初一数学培优专题讲义四 立体图形和有理数整式的加减

1、 扎实基础 提升能力 初一（上）数学培优 优秀是训练出来的 立体图形和有理数、整式的加减初一数学培优专题讲义四 一、生活中的立体图形、展开与折叠： ； ，展开后的侧面是 1圆柱的底面是 ，侧面是 ； ，展开后的侧面是 2圆锥的底面是 ，侧面是 棱柱； 棱柱和 3棱柱的侧面是 ，分为 _,_,_构成的.4图形是由 5要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥等的展开图 ）【例1】（07盐城）将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ （10眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）】【例2 C AD B 即时练习：1圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（ ） D等腰三

2、角形 B梯形 C长方形 A直角三角形 如图所示的图形中分别是由圆柱；长方体；三棱柱；正方体展开得到的，按图形顺序排列正2( ) 确的是 C D A B 3（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） D B C A 二、截一个几何体、从不同的方向看（三视图） ） 】【例3（09江苏）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ 正方体 球 圆柱 圆锥 个4个 D3B1个 2个 CA ）宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ 即时练习：1（10 正方形 D C B 圆柱A 圆锥 三棱柱 2右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（）1 提升

3、能力 扎实基础 初一（上）数学培优优秀是训练出来的 D七边形 三角形 B五边形 C六边形 A ）)一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ 3（09漳州 正方体 D B球 C圆锥 A圆柱 左视图主视图 左视图主(正)视图 题图）（第4 (第3题图) 俯视图 俯视图那么搭成这个几何体所用的小4（08宁波）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示， 立方块的个数是（ ）5 D A8 B7 C6 （ ）5（07柳州、北海）如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是 ) 5题图(第DBCA 图中所示数字为该位置小正方菏泽）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几

4、何体的俯视图，6（10 ）体的个数，则这个几何体的左视图是（ ) 6题图(第 1 1 2 ）（4 ） （2） （ 3）（ 1 1 3 DC A B 下图是由几个小立方块所搭几何体的主视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画7. 出这个几何体的左视图、俯视图 三、寻找规律： 8观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 图 个看8个看不见；如图中：共有个小立方体，其中71如图中：共有1个小立体，其中个看得见，0，则第个图个看不见；个小立方体，其中得见，1个看不见；如图中：共有2719个看得见，8 个。 中，看不见的小立方体有 ：四、根据三视图数正方体的个数问题（最大、最小

5、问题） 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图9.2 优秀是训练出来的 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） 7个 C、6个 D、个 A、4 B、5个、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的10 _正方体图形，至少需用_块正方体，最多需用 立方厘米，11、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为_. 表面积为_平方厘米 五、求代数式的值： （一）整体代人：20073232 +a+a+1=0,求1+a+a+a+a的值。、例1已知a为有理数，且a+ （二）化简

6、后代人： 的值。?2ab) ?(a+4b+ab) ?(3ab+2b2a)，求已知例2a?b=5，ab=?1(2a+3b? （三）变形后代人 的值。、已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc例3 111111)?c(?)a(?b()?4= 则 已知：变式练习：a+b+c=0, bcbaca （四）变形后巧算： ?2x+3x? 、化简：4例x4x+5x?+2001x?2002x。 K（五）设法：（引入参数）3 优秀是训练出来的 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 若求x+y+z 的值. 例5 （六）特殊值法： 55432+ex+f，则a+b+c+d+e+f=_, =ax+d

7、x+bxb+c+d+e=_. +cx例6（x-3）(七)、巧用变形、降次（难题） 12?x?_?1?0,则x?3x ）已知，若代数式例7、（1 x6a?2b?c= a=2b, c=5a,（2）已知，代数式 a?4b?c 113x?5xy?3y?2,则?_ 3）已知：（ xy?x?3xy?y3228?11x?3x?x?1?0,求代数式2xx?3 （4）、若的值abc? 的值a、b、c满足abc=1，求代数式）（5、已知：三个正数 ab?a?1bc?b?1ac?c?1 （八）利用分类讨论的方法： yx. 例8、(1)x、已知+7y的值，12，求代数式ab?a?3,b5,且a?b? ，求（2）2a+b、已知的值 （九）利用数形结合的思想. 1c的值bb1aca，有理数例9a，bc在数轴上的位置如图所示：求代数式+ cab10 （十）整式加减中的无关题221?x5yy?62bx?32x?ax?式数求代，的取值无数例10、代式关字的差与母与x112323)ab?2a?3b