专题02 中点模型知识精讲-冲刺2020年中考几何专项复习(5)_第1页
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文档简介

1、中点模型知识精讲1.在等腰三角形中有底边中点或证明底边中点时，可以作底边的中线，利用等腰三角形的“三线合一”性质来解决问题.例：已知：在abc中，abac，取bc的中点d，连接ad，则ad平分bac，ad是边bc上的高，ad是bc边上的中线.2.在直角三角形中，有斜边中点或有斜边的倍分关系线段时，可以作斜边的中线解决问题，例：（1）如图，在rtabc中，d为斜边ab的中点，连接cd，则cdadbd.（2）如图，在rtabc中，ab2bc，作斜边ab上的中线cd，则adbdcdbc，bcd是等边三角形.3.将三角形的中线延长一倍，构造全等三角形或平行四边形（倍长中线），例：（1）如图，在abc中

2、，ad为abc的中线，延长ad至点e，使得dead，连接be，则adcedb.（2）如图，在abc中，ad为abc的中线，延长ad至点e，使得dead，连接be，则四边形abec是平行四边形.4.将三角形中线上的一部分延长一倍，构造全等三角形或平行四边形，例：如图，已知点e是abc中线ad上的一点，延长ad至点f，使得dedf，连接bf、cf，则四边形bfce为平行四边形或bdfcde或bedcfd.5.有以线段中点为端点的线段时，可以倍长此线段，构造全等三角形或平行四边形，例：如图，已知点c为边ae上一点，o为ab的中点，延长co至点d，使得，连接ad、bd，则，四边形adbc为平行四边形.6.有三角形中线时，可过中点所在的边的两端点向中线作垂线，构造全等三角形，例：如图，af为abc的中线，作bdaf交af延长线于点d，作ceaf于点e，则bdncen.7.有两个（或两个以上）中点时，连接任意两个中点可得三角形的中位线，例：如图，d、e、f分别为abc三边中点，连接de、df、ef，则，.8.有一边中点，并且在已知或求证中涉及线段的倍分关系时，可以取另一边的中点，构造三角形的中位线，例：如图，点e是abc边bc的中点，取ac的中点f，连接ef，则efab，.9.当圆心与弧（或弦）的中点，可以利用垂径定理解决问题，例：（1）如图，连接

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