数据模型决策的作业20140610

1、运筹学案例分析配矿计划编制、问题的提出教材案例三：土地开发权购买战略（原版）问题：李正华希望公司就这块土地开发高档公寓楼的盈利情况进行分析，如何修建才能使盈利最大 化，最大利润又是多少？ （土地成本是已知的）？二、分析与建立模型此问题包括两部分的问题，其一是决策树模型的建立，其二是线性规划的求解。因决策树的绘制需要得到投标成功后利润的多少，所以，首先求出如果投标成功，并且居委会通过对规划进行更该的复决投票，李正华公司可以获得多少利润？然后根据题意绘制决策树。1线性规划求解约束条件如下:建设及销售费用数据表不同户型每单位对资源的消耗资源量单位成本 （万元）大户型小户型土地0.140.081005

2、00建材0.50.4400100人力43400010户销售价格（万元）185130设建大户型户数为 X1，小户型户数为X2,按照约束条件建立线性方程组MAX Z=185X1-(500*100)-(0.5*100*X1)-(4*10*X1)+130*X2-(0.4*100*X2)-(3*10*X2)ST : 0.14*X1+0.08*X2 W 100 ;0.5*X1+0.4*X2 W 400 ；4*X1+3*X2 W 4000;XI,X2为整数化简为：MAX Z=95*X1+60*X2-50000 ;ST:7*X1+4*X2 W 5000 ；5*X1+4*X2 W 4000 ;4*X1+3*X2

3、 W 4000XI,X2为整数在EXCELS填制表格如下:目标系数9560约束达到水平不等号约束值变量XjX1X2约束系数74#VALUE!500054#VALUE!400043#VALUE!4000目标函数#VALUE!#VALUE值处分别填入公式：E48=C47*C48+D47*D48;E49=C49*C47+D49*D47;E50=C47*C50+D47*D50E52=(C46*C47+D46*D47)-50000;(因EXCE的版本不一样，低版本的调用高版本函数可能会提示 错误)。点击：工具-加载宏，选：线性规划；点击：工具-规划求解；点击设置“目标单元格”。“可变单元格”，“约束”条

4、件，分别指定相应的单元格位置，点击“选项”，选“采用线性模型”，“假定非负”，点击确定。得出的结果为：大户型 500套，小户型375套，最大利润：20000万元;目标系数9560约束达到水平r约束值变量Xj500375约束系数7450005000544000:40004331254000目标函数200002、绘制决策树可能选项A 不投标，没有损失；B请调查公司，这样可以提高决策的正确率;C不清调查公司，直接投标；设：A: 预计改变； N: 预计不改变；S1:投票者改变；S2:投票者不改变；按照全概率公式和条件概率公式：预计改变的的概率等于:预计改变实际改变的概率+预计改变实际不改变的概率；预计

5、不改变的概率等于:预计不改变实际不改变的概率 +预计不改变实际改变的概率；P (A | S1) =0.9 ; P (N | S1) =0.1 ;P (A | S2) =0.2 ; P (N | S2) =0.8 ;P(A)= P ( S1*A) + P (S2*A) =PS1*P(A1 | S1)+ P (S2) P(A| S2) =0.3*0.9+0.7*0.2=0.41 ;P(N)=1-P(A)=0.51 ;同理得:P(S2| N)=P(S2*N)/P(N)=P(S2)P(N| S2)/P(N)=0.7*0.8/0，59=0.949;P(S1 | N)=0.051;P(S1 | A)=P(

6、S1*A)/P(A)=P(S1)P(A| S1)/P(A)=0.3*0.9/0，41=0.659;P(S2| A)=0.341 ;因为调查公司的收费为300万元，所有采用调查的收益一概减去300万元;由此画出一下决策图0.659，实际改变1995投标19950.41，调查改变-300不投标111750.341，实际改变-300640a0.051，实际改变-300-40250.949，实际不改变-3000.8，不中标0.3 .改变用途-5000.7.不改变用途不投标不调查 ，直接投标0.51，调查不改变投标J卜10450.8，不中标-300-300020000-5000三、计算结果及分析由决策图，可知通过调查，如果调查公司的出得结论是改变，那么就投标，如果得出的 结论是不改变，那么就不投标，这样的期望值可以达到 600万元。四、一点思考1、 李正华的主观概率实际上是当做客观概率来使用，正如我们使用样本平均值来代替实际值 一样（因为实际值某种情况下是不可