向量解三角形综合练习题(难

1、向量解三角形综合练习题（难）课前测试_ 1 _ 2 _1.若等边 ABC边长为2 3，平面内一点 M 满足CM = CB + -O)A，则MA Mb =()C . 2D . 2,32.已知ABC中，AB = AC= 4, BC = 4.3,点P为BC边所在直线上的一个动点，则AP AB + AC)满足()A .最大值为16B.最小值为4C .为定值8D.与P的位置有关3.如图， ABC中，si门舟/ ABC二中，=2DC， BD4 ；33(1)求BC的长； 求ADBC的面积.AB = 2,备用例题1.已知A、B是单位圆上的两点，0为圆心，且/ AOB = 120 MN是圆0的一条直径，点C在圆

2、内，且满足0C= OA + (12)Ofe(0?1)，则CM CN的取值范围是()1A . 2, 1)B . 1,1)C . 4 0)D. 1,0)6括边界)内一动点,2.设点P(x, y)为平面上以 A(4,0), B(0,4), C(1,2)为顶点的三角形区域(包o为原点，且OP= O + QB，贝U入+卩的取值范围为3.已知点G是ABC的重心,AG = :Ab + 忒(入 让 R)，若/ a = 120ABAC = 2,则|AG|的最小值是()33 2-3 A c2-2 3-4B.D4. 已知四边形 ABCD 中，AD / BC,Z BAC = 45 AD = 2, AB =迄，BC =

3、1, P是边AB所在直线上的动点，贝U |PC + 2PD|的最小值为( 25D2C匸C. 25. 如图，OA, OB分别为x轴，y轴非负半轴上的单位向量，点 C在x轴上且在点A的右侧，D、E分别为ABC的边AB、BC上的点.若OE与OA + OB共C. 1a i n6. 在AABC 中, a，b, c分别为内角A, B, C所对的边，b= c,且满足S4cca=；os A ，若点 O 是ABC 外一点，/ AOB = O(0 9 n ), OA = 2OB = 2,则 平面四边形OACB面积的最大值是()8 + 5、：3A. 4B.4+ 5 /34D.7. 在ABC中，角A, B, C所对的

4、边分别为a, b, c,若/ B=Z C且7a2 + b2 + c2= 4（3,则ABC面积的最大值为 .8. 如图，在 AABC 中，已知 AB = 4, AC= 3,Z BAC = 60,点 D , E 分S四边形BCED别是边AB, AC上的点，且DE = 2,则二的最小值等于SaABC9. 已知 0(0,0), A(cosa, sin a, B(cosB, sin , C(cosy sin Y,若 kOA + (2cosA 3cosCcosBk)OB + OC = 0(0k2),贝U cos(a 的最大值是.10. 在厶ABC中,内角A , B , C的对边分别为a , b , c.已知3c ab求si nCsi nA的值;若B为钝角,b= 10 ,求a的取值范围.11. 在厶ABC中,角A , B , C所对的边分别为a , b , c,若b2+ c2 a2=, 3bc且3a ,则厶ABC不可能是（）A .等腰三角形B .钝角三角形12. 在厶ABC中，AC AB = |AC AB匸3,则厶ABC面积的最大值为（）3 21A. 21B4C.-1D.