实验6答案Matlab数值计算

1、实验6 Matlab数值计算实验目的:1、掌握数据统计与分析的方法；2、掌握数据插值和曲线拟合的方法及其应用;3、掌握多项式的常用运算。实验内容:1.利用randn函数生成符合正态分布的10X 5随机矩阵A，进行如下操作:(1) 求A的最大元素和最小元素；(2) 求A的每行元素的和以及全部元素的和;(3) 分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排列。a = randn (10,5)+10;ma = max(max(a)mi = min(min (a)s = sum(a,2)sa = sum(sum(a)p = sort(a)p1 = -sort(-a,2)2.用3次多项式方法插值计算1-10

2、0之间整数的平方根。N149162536496481100平方根12345678910n= (1:10).A2;f = sqrt (n);in terp1( n,f,(1:100),cubic)3.某气象观测站测得某日6: 00-18: 00之间每隔2h的室内外温度(C)如下表所示。时间681012141618室内温度18.020.022.025.030.028.024.0室外温度15.019.024.028.034.032.030.0使用三次样条插值分别求出该日室内外6: 30-17: 30之间每隔2h各点的近似温度，并绘制插值后的温度曲线。n= 6:2:18;fl = 18 20 22 2

3、5 30 28 24; f2 = 15 19 24 28 34 32 30; r = 6.5:2:17.5;w = in terp1( n,f1,r,spli ne); w1 = in terp1( n, f2,r,spli ne); subplot(211),plot(r,w) subplot(212),plot(r,w1)4.已知lgx在1,101区间10个整数采样点的函数值如下表所示,x1112131415161718191101lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95902.0043试求lgx的5次拟合多项式p(x

4、)，并绘制lgx和p(x)在1,101区间的函数曲线。x = lin space(1,101,10);y = log(x) /log(10);p = polyfit(x,y,5)y1 = polyval(p,x)plot(x,y,:o,x,y1,-*)lege ndfs in (x),fit)43225.有 3 个多项式 R (x)二 x 2x 4x5, P2(x)二 x 2, P3 (x) = x 2x 3，试进行下列操作:(1) 求 P (x)二 P (x) P2(x) P3(x)。(2) 求P(x)的根。(3) 当x取矩阵A的每一元素时，求 P(x)的值。其中:1.2-1.4 |A =0

5、.7523.5052.5 一p1 = 1 2 4 0 5; p2 = 0 0 0 1 2;p3 = 0 0 1 2 3;p = pl +p2 +p3r = roots(p)a = -1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5; s = polyval(p,a)6. 求函数在指定点的数值导数。f (x)x 1, x =1,2,3f = in li ne( sqrt(x.A2+1);x = 1:3;dx = diff(f(x,4)/17. 用数值方法求定积分。(1) 11Jcost2 +4sin(2t)2 +1dt 的近似值。(2)ln(1 x)1 x2dx(1) I = inline(sqrt(cos(t).A2+4*si