2019-2020学年重庆市开州区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年重庆市开州区八年级（上）期末数学试卷、选择题（本题有12小题，每小题4分，满分48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入1. （4分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A . 7cm, 4cm, 2 cmC. 3cm , 3cm, 4cmB. 2cm, 3cm, 5cmD. 3cm, 4cm, 8cm2. （4分）在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ft3. （4分）点M （- 3, 2）关于y轴对称的点的坐标为（）A . (- 3,- 2)B . (3, - 2)4. (4分)下列运算中正确的是()A .

2、 b3?b3= 2b3B . x2?x3= x6225. (4 分)若 m+n= 4，贝U 2m +4mn+2nA . 27B . 11C. (- 3, 2)D .(3,2)C. (a5) 2= a7D .5 . a ra2= a35的值为（）C . 3D .06. （4分）下列因式分解正确的是（A . x2- x+2 = x （x - 1） +22x +2x- 1 =(X- 1)2C . x +1 =( x+1)D . 2x2- 2= 2 ( x+1) (x- 1)7. （4分）下列说法不正确的是（）A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B .面积相等的两个图形是全等图形C .图

3、形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D .全等三角形的对应边相等，对应角相等8 （4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（A . x= 4, y=_ 2 B . x= 2, y = 4C. x = 3, y= 3A . AC= BD9.B . Z CAB =Z DBA C . Z C=Z DABCA BAD 的是()AC . 65 D . 75 11. （4分）某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍.已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校

4、购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元,则下面所列方程中正确的是（1200012000x+100=1.12000120001A .120001200 01200012000B .+ 100z-1001.2x12 . （4分）如果关于x的不等式组0x-33,且关于x的分式方程三有非负整数D. x = 4, y= 2D . BC = AD10 . （4分）如图，在厶ABC中，Z ACB= 90,沿CD折叠 CBD ,使点B恰好落在边 AC上点E处，若Z A = 25,解，则符合条件的 m的值的和是（二、填空题（本题有 6小题，每小题4分，共24分）请将答

5、案填在题中的横线上13. （4分）一种新型病毒的直径约为0.000043毫米，把0.000043这个数用科学记数法表示为 .14. （4 分）计算 21+|-二|-（ . ：） =.15. （4分）使分式有意义的x的取值范围是 .M-116. （4分）如图， ABC中边AB的垂直平分线分别交 BC、AB于点D、E, AE = 4cm,A ADC的周长为10cm,则 ABC的周长是cm.17. （4分）如图，OB平分/ MON , A为OB的中点，AE丄ON于点E, AE = 4, D为OM上一点，BC/ OM交DA于点C,则CD的最小值为.18. （4分）甲、乙两厂生产同一种水泥，都计划把全年

6、的水泥销往开州，这样两厂的水泥就能占有开州市场同类水 泥的壬然而实际情况并不理想，甲厂仅有寺的水泥、乙厂仅有壬的水泥销到了开州，两厂的水泥仅占了开州市场同类水泥的，则甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为2三、解答题（本大题 7小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出 必要的图形（包括作辅助线）19. （10分）化简:(1) (a - 1) (2a- 1)-2 (a+1)(2)20. （10分）如图，在 ABC中，AB = AC, D是BC边上的中点，连接 AD , BE平分/ ABC交AC于点E,过点E作EF / BC交AB于点F .(1) 若

7、/ BAD = 42 ，求/ C的度数;(2)求证：FB = FE.21. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A (- 1 , 5), B (- 1, 0), C (- 4, 3).(1)求出 ABC的面积.(2) 在图中作出 ABC关于y轴的对称图形 A1B1C1.(3)写出点A1, B1, C1的坐标.(1)求证： ACD AED ;,AD平分/ CAB,交CB于点D，过点D作DE丄AB于点E.(2)若/ B = 30, CD = 3，求 BD 的长.23. (10分)如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，女口： 4 = 22 - 02, 12 =

8、42- 22, 20 = 62- 42,因此4, 12, 20这三个数都是“巧数”.(1) 400和2020这两个数是巧数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为 2n和2n - 2 (其中n取正整数)，由这两个连续偶数构造的巧数是4的倍数吗？为什么？(3) 求介于50到101之间所有巧数之和.24. (10分)某校为美化校园，计划对面积为1100m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为200m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.(1) 求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2) 若学校每天需付给

9、甲队的绿化费用为0.35万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天？25. (10分)如图，在 ABC中，AB = AC , D为线段 BC的延长线上一点，且 DB = DA , BE丄AD于点E,取BE的中点F，连接AF.(1 )求证：/ BAC+ / EBD = 90;AE = CD.四、解答题(本大题1个小题，共8分)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括作辅 助线)26. (8分)在等腰 Rt ABC中，/ BAC= 90, AB = AC,点A，点B分别是y轴，x轴上两个动点，直角边 AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点

10、E.(1)如图，当等腰Rt ABC运动到使点 D恰为AC中点时，连接 DE,求证：/ ADB = Z CDE ;(2)如图，当等腰RtA ABC运动到使/ OBA= 30时，C点的横坐标为-3, OB = 3.在x轴上是否存在点卩，使厶ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由.图2019-2020 学年重庆市开州区八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有 12小题，每小题 4分，满分 48 分)每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入 下列表格 .1. 【解答】解：A、因为2+4 V 7所以不能构成三角形，故A不符合题意；B、因为2+3

11、 = 5，所以不能构成三角形，故 B不符合题意；C、因为3+3 4，所以能构成三角形，故 C符合题意；D、 因为4+3 V 8，所以不能构成三角形，故D不符合题意.故选： C.2. 解答】解：A、不是轴对称图形，故选项错误；B 、是轴对称图形，故选项正确；C、不是轴对称图形，故选项错误；D、不是轴对称图形，故选项错误.故选： B.3. 解答】解：点 M (-3, 2)关于y轴对称的点的坐标为(3, 2).故选： D .4. 解答】解：A、b3?b3= b6,故A不符合题意；B、x2?x3= x5,故B不符合题意；C、(a5) 2= a10，故C不符合题意；D、a5* a3= a2,故D符合题意

12、；故选： D .5. 解答】解：T m+n = 4,22二 2m +4mn+2 n - 52=2 (m+n)- 5=2 X 42 - 5=2 X 16- 5= 32- 5= 27,6. 【解答】解：A选项中，多项式 x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B, C中的等式不成立；选项 D 中，2x2- 2= 2 (x2- 1 )= 2 (x+1) (x- 1),正确.故选：D .7. 【解答】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；B、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意；C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合题意；D、全等三

13、角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；故选：B.28【解答】解：当 x= 2, y= 4 时，x +2y = 4+8 = 12,故选：B.9. 【解答】解：由题意，得/ ABC =Z BAD, AB = BA,A、/ ABC = Z BAD , AB= BA, AC= BD , (SSA)三角形不全等，故 A 错误；ZABC=ZBADm, ABCBA BAD (ASA),故 B 正确；zcab=zdba|C、在 ABC 与厶 BAD 中，I Z/iBZBAD, ABCBAD (AAS),故 C 正确；| AB宓BC=ADZABC=ZBAD, ABC BAD (SAS),故 D 正确；A

14、B=Bk故选：A.10. 【解答】解：在 ABC 中，/ ACB = 90, / A = 25 ,/ B= 180 - 90- 25= 65 ,根据折叠可得/ CED = 65 ,/ ADE = 65- 25= 40 ,故选：A.11. 【解答】解：设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，可得：二K L 2s故选：B.3?12. 【解答】解：不等式组整理得：由不等式组的解集为 x 3,得到mW 3,分式方程去分母得： x - 1+m = 3x- 6,解得：x=_-,2由分式方程有非负整数解，得到x0的整数且xm2，即空50,且皿5工2,世也为整数,2 2 2解得：m-5，且mM- 1, m

15、为整数，则符合条件m的值为-5,- 3, 1 , 3，之和为-4,故选：D .、填空题（本题有 6小题，每小题4分，共24分）请将答案填在题中的横线上13.【解答】解：把0.000043这个数用科学记数法表示为4.3X 10-5故答案为:4.3X 1014.解答】解：2-1+|- -|-(:- . ：) 0=1故答案为：1.15.解答】解:当分母 x 1 m 0,即xM 1时，分式有意义.S-1故答案是：xM 1 .16.解答】解：T DE是厶ABC中边AB的垂直平分线, AD = BD, AB = 2AE = 2X 4= 8 (cm),/ ADC的周长为10cm,即 AD+AC+CD = B

16、D + CD+AC= BC+AC= 10cm, ABC 的周长为：AB+AC+BC= 8+10 = 18 (cm).故答案为：18.17.解答】解: A为OB的中点， AB= AO,/ BC / OM ,/ B=Z DOA，且 AB = AO,/ BAC = Z DAO , ABCA AOD (ASA) AC = AD, CD = 2AD ,当AD有最小值时，CD有最小值，当AD丄OM是，AD有最小值，/ OB 平分/ MON , AE丄 ON, AD丄OM , AD = AE= 4, CD的最小值为8,故答案为：&18.【解答】解：设甲厂该水泥的年产量为a,乙厂该水泥的年产量b,(a+b)=

17、(Kb)即甲厂该水泥的年产量与乙厂该水泥的年产量的比为1: 3,故答案为：1: 3.三、解答题（本大题 7小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）19.【解答】解：2 2(1)原式=2a - a - 2a+1 - 2 (a +2a+1),2 2=2a - a- 2a+1 - 2a - 4a 2,（2）原式=x+2(s-4)x3+4k x(x+2j 一 .对2(1+4)(z-4jx(x+4)I k(x+2)a+2(x+4)20.【解答】（1）解：T D是BC边上的中点, BD = CD，且 AB= AC, AD = AD, AB

18、D ACD ( SSS,/ BAD =Z CAD = 42,/ ABC = Z C,/ ABC+ / C+/ BAD+ / CAD = 180,/ C=/ ABC= 48(2)证明：T BE平分/ ABC ,/ ABE = / CBE = /ABC , 2/ EF / BC,/ FEB = / CBE ,/ FBE = / FEB , FB= FE.21.【解答】解:(1)S ABC =X 5x 3 =（或7.5）（平方单位）（2）如图.(3) A1 (1 , 5), B1 (1 , 0) , C1 (4 , 3). CD = ED , / DEA = / C = 90 ,DE 丄 AB ,

19、/ C= 90 ,在 RtA ACD 和 Rt AED 中 fAD=ADlCD=DE， Rt ACD 也 Rt AED ( HL );(2)T Rt ACD也 Rt AED CD = DE = 3，且 DE 丄 AB,/ B = 30, BD = 2DE = 6.23. 【解答】解：(1) 400不是“巧数”，2020是“巧数” 原因如下:因为400= 1012 - 992，故400不是“巧数”；因为 2020= 5062 - 5042,故 2020 是“巧数”；(2) (2n) 2-( 2n- 2) 2=(2n+2n- 2) (2n - 2n+2)=2 (4n - 2)=4 (2n - 1)

20、/ n为正整数 2n- 1 一定为正整数 4 (2n - 1) 一定能被4整除由这两个连续偶数构造的巧数是4的倍数；(3)介于50到101之间所有巧数之和为：2 2 2 2 2 2 2 2(142 - 122) +( 162 - 142)+ ( 182 -162)+ + ( 262 -242)2 2=262 - 122=532.24. 【解答】解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x ( m2),根据题意得：竽-警 =4,解得：x= 25,经检验x= 25是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是25X 2= 50 (m2),答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是50m2、25m

21、2;(2)设应安排甲队工作 y天，根据题意得:0.35y+_ r X 0.25 8,25解得：y20,答：至少应安排甲队工作 20天.25.【解答】解:(1)-AB- AC,/ ABC=./ ACB,/ BAC-180-ZABC2/ DA - DB,/ DAB -/ DBA,/ BDE180 -ZABC2:丄 BAC=Z BDE ,/ BE丄 AD,/ BDE+ / DBE = 90,/ BAC+ / EBD = 90;(2)过C作CG丄BD，与AD交于点G ,/ BAC=Z DAF ,/ BAF = Z CAG ,/ BAC=Z BDE ,/ DAF = Z BDE,/ AFB = Z DAF +90。，/ AGC = Z BDE+90/ AFB = Z AGC ,/ AB= AC, ABF 也厶 ACG (AAS), BF = CG, F是BE的中点，BF = EF = CG ,/ AEF = Z DCG = 90,/ E