比数列=G =,或 G2= ab2、等差数列与等比数列的关系：（1）各项为正的等比数列 二其对数数

2、列log a an（ a 0,a = 1）为等差数列（2）数列为等差数列，则数列Can（C为正常数）为等比数列.3、数列求和的一般方法（结合于具体的示例讲解）: 倒序求和法：（等差数列的求和）； 错位相减法：（等比数列和差比数列）；例 1：求和:a 2a2 3a3 4a4 ：；川,nan （nN*）. 裂项相消法：（数列中的各项可以拆成几项，然后进行消项）;例2：求和：-(2n -1) (2n 1)1 X33汇55汉7 通项化归法：（化出通项，由通项确定求和方法）;1 1 1例4:求数列：1,，,， 的前n项和Sn.1+2 1+2+31+2+3+n 分组求和法：（将一个数列分成几组，每组都可以

3、用求和公式来求解）;111 1例5：求数列2,2 ,3 ,4,，n j/的前n项之和.2482n 公式法:（应用等差或等比数列的求和公式直接来求解）. .累差迭加法、选择题：1.（全国SI0 -(A. 1382.（上海卷数列基础知识练习5）已知等差数列 an 满足a2 a 4 , a3 a5 =10 ,则它的前 10项的和B. 135C. 95D. 2314）若数列an是首项为1 ,公比为3a-?的无穷等比数列，且a各项的和为a,贝U a的值是B. 23.（北京卷已知数列an 对任意的p, q N满足 ap；q - ap aq ,且 a2 = -6 ,那么a10等于（A. _165B. _33

4、C. -30D. -214.（四川卷已知等比数列an中a2 = 1,贝V其前3项的和S3的取值范围是（）(b )：,0 u 1( C )3, V-二，T 1U 1-3, 二5.（天津卷4）若等差数列an的前 5 项和 S5 = 25 ,且 a2 = 3 ,则 a =(A) 12(B) 13(C) 14(D)156.（江西卷5）在数列an中，a1 = 2 ,1ln(1 )，则 a(nB. 2 (n -1)lnC.2 nln nD. 1 n In n7.（陕西卷已知an是等差数列a7 a 28 ,则该数列前10项和編等于（A. 64B.100C. 110D. 1208.（福建卷3)设an是公比为正

5、数的等比数列，若n 1=7, a5=16,则数列an前7项的和A.63B.64C.127D.1289.（广东卷2）记等差数列an的前n项和为Sn ,若 a1-,S4 =20，则 S6 =()2B. 24C. 36D. 4810.（浙江卷6）已知Qn 是等比数列，a2=2, as ：4贝V a2 a2 a3an an -1 =(A) 16(B) 16 (1-2)32T(1-4)32(D) T(1-2)11.（海南卷4）设等比数列an的公比q =2 ,前n项和为Sn ,则二(a2A. 2B. 415C.217D.2二、填空题：12.（四川卷16）设等差数列的前n项和为Sn ,若S4-10,Ss5

6、,则a4的最大值13、在公差不为0的等差数列an和等比数列bn冲，已知a1二bi= 1 , a2二b2,a8 =b3 ；（1）求an 的公差d和 b 的公比q ；（2）设cn =an bn 2 ,求数列:cj的通项公式 6及前n项和Sn.14、已知数列On *是等差数列，且a! =2,印 *2 *3 =12 .（1）求数列 a 的通项公式；（2）令bn =an3n ,求数列bn的前n项和的公式15、已知数列an的前n项和S = n（n 1）,且an是bn和1的等差中项。2A（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若Cn =（n 一 2, n N ）.求 nanC2 C3 Clp Cn ；16.（ 2013年高考四川卷（文）在等比数列an中82-31=2,且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列 an的首项、公比及前n项和.1