北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法 同步练习（含答案解析）

1、北师大版八年级下册数学 4.2提公因式法 同步练习一选择题16x3y23x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A3xyB3x2yC3x2y3D3x2y22多项式2a2b3+8a4b2因式分解为（）Aa2b2 （2b+8a2）B2ab2 （ab+4a3）C2a2b2 （b+4a2）D2a2b（b2+4a2b）3计算（2）100+（2）99的结果为（）A299B299C2D24若mn2，mn1，则m3n+mn3（）A6B5C4D35多项式3x9，x29与x26x+9的公因式为（）Ax+3B（x+3）2 Cx3Dx2+96整式n21与n2+n的公因式是（）AnBn2Cn+1Dn178xmyn1与1

2、2x5myn的公因式是（）AxmynBxmyn1C4xmynD4xmyn18下列多项式中，不能用提公因式法因式分解的是（）Ax3x+1B（ab）4（ba）2C11a2b7b2D5a（m+n）一3b2（m+n）9将多项式2a22a因式分解提取公因式后，另一个因式是（）AaBa+1Ca1Da+110观察下列各组中的两个多项式：3x+y与x+3y；2m2n与（m+n）；2mn4mp与n+2p；4x2y2与2y+4x；x2+6x+9与2x2y+6xy其中有公因式的是（）ABCD二填空题11因式分解：a2+2a 12分解因式：x2（ab）a+b 13分解因式：3ax218axy+27ay2 14把2（a

3、3）+a（3a）提取公因式（a3）后，另一个因式为 15化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99 三解答题16因式分解：2m（ab）3n（ba）17分解因式：x（ab）+y（ba）3（ba）18如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，求a3b2+a2b3的值参考答案一选择题1解：6x3y23x2y33x2y2（2xy），因此6x3y23x2y3的公因式是3x2y2故选：D2解：2a2b3+8a4b22a2b2 （b+4a2）故选：C3解：原式（2）99（2+1）（2）99（1）299故选：B4解：mn2，mn1，（mn）24，m2+n22mn4，则m2+n26，m3

4、n+mn3mn（m2+n2）166故选：A5解：因为3x93（x3），x29（x+3）（x3），x26x+9（x3）2，所以多项式3x9，x29与x26x+9的公因式为（x3）故选：C6解：n21（n+1）（n1），n2+nn（n+1），所以整式n21与n2+n的公因式是（n+1），故选：C7解：8xmyn1与12x5myn的公因式是4xmyn1故选：D8解：A、x3x+1，不能利用提公因式法分解因式，故此选项符合题意；B、（ab）4（ba）2（ab）4（ab）2，可以提公因式ab，能利用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意；C、11a2b7b2，可以提公因式b，能利用提公因式法分解因式，故

5、此选项不符合题意；D、5a（m+n）一3b2（m+n）可以提公因式m+n，能利用提公因式法分解因式，故此选项不符合题意；故选：A9解：2a22a2a（a+1），应提取的公因式为2a，提取公因式后另一个因式是a+1，故选：B10解：3x+y与x+3y没有公因式；2m2n与（m+n）公因式为（m+n）；2mn4mp与n+2p公因式为n+2p；4x2y2与2y+4x公因式为2x+y；x2+6x+9（x+3）2与2x2y+6xy2xy（x+3）公因式为x+3故选：B二填空题11解：a2+2aa（a+2）故答案为：a（a+2）12解：x2（ab）a+bx2（ab）（ab）（ab）（x21）（ab）（x+

6、1）（x1）故答案为：（ab）（x+1）（x1）13解：原式3a（x26xy+9y2）3a（x3y）2，故答案是：3a（x3y）214解：2（a3）+a（3a）2（a3）a（a3）（a3）（2a），2（a3）+a（3a）提取公因式（a3）后，另一个因式为：（2a）故答案为：（2a）15解：原式（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96（a+1）100故答案为：（a+1）100三解答题16解：2m（ab）3n（ba）2m（ab）+3n（ab）（ab