《因式分解》全章复习与巩固（提高）巩固练习

1、【巩固练习】一.选择题1. 下列式子变形是因式分解的是（）a b c d2. 已知：abc的三边长分别为，那么代数式的值（ ）a.大于零 b.等于零 c.小于零 d不能确定3已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（ ）a b c d4若，且，那么必须满足条件( )a.都是正数b. 异号，且正数的绝对值较大c.都是负数d. 异号，且负数的绝对值较大5.（2016张家港市期末）把分解因式，正确的是（）abcd6将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有 ( )； ； ； ；a2个 b3个 c4个 d5个7. 已知可因式分解成，其中均为整数，则（）a12 b32 c38 d728. 将分组分解，下列的

2、分组方法不恰当的是（ ）a. b. c. d. 二.填空题9.（2016诸城市一模）因式分解： 10. 分解因式：_.11.已知，则 12.分解因式：_.13若有一个因式为，则的值应当是_.14.把多项式分解因式的结果是_.15.已知，则 16.分解因式：（1）_；（2）_.三.解答题17.求证：能被45整除18.（2015春焦作校级期中）已知x2+x=1，求x4+x32x2x+2015的值19.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如图2用两种不同的方法，计算图2中长方形的面积；由此，你可以得出的一个等式为：_.（2）有若干块长方形和正方形硬纸

3、片如图3所示请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；请你用拼图等方法推出因式分解的结果，画出你的拼图20.下面是某同学对多项式4进行因式分解的过程：解：设原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）a提取公因式 b.平方差公式 c.两数和的完全平方公式 d.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_(填彻底或不彻底)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式 进行因式分解.【答案与解析】一.选择题1. 【答案】b； 【解析】a.右边不是整式积的形式，故不是分解因式

4、，故本选项错误；b.是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；c.是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；d.，故本选项错误2. 【答案】c； 【解析】，因为为三角形三边长，所以，所以原式小于零.3. 【答案】a【解析】代入答案检验.4. 【答案】b； 【解析】由题意，所以选b.5. 【答案】c；【解析】6. 【答案】c；【解析】，分解后有因式.7.【答案】；【解析】原式，可以分解成，128. 【答案】d；【解析】a、b各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，c第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，d第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.二.填空题9. 【答案】；【解析】10.【答案】； 【解析】11.【答案】3； 【解析】.12.【答案】；【解析】13.【答案】6； 【解析】由题意，当时，解得6.14.【答案】； 【解析】15.【答案】39； 【解析】原式.16.【答案】；【解析】；.三.解答题17.【解析】证明：原式所以能被45整除18.【解析】解：x2+x=1，x2=1x，x21=x，x4+x32x2x+2015=x2（x21）+x3x2x+2015=x2（x）+x3x2x+2015=（x2+x）+2015=1+2015=2014即x4+x32x2x