三垂线定理及其逆定理导学案_第1页
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文档简介

1、总课时数1科目高一数学使用时间2014.5.14主 备 人丁恩安使 用 人丁恩安 王生峻 李文祥课题名称三垂线定理及其逆定理学习目标1、通过导学了解三垂线定理及其逆定理的内容；2、自己试着用线面垂直的判定和性质定理证明三垂线定理及其逆定理；3、培养自己独立思考和组织立体几何证明步骤的能力；教学重点记忆三垂线定理及其逆定理的内容。教学难点用线面垂直的判定和性质证明三垂线定理及其逆定理。一、【预习提示】仔细根据本导学案进行逐层导学，并探究下列问题（15分钟）（自学引导：通过分析探讨,了解直线与直线垂直的一种新颖的判定方法；通过探究，直观感知，操作确认，归纳出直线与直线垂直的判定方法三垂线定理及其逆

2、定理）（一）、温故知新1、直线与平面垂直的定义： 2、直线与平面垂直的判定定理： 3、平面的斜线、斜线在平面上的射影的概念： （二）、定理的自主探索根据直线与平面垂直的定义我们知道，平面内的任意一条直线都和平面的垂线垂直，那么，平面内的任意一条直线是否也都和平面的一条斜线垂直呢？ 为什么？ （三）、新授：三垂线定理及其逆定理证明1、三垂线定理证明（利用线面垂直的判定定理）内容:平面内一条直线与该平面的一条斜线在该平面内的射影垂直，则平面的这条直线与平面的斜线也垂直。符号表述： 证明:2、三垂线定理逆定理证明（利用线面垂直的判定定理）内容：平面内的一条直线与该平面的一条斜线垂直，则平面内的这条直线一定垂直与该斜线在平面内的射影。符号表述：证明：定理总结：定理： 逆定理： 二【课堂展示】【例1】如图，V-ABC为空间四边形（四个顶点不在同一平面上），VA、BC为两条对角线，设VA与所在平面垂直。证明：VD是边BC上的高AD是边BC上的高。VABCD【例2】如图1-91，点P为平面ABC外一点，PABC，PCAB，求证：PBACOABCP三【反馈练习】如图正方体ABCDA1B1C1D1中，连接BD1，AC，CB1，B1A，求证：BD1平面AB1C.四【课堂小结】1、本节我们学习的内容是？2、本节学习的两个定理证明方法是？五【课堂作业

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