八级数学上册第十三章轴对称13.3.1等腰三角形第2课时课件新版新人教版1011495

1、 13.3.1 等腰三角形等腰三角形 （第（第2课时）课时） 一、复习：一、复习： 1.等腰三角形有哪些性质？ （1）等腰三角形的两个底角相等。可以简称：）等腰三角形的两个底角相等。可以简称： （等边对等角等边对等角） （2）等腰三角形的顶角的角平分线、底边上等腰三角形的顶角的角平分线、底边上 的中线、底边上的高相互的中线、底边上的高相互重合。重合。 2.这个定理的逆命题是什么？ 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 3.猜想这个命题正确吗？ 思考：思考： 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们 所对的边有什么关系？所对的

2、边有什么关系？ 活动活动1：已知一个已知一个锐角锐角AOB和和一条线段一条线段CD，请作一，请作一 个三角形个三角形CDE，使得，使得 AOBDC 已知已知：在：在ABC中，中，B=C， 求证：求证：AB=AC 证明：作作BAC的平分线的平分线AD， 交交BC于点于点D, 1=2 在在 BAD和和 CAD中，中， B=C， 1=2， AD=AD BAD CAD（AAS）. AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 1 A B C D 2 思考:作底边上的高可以吗?作底边中线呢? 等腰三角形的判定方法等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等

3、,那么这两个那么这两个 角所对的边也相等角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”) A B C 应用格式: 在在ABC中中 B=C AB=AC （等角对等边等角对等边） v问题问题3：如图，位于海上：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得，如果这两艘救生船以同处遇险船只的报警，当时测得，如果这两艘救生船以同 样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑 风浪因素）？风浪因素）？ 为什么能同时到达呢？说说你的依据是什么？为什么能同时到达呢？说说你的依据是什么？ 练习练习 CB A

4、 D 1 2 1.已知已知在在ABC中，中， A=DBC =360， C=720。计算。计算1和和2的的 度数，并指出图中的等腰三度数，并指出图中的等腰三 角形角形. 解：解： 1=720 2=360 等腰三角形有：等腰三角形有： ABC， ABD， BCD CB A D 1 2 2.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 A BC D E 1 2 如图，如图，CAE是是ABC的外角，的外角，1=2， ADBC。 求证：求证：AB=AC 已知：已知： 从求证看：要证从求证

5、看：要证AB=AC，需证，需证B=C， 分析：分析： 从已知看：因为从已知看：因为1=2，ADBC 可以找出可以找出B与与C的的关系。关系。 A BC D E 1 2 从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需证，需证B=C， A BC D E 1 2 A BC D E 1 2 A BC D E 1 2 A BC D E 1 2 A BC D E 1 2 A BC D E 1 2 证明：证明： ADBC， 1=B（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等），同位角相等）， 2=C（两直线平行，（两直线平行， 内错角相等）。内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）。（等角对等边

6、）。 A BC D E 1 2 练习 3.已知：如图，CD是等腰直角三角形 ABC斜边上的高，找出图中有哪些等 腰直角三角形。 A C D B 等腰直角三角形有：等腰直角三角形有： ABC ，ACD ， BCD。 4.如图，标杆AB高5m ，为了将它固定，需要由它的 中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳 子，使得点D，B，E在一条直线上，量得DE4m， 绳子CD和CE要多长？A C DBE C M N B DE 解：选取比例尺为1：100 （即以1cm代表1m） 作线段DE4cm，作 线段DE的垂直平分线 MN， 与DE交于点B， （3）在MN上截取 BC=2.5cm 连接CD，CE，CDE就 是所求的等腰三角形.量出CD 的长,就可以计算出要求的绳 长. 1、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几 种：种： 。 2、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是