数列简单练习题

1、等差数列一、填空题1. 等差数列2, 5, 8，的第20项为.2. 在等差数列中已知 ai=12, a 6=27,则d=13. 在等差数列中已知 d -, a7=8，贝U ai =34. （a b）2与（a b）2的等差中项是 5. 等差数列-10,-6，-2，2,前_项的和是546. 正整数前n个数的和是 27. 数列an的前n项和Sn=3n n，则an =8. 已知数列an的通项公式an=3n 50,则当n=时，Sn的值最小，Sn的最小值是 二、选择题1.在等差数列an中a3aii 40,则a4a5氏 a7a8a?aio的值为（）2.在等差数列an中，前15项的和Si5 90 , a8为（

2、3.等差数列an中,aia2 a35.若 Ig2,lg(2x 1),lg(2x3）成等差数列，则x的值等于（B.log 25 C. 32或3224, ai8 ai9 a2078 ,则此数列前 20项的和等于（4.在等差数列 an中，若a3 a4 a a6 a?450，则a2 a8的值等于（6.数列3, 7, 13, 21 , 31,的通项公式是（）A.an4n 1 B.ann3 n2 n 2 C.2十an n n 1D. 不存在7.等差数列中连续四项为a, x, b, 2x，那么 ab等于（）C1、：或18.等差数列an中，a15=33, a45=153，贝U 217是这个数列的()A、第60

3、项 B 、第61项 C 、第62项 D 、不在这个数列中二、计算题1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的有关未知数:5(1)a16，d1,Sn5,求 n 及 an ；( 2) d 2, n 1510,求 3及Sn62.设等差数列 an的前n项和公式是Sn25n 3n,求它的前3项，并求它的通项公式3. 如果等差数列 an的前4项的和gg是2,前9项的和是-6，求其前n项和的公式。4. 在等差数列an中，a1=25, S17=S9(1) 求an的通项公式(2) 这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。5.已知等差数列an的首项为a,记(1)求证：bn是等差数列 已知an的前13项

4、的和与bn的前13的和之比为3 : 2,求bn的公差。等比数列一、填空题1. 若等比数列的首项为 4,公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是 2. 在等比数列 an中，(2)右 S3=7a3，贝U q =; 若 ai+a2 + a3= -3 , ai3233= 8,贝U S=.3. 在等比数列 an中，(i)若 a7 ai2=5，贝y a8 a9 aio aii=； 若 ai+ a2= 324, a3+a4= 36,贝y + a6=；4. 一个数列的前n项和Sn= 8-3，则它的通项公式 an =5. 数列an满足 ai=3, an+i=- 3，则 an =, S=。二、选择题1、 已知等比

5、数列的公比为2,前4项的和为i,则前8项的和等于（）A i5 B 、 i7 C 、 i9 D 、 2i2、 设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（）A ab AG B 、abAG C、ab0, a2a4 + 2a3a5+ a4a6=25,那么a3 + a5的值等于A. 5 B . 10 C . 15 D . 204、 .等差数列 an的首项ai= i，公差dz0，如果ai, a2, a5成等比数列，那么 d等于 A. 3 B . 2 C . -2 D . 2 或-25、.等比数列 an中，a5 + a6= a7-a 5= 48,那么这个数列的前 io项和等于A. 1511 B .

6、 512 C . 1023 D . 10246、.等比数列 an中，a2=6,且 a5-2a 4-a 3= -12，贝y an等于A. 6 B . 6 (-1) n-2C. 6 2n-2D. 6 或 6 (-1) n-2 或 6 2n-21.已知等比数列an的公比大于 的通项公式.1, S为其前n项和.S3= 7,且a1+ 3、3a2、a3+ 4构成等差数列.求数列an7等比数列an中，若a1 + a2+ an= 2n-1，则a； a； + a；=()(A)4 n- 11(B)丄1)(C)2 n- 11(D)(2n 1)33&设Sn为等比数列a石的前n项和，8a2a50，则S ()nS2A. 11B.5C.8D11三、解答题2.递增等比数列an满足a2 + a3+ a4= 28,且a3 + 2是a?、a4的等差中项.求an的通项公式an.3.在等比数列an中，a1= 2,前n项和为S,数列少+ 1也是等比数列，求：