灯光与影子(二)教学设计(1)

1、第四章 视图与投影3灯光与影子（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：灯光与影子是生活中常见的“中心投影”现象，学生在第一课时 的学习中， 已经积累了物体在灯光下形成影子的有关知识。 本节课所讲到的 “视点”、“视线” 和“盲区”在本质上和“中心投影”是一致的。前后知识的密切联系，对本节课的学习架设 了良好的沟通与衔接的桥梁。此外，在初二的物理课程中，学生也已经认识了“光学”的初 步知识，对“视线”有了初步的了解，从而降低了学生对本节课中的知识点的理解难度。学生的活动经验基础：在“中心投影”现象的学习中，学生搜集 生活中相应的材料，具 备了分析生活中的复杂现象， 提取有用信息的能力； 在

2、平常的学习中， 学生已经形成了分工 合作、沟通交流的良好习惯；在科学预案的指导下，学习小组具备了独立实验的能力。二、教学任务分析“使学生具有良好的空间观念” 是义务教育阶段数学课程的一个重要目标， 第四章视 图与投影也是反映空间观念的重要部分。本节课所讨论的“视点” 、“视线”和“盲区”看 似相对独立，实际上和“中心投影”有着密切的联系，将人的眼睛和点光源类比，视线与点 光源发出的光线相似，影子则与盲区类似。在学生学习了“中心投影”再讲本节课，不仅加 深了学生对“中心投影”的认识，更丰富了学生观察、想象、推理、交流等数学活动的经验 和体验，发展了学生的空间观念，体现了“数学知识源于生活，服务生

3、活”的应用意识，同 时激发学生学习兴趣。为此，本节课的教学目标设计为： 知识与技能目标： 了解“视点”、“视线” 和“盲区” 的含义， 能够确定视点下的盲区； 了解“中心投影”与“视点” “视线”和“盲区”之间的联系。 过程与方法目标：通过观察、想象，能够判断在固定视点下的盲区；感受“视点” 、 “视线”和“盲区”在生活中的应用，发展数学应用能力，体会“观察 - 联系- 归纳”的思维 方法。 情感与价值观目标：通过实践，学会与人沟通和合作。三、教学过程分析 本节课的教学过程分六个环节：第一环节“温故知新，导入新课” ，第二环节“设计实 验，诠释定义” ，第三环节“巩固练习，合作交流” ，第四环

4、节“拓展提高，建立联系” ，第五环节“回顾思考，前后呼应”，第六环节“布置作业”第一环节：温故知新，导入新课A处是一BC留下的我们来讨论 “视点”、“视线” 和“盲区” 的问题。活动内容：1、根据你学习的知识，完成下面题目： 个点光源， BC 是一个木板，请在墙上画出 影子。2、请同学们补全下列句子： 一叶障目， 欲穷千里目， 会当凌绝顶，你明白其中的道理吗？带着这个问题，活动目的：问题 1 的设计，主要是对于“中心投影”的复习，既是对旧知识的巩固，也给本节课新知识的传授做了一定的铺垫。 问题 2 的设计，是借助于学生熟悉的成语和诗句， 引出本节课讨论的内容，达到激发学生兴趣和探知欲望的目的。

5、实际效果 ：在课堂上，同学很容易给出了问题 的答案 （下面是标准答案） ，说明学生对前面知识的掌 握是不错的。问题 2 中，同学们也给出了正确的答案（一叶 障目，不见泰山。欲穷千里目，更上一层楼。会 当凌绝顶，一览众山小。 ）成语和诗句的出现，极大地调动了学生的学习兴趣。对于成语和 诗句的字面意思，学生还是充满了好奇和乐趣。第二环节：设计实验，诠释定义实验内容 1：面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它的正面对着自己的 眼睛，当书本由远到近移动时，自己看到的黑板上的范围如何变化？如图3，同位合作，每个同学都体验一下。如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到黑板上的范围又如何变化呢？如图

6、4，同位合作，每个同学都体验一下。图3图4活动目的 ：通过学生自己的实践，亲身体验一下影响“盲区”大小的变化因素，体会视点”、“视线”和“盲区”的关系，为引出后面的定义提供活动经验；同时，在活动养成 同位之间的合作意识。活动效果 ：在活动中，学生对于这个简单的生活事例比较容易理解，对于其中渗透的 数学道理充满好奇；同位之间的合作默锲，顺利完成了实验。活动内容 2：教师直接给出定义：如图 3、4 所示，眼睛的位置称为“视点” ，由视点发 出的线称为“视线” ，看不见的部分称为“盲区” 。如在图 3 中，书本在位置 1 时，“视点” 是指点 A，“视线”是指 AB与 AC，“盲区”分别是指 E区阴

7、影部分。图5请同学们分别在图 4 中，指出在不同位置时的“视点” “视线”“盲区”。活动目的 ：在前面的活动基础上，直接给出定义，学生比较容易接受。在阐述完定义 后，给出一个简单的巩固练习，起到加深理解的作用。活动效果 ：学生对定义的理解比较容易，练习的完成也比较顺利。说明 ：本环节的设计， 我没有利用书上的剧场问题， 原因是条件的限制， 不能让所有的 学生都亲身体会， “数学知识来源于生活”的数学理念不能很好的落实。修改后的活动比较 容易实现，坐在教室里就可以达到目的。第三环节：巩固练习，合作交流活动内容 ：本部分练习设计三个层次，第一层次是简单的问答；第二层次是实践作图；第三层次是小组合作

8、交流。第一层次 ：回答下列两个问题。1、用“视点” “视线”“盲区”的观念解释：在开始的活动中，为什么书本固定，观察 者离书本越近，看见的黑板的范围就越小呢？2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑板，小明心中不悦， 半开玩笑的说：“小刚，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！ ” 小明的这种说法正确 吗？为什么？第二层次 ：画图说明下列问题。3、如图 6，有一辆客车在平坦的路面上行驶，前方有两座建筑物，客车在位置1，司机看见的建筑物 B 的部分是 C点以上的部分。那么请画出客车在位置 2 时，看见的建筑物 B 的部分。标出客车行驶到什么位置时，刚好看不见建筑物B？当客车从

9、位置 1 开始向建筑物 A靠近时，司机发现，建筑物 B沉到建筑物 A 后面去了， 你能告诉司机师傅是为什么吗？4、如图 7（ l ），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明看见，请你在俯视图（ 2）中画出小亮的活动区域图7第三层次： 小组合作交流。5、为什么较大的会场都是呈阶梯状的，你能解释其中道理吗？6、盲区的存在有它的利与弊。四人小组合作讨论，举例生活中与盲区有关的例子。活动目的 ：本部分遵循循序渐进的原则， 设计了三个层次练习， 巩固学生对 “视点”“视 线”“盲区”的理解。第一个层次是对前面活动的小结和简单的模仿练习。第二个层次渗透“数形结合”的思想，在生活实践中加深学生对盲区

10、的理解。第三个层次是开放性的练习， 在四人小组合作的基础上，全班一起交流，让学生进一步体会“数学知识来源于生活，又服 务于生活”的数学思想；同时在交流中，培养大家交流协作的良好品质。实际效果： 在层次一的练习中，学生都比较顺利的回答出正确答案。 （附参考答案） 1、书本固定，观察者离书本越近，书本后面的盲区就越大，所以看见的黑板的范围就 越小。2、小明的这种说法不正确，只是黑板位于小明的视线的盲区内，所以看不见黑板。在层次二的练习中，根据自己的理解，大多数学生能够独立完成。 （附参考答案）3、图8 客车在位置 2 时，司机看见的建筑物 B的部分是 D以上的部分。 客车行驶到 E 位置时，司机刚

11、好看不见建筑物 B。 当客车从位置 1 开始向建筑物 A靠近时，司机发现，建筑物 B沉到建筑物 A后面去了，原因是司机的盲区越来越大，导致在建筑物 B 看不见的部分越来越 大，所以感觉象建筑物 B沉到建筑物 A 后面去了。4、图9阴影部分是小亮的活动区域。在层次三的练习中，同学们参与活动的积极性很高，效率很高，对实践中得 到的知识既感兴趣，又印象深刻。 问题 5解决相对简单， 目的主要是减少与会人 员的盲区。第 6个问题答案就特别多了， 很多答案反映了学生超强的想象力和能 力。如有的同学在谈到盲区的弊端及改进时举例：在超市， 摄象头往往都是转动 的，因为这样可以扩大视野，减少盲区，实现更大的监

12、控效果。如有的同学在谈到盲区的优点时举例：战争时挖战壕， 修掩体都是为了将自己处于敌人的盲区内保护自己第四环节：拓展提高，建立联系活动内容 ： 1、如果 A处是视点， BC是挡板，请画出墙上 A看不见的部分图 102、如果点 A 是光源（如图 2），比较两个图的区别和联系， 你得到什么结论？ 四人小组讨论交流。活动目的 ：通过类比的方式，建立“中心投影”与本课知识点的联系，让学 生进一步认识到“视点”和“点光源” 、“视线”与“光线”、“盲区”与“影子” 的本质是一样的。实际效果 ：同学们很容易得到图 10的答案（如图 11）。DE部分是视点 A 看不见的部分图 11四人小组在积极讨论的基础上

13、，得到了一些基本结论，最后在班级交流中， 同学们得到了一些基本的结论，如： “视点”和“点光源”都是点。 “视线”和“光线”都是光线。 “盲区”实际上就是把“视点”看成“点光源” ，“光线”照不到的地方。 “盲区”和“影子”本质上是一样的。第五环节：回顾思考，前后呼应活动内容 ：回顾思考，章节小结。这节课我们重点讲述了“视点” 、“视线”和“盲区”，那么我们来解释一下 开始时成语和古诗所蕴涵的数学知识。一叶障目，不见泰山。欲穷千里目，更上一层楼。会当凌绝顶，一览 众山小。活动目的 ：前后呼应，解决课上学生的遗留问题， 并进一步体会“视点”、“视 线”和“盲区”在现实中的广泛存在，体现“学习生活

14、中的数学，用生活中的数 学”的思想。实际效果 ：大部分学生都能用自己的语言来表述其中的意思。一叶障目， 不见泰山。是说明泰山正好处在了视点的盲区范围内；欲穷千里目， 更上一层 楼，会当凌绝顶，一览众山小，说明：登得越高，盲区越小，视野就越开阔。第六环节：布置作业内容：根据实际情况，我把作业设计三个层次。作业 A 要求 100%学生完成； 作业 B 要求大部分学生完成；作业 C要求学有余力的学生完成。作业 A：书 122 页，随堂练习 1。作业 B：书 123 页，习题 4.5, 练习 1。作业 C：书 124 页，试一试。（建议把这题作点铺垫，在前面加上正三棱柱形 建筑物和正四棱柱形建筑物，这

15、样学生在解决正六棱柱形建筑物时就会简单很 多。）目的 ：课后作业是课堂的有效拓展， 本次作业分三个层次进行， 目的就是让 不同学力的学生都能体验自己的成功实际效果： 从课后作业看来， 学生的基本知识掌握不错， 体现出课堂的效果 还可以。作业 C的修改，降低了本题的难度，有很多同学完成得都不错。四、教学反思1、要创造性是使用教材 教材是给教师和学生提供的一个信息平台，教师在实际的教学中，要结合着 实际情况进行调整。本课根据实际的需要，我对教材作了修改， 首先是引入时借 助了成语和古诗，生动活泼地提出了疑问。 对概念的引入也抛弃了书本上的剧场， 原因是学生实际体会不到， 而是用学生容易实现的实验来引入。 针对知识点的要 求，对课堂的练习和课后作业也作了相应调整和修改。2、要注重“实践出真知”的基本理念 教学中，关注实践活动中获取知识。课堂上，实践、观察、归纳与思考交织 在一起进行， 这有效地促进了知识的学习， 也便于评价学生所体现的主动参与和 积极思考。3、要体现“数学知识生活化” ，让学生学习“有用的数学” “数学知识生活化”，主要表现在三个方面，一是材料来源要尽可能地采用生 活中的资料；二是主要知识点的引出尽可能来源于学生熟悉的事物或实际活动； 三是要在实际中鼓励学生利用数学知识解决实际问题。 本节课的重点放在了这一