测量电阻常用的6种方法

1、测量电阻常用的 6 种方法伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知 电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流 表的选择以及实物连线等。例 1 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：A 待测电阻 Rx 阻值约为 10 左右B电压表 V1，量程 6 V，内阻约 2 k C电压表 V2，量程 15 V，内阻约 10 k D电流表 A1，量程 0.6 A，内阻约 0.2 E电流表 A2，量程 3 A，内阻约 0.02 F电源：电动势 E12 VG滑动变阻器 R1，最大阻

2、值 10 ，最大电流为 2 AH滑动变阻器 R2，最大阻值 50 ，最大电流为 0.2 AI导线、电键若干A 、 F 、 I 以外，还要在上(1) 为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。除(2)在虚线框内画出该实验电路图。解析 (1)两表量程大于读数一半，根据题意电压表选B。由欧姆定律知电路电流最大值述器材中选出该实验所用器材 (填器材前面的字母代号 )。 UR 160 A0.6 A ，故电流表选 D，滑动变阻器选阻值较小的G。(2) 因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，电路如图所示。答案 (1)BDG (2)图见解析伏伏法测电阻

3、 (电压表的灵活选用 )已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电 路中的高频考点。例 2 用以下器材可测量电阻 Rx 的阻值。 待测电阻 Rx，阻值约为 600 ； 电源 E，电动势约为 6.0 V ，内阻可忽略不计； 电压表 V1，量程为 0500 mV ，内阻 r11 000 ； 电压表 V 2，量程为 06 V ，内阻 r2约为 10 k ； 电流表 A，量程为 00.6 A，内阻 r3约为 1 ； 定值电阻 R0，R0 60 ； 滑动变阻器 R，最大阻值为 150 ；单刀单掷开关 S 一个，导线若干。1(1) 测量中要求两只电表的

4、读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据， 请在虚线框中画出测量电阻Rx 的实验 电路图。(2) 若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx 的表达式为 Rx，式中各符号的意义是 。(所有物理量用题中代表符号表示 )解析 (1)电路的最大电流为 I600 0.01 A ，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2 即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。(2)流过被测电阻的电流为U1U1R0U1 R0 r1R0r1 ，U2U1被测电阻为 RxU2U1U2 U1 R0r1U1 R0 r1 。答案 (1)测量电路见解

5、析图U2 U1 R0r1(2) UU1 RU0Rr1r U1为电压表 V1的读数， U2为电压表 V2的读数， r1为电压表V 1的内阻， R0 为定值电阻安安法测电阻 (电流表的灵活选用 )已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。例 3 用伏安法测定一个待测电阻 Rx的阻值 (阻值约为 200 ，)实验室提供如下器材： 电池组 E：电动势 3 V ，内阻不计；电流表 A1：量程 015 mA ，内阻约为 100 ； 电流表 A2：量程 0300 A，内阻为 1 000 ； 滑动变阻器 R1：阻值范围 0 20 ，额定电

6、流 2 A； 电阻箱 R2，阻值范围 09 999 ，额定电流 1 A； 开关 S、导线若干。要求实验中尽可能准确地测量 Rx 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表(填写器材代号 ，这样可以改装成一个量程为 3.0 V 的电压表。 (2)在图中画出完整测量 Rx 阻值的电路图，并在图中标明器材代号。(3)调节滑动变阻器 R1，两表的示数如图所示， 可读出电流表 A 1的示数 是 mA ，电流表 A 2的示数是 A，测得待测电阻 Rx 的阻值是 。)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到3解析 (1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R26 1 0

7、00 9 000 。300 10(3)由题图可知，电流表 A1的示数为 8.0 mA ，电流表 A 2的示数是 150 A，待测电阻阻值为半偏法测电表内阻Rx150106 1 0009 0008.0103150106191。答案 (1)A2 9 000 (2)电路如图所示 (3)8.0 150 191 (1) 半偏法近似测量电流表内阻。法一： 如图所示，测量电流表 A 的内阻，操作步骤如下： 将电阻箱 R 的电阻调到零； 闭合 S，调节 R0，使 A 表达到满偏 I 0；I0 保持 R0 不变，调节 R，使 A 表示数为 2 ； 由上得 RA R。法二： 如图所示，测量电流表 A 的内阻，操作

8、步骤如下： 断开 S2、闭合 S1，调节 R0，使 A 表满偏为 I0； 保持 R0 不变，闭合 S2，调节 R，使 A 表读数为 I2 ； 由上得 RA R。(2) 半偏法近似测量电压表内阻。法一： 如图所示，测量电压表 V 的内阻，操作步骤如下： 闭合 S，调节电阻箱阻值为 R1 时，测得 V 表示数为 U1；U1 改变电阻箱阻值为 R2 时，测得 V 表示数为 U21； 由上得 RV R22R1。法二： 如图所示，测量电压表 V 的内阻，操作步骤如下： 滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；闭合 S1、 S2，调节 R0，使 V 表示数指到满偏刻度。断开 S2，保持 R0 不

9、变，调节 R，使 V 表指针指到满刻度的一半； 由上得 RV R 。例 4 (2015 全国卷 ) 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测 量电压表的内阻 (半偏法 )，实验室提供的器材如下：待测电压表 ：量程 3 V ，内阻约为 3 000 ； 电阻箱 R0：最大阻值为 99 999.9 ； 滑动变阻器 R1：最大阻值 100 ，额定电流 2 A； 电源 E：电动势 6 V ，内阻不计； 开关两个，导线若干。(1) 虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。(2) 根据设计的电路，写出实验步骤：(3) 将这种方法测出的电压表内

10、阻记为RV，与电压表内阻的真实值 RV 相比，RV RV(填“”“或“RV(其他合理说法同样给分 )。答案 见解析等效替代法R1 不能连续变化。如图所示。(1) S 接 1，调节 R2，读出 表示数为 I ；(2) S 接 2，R2 不变，调节电阻箱 R1，使 表示数仍为 I；(3) 由以上可得 Rx R1。该方法的优点是消除了 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻例 5 电流表 A1 的量程为 0200 A、内电阻约为 500 ，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表 A2：与 A1 规格相同； 滑动变阻器 R1：阻值 0 20 ； 电阻箱 R2：阻值 09 999 ； 保

11、护电阻 R3：阻值约为 3 k ；电源：电动势 E约1.5 V、内电阻 r约2 。(1) 如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入 电路中，使实验可以完成。(2) 电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A 1内电阻的实验步骤。a先将滑动变阻器 R1 的滑动端移到使电路安全的位置， 再把电阻箱 R2的阻值调到 (填“最大”或“最小” )。b闭合开关 S1、 S，调节滑动变阻器 R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A 2的示数 I 。c断开 S1，保持 S闭合、 R1不变，再闭合 S2，调节 R2，使电流表 A2的示数 ，读出此时电阻箱的

12、阻解析 (1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。(2)a.实验前 R2应该调节到最大， 以保证电表安全； c.替代法最简单的操作是让 A2 示数不变，值 R0，则电流表 A 1内电阻 r 则可直接从 R2 的读数得到电流表的内阻值。答案 (1)图见解析(2)a.最大 c再次为 I(或仍为 I) R0电桥法测电阻在 ab 间接一灵敏电流计， 如图所示，当其读数为零时即Uab0，相当于 ab 间断路，此时 ab , 则有 IR1I R3，IR 2 I R4，两式相除得 R1 R3，即 R1R4R2R3，此时交叉R2 R4电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个

13、电阻就可以求出第四个电阻的阻值。例 6 (2017 全国卷 )某同学利用如图 (a)所示的电路测量一微安表 (量程为 100 ，A内阻大约为 2 500 的内) 阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、 R2(其中一个阻值为 20 ，另一个阻值为 2 000 ；)电阻箱 Rz( 最大阻值为 99 999.9 )；电源 E(电动势约为 1.5 V) ；单刀开关 S1和S2。C、D 分别 为两个滑动变阻器的滑片。(1)按原理图 (a)将图 (b)中的实物连线。(2)完成下列填空： R1的阻值为 填(“ 20或”“ 2 000 。”) 为了保护微安表，开始时将R1 的滑片 C 滑到接近图 (a)中滑

14、动变阻器的 端 ( 填“左”或“右” )对应的位置；将 R2的滑片 D 置于中间位置附近。 将电阻箱 Rz的阻值置于 2 500.0 ，接通 S1。将 R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片 D 的位置。最终使得接通 S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前 B与 D 所在位置的电势 (填“相等”或“不相等” )。 将电阻箱 Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于 2 601.0 时，在接通 S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为 (结果保留到个位 )。(3) 写出一条提高测量微安表内阻精度的建议： 解析 (1)根据题中的原理图 (a)，将题图

15、 (b)中的实物连线如图所示。(2) R1起分压作用， 应选用最大阻值较小的滑动变阻器， 即 R1 的电阻为 20 ，为了保护微安表， 闭合开关前， 滑动变阻器 R1的滑片 C 应移到左端， 确保微安表两端电压为零；反复调节 D 的位置，使闭合 S2 前后微安表的示 数不变，说明闭合后 S2 中没有电流通过， B、 D 两点电势相等；将电阻箱Rz和微安表位置对调， 其他条件保持不变， 发现将 Rz的阻值置于 2 601.0时，在接通 S2 前后，微安表的示数也保持不变。说明2 500.0RA R A ，2 601.0 ，则解得 RA2 550 。(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的

16、分压，尽可能使微安表接近满量程。答案 (1)见解析图(2)20 左 相等 2 550(3) 调节 R1 上的分压，尽可能使微安表接近满量程测量电阻常用的 6种方法伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流 表的选择以及实物连线等。例 1 在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：A 待测电阻 Rx阻值约为 10 左右B电压表 V1，量程 6 V，内阻约 2 k C电压表 V2，量程 15 V，内阻约 10 k D电流表 A1，量

17、程 0.6 A，内阻约 0.2 E电流表 A2，量程 3 A，内阻约 0.02 F电源：电动势 E12 VG滑动变阻器 R1，最大阻值 10 ，最大电流为 2 A H滑动变阻器 R2，最大阻值 50 ，最大电流为 0.2 A I导线、电键若干（1）为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。除A、F、I 以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材 （填器材前面的字母代号 ）。（2）在虚线框内画出该实验电路图。伏伏法测电阻 （电压表的灵活选用 ）已知内阻的电压表可做电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电 路中的高频考点。例 2 用以下器

18、材可测量电阻 Rx 的阻值。 待测电阻 Rx，阻值约为 600 ；电压表 V1，量程为 0500 mV ，内阻 r11 000 电流表 A，量程为 00.6 A，内阻 r3约为 1 ； 滑动变阻器 R，最大阻值为 150 ；电源 E，电动势约为 6.0 V，内阻可忽略不计； ；电压表 V 2，量程为 06 V，内阻 r2约为 10 k ； 定值电阻 R0，R060 ；单刀单掷开关 S 一个，导线若干。（1）测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的113，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻 Rx的实验3电路图。（2）若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式

19、为 Rx，式中各符号的意义是 。（所有物理量用题中代表符号表示 ）安安法测电阻 （电流表的灵活选用 ）已知内阻的电流表可做电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设 计电路的高频考点。例 3 用伏安法测定一个待测电阻 Rx的阻值 （阻值约为 200 ，）实验室提供如下器材： 电池组 E：电动势 3 V ，内阻不计；电流表 A1：量程 015 mA ，内阻约为 100 ；电流表 A2：量程 0300 A，内阻为 1 000 ；滑动变阻器 R1：阻值范围 020 ，额定电流 2 A； 电阻箱 R2，阻值范围 09 999 ，额定电流 1 A；开关 S、导线若干。要

20、求实验中尽可能准确地测量 Rx 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表(填写器材代号 )与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到，这样可以改装成一个量程为 3.0 V的电压表。(2)在图中画出完整测量中标明器材代号。Rx阻值的电路图，并在图(3) 调节滑动变阻器 R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1 的示数是mA ，电流表 A2 的示数是，A测得待测电阻Rx的阻值是半偏法测电表内阻(1)半偏法近似测量电流表内阻。法一： 如图所示，测量电流表 A 的内阻，操作步骤如下：将电阻箱 R 的电阻调到零；闭合 S，调节 R0，使 A 表达到满偏 I 0；保持 R0不变，调节

21、 R，使 A 表示数为 I20；由上得 RAR。法二： 如图所示，测量电流表A 的内阻，操作步骤如下：断开 S2、闭合 S1，调节 R0，使 A 表满偏为 I 0；保持 R0 不变，闭合 S2，调节 R，使 A 表读数为 I20；由上得 RA R 。(2)半偏法近似测量电压表内阻。 法一： 如图所示，测量电压表V 的内阻，操作步骤如下：U1闭合 S，调节电阻箱阻值为 R1时，测得 V 表示数为 U1；改变电阻箱阻值为 R2时，测得 V 表示数为 21；由上得 RV R22R1。法二： 如图所示，测量电压表V 的内阻，操作步骤如下：滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；闭合 V 表示

22、数指到满偏刻度。断开S2，保持 R0不变，调节 R，使 V半；由上得 RV R 。S1、 S2，调节例 4 (2015 全国卷 ) 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻 (半偏法 )，实验室提供的器材如下：待测电压表 ：量程 3 V，内阻约为 3 000 ；电阻箱 R0：最大阻值为 99 999.9 ；滑动变阻器 R1：最大阻值 100 ，额定电流 2 A；电源 E：电动势 6 V ，内阻不计；开关两个，导线若干。(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。(2)根据设计的电路，写出实验步骤：(3) 将这种方

23、法测出的电压表内阻记为RV，与电压表内阻的真实值 RV 相比，RV RV(填“”“”或“” )，主要理由是等效替代法如图所示。(1)S接 1，调节 R2，读出 表示数为 I ；(2)S接 2，R2不变，调节电阻箱 R1，使 表示数 仍为 I； (3)由以上可得 RxR1。该方法的优点是消除了 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1 不能连续变化。例 5 电流表 A1 的量程为 0200 A、内电阻约为 500 ，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材 如下：电流表 A2：与 A 1规格相同； 滑动变阻器 R1：阻值 020 ； 电阻箱 R2：阻值 09 999 ； 保护电阻 R3：阻值约为 3 k ；电源：电动势 E 约 1.5 V、内电阻 r 约 2 。(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将 滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A 1内电阻的实验步骤。a先将滑动变阻器 R1 的滑动端移到使电路安全的位置， 再把电阻箱 R2的阻值调到 (填“最大”或“最小” )。b闭合开关S1、 S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满