向量的加减法实数与向量的乘积测试题

1、 向量的加减法、实数与向量的乘积测试题 60分，请将所选答案填在括号内）一、选择题（每小题5分，共CD HAB与、分别是AD、BC，1如图，已知四边形ABCD是梯形，ABCDE、F、G、 EF ）的中点，则 等于 （ DC?ADBC?AB B AGHBGAG?DH? CD ） 2下列说法正确的是 （ A 方向相同或相反的向量是平行向量0 B零向量的长度为 C长度相等的向量叫相等向量 D共线向量是在同一条直线上的向量 的重心，则是、BC、CAAB的中点，点MABC分别在3ABC中，D、E、FMC?MB?MA ） （ 等于OMEMFMD444 CD BA ba与） 4 已知向量 反向，下列等式中成

2、立的是 （ |a|?b|?a?bb?|a?b?|a AB|?bb?|?|a?b|aa|?|b|?|a| CDdBD?AB?a,ADb,AC?c, ABCD 5在 中，设 ，则下列等式中不正确的是（ ） db?a?c?a?b BAd?b?ab?c?a C D ） 6下列各量中是向量的是 （ A质量B距离 C速度 D电流强度OC3DC?e则,BC?5e ） ABCD7在矩形中，O是对角线的交点，若= （ 211111)(35(e?e)5ee?5()53(e?)3e?ee3 AD BC 122211122222?),ab(,o?ab?,?R,不共线）（ 则 若8 -1- ?o,?o?o?o?o,?a

3、o,bob?ao,? C B AD11)2baa2?8b)?(4?( 的结果是 9化简 （ ） 23ab2a?b?2aba?b C DBA 10下列三种说法： 一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底 一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底 ） （ 零向量不可作为基底中的向量其中正确的是 D A BC?OPPP,PP?OP?a,OPb 若（11 ，则 ） 等于2211?1?b?a?abba?b)?a?(1 BD AC ?11 对于菱形12ABCD，给出下列各式：BCAB?|BC|AB? 222 |?|BD|AC|?4?AB?CD|?|ADBC|AB| （ ）

4、 其中正确的个数为 个 2个C 3B A1个 4D个 分，共二、填空题（每小题416分，答案填在横线上）ea?k?kee,b?e?ee,. 不共线，当k= 共线 时， 13 212121 |?aa,b满足b|a?|b|?|ba,. 的夹角为 14 非零向量，则 |a?bbADAB?a,?b,且|a?|?| ABCD的形状是15在四边形ABCD中，若,则四边形. |?a,b,cca|?b. 16 已知 2的模分别为1、3 ，则 的最大值为 分）12分，22题14题每题分，三、解答题（本大题共741721AB?2e?ke,CB?e?3e,CD?2e?eee,，若A是两个不共线的向量，、 17设22

5、211121 B、D三点共线，求k的值. -2- .OOB?OC?OA ABC的重心的充要条件是为及一点18已知ABCO，求证：O ,e?e与,c?2e9其中32a?,?2e3eb?e?e,e ，问是否不共线向量19已知向量21222111?,b与?ca?d共线？使向量 存在这样的实数 20试证：以三角形三边上的中线为边可以作一个三角形. -3- ?,)且?,1?(0,1 BC边上的任一点，求证：存在使ABC21如图，在中，P是2211? AAAP?. 21 C C地飞行，设3000千米到达13地，然后向一架飞机从22A地按北偏西30方向飞行 C地飞行千米，求飞机从B地向30，并且A、C两地相

6、距3000A 地恰在地的北偏东. 两地的距离B、C 的方向和 ）参考答案9高一数学同步测试（ 一、C D 12B 1110987 A D B C 6B 5C 4C 3B 2C 1 二、1?6 15 1201413 菱形16 -4- 三、 17k=8 Q、R分别是BC、CA、AB的中点，则18设P、212121,ACBACB,?OC?OA?CB?BA,OB?AC? 3333330.?AC?CB?故OAOB?OC?BA 0,?O则OA?B?OC为重心反之,设O,0000 .0,OC?与O重合OB可知3OO?OA?O故00 ?,?22?2k? ?2?R.只要,故存在,?解之?2. 即可19?,?3k?3?9? oc?则,a?b?BCAB?c,?a,CA?b ，20如图，1,0?F()a?b?c?(a?b)cEAD?B?