七年级上册数学期末试题及答案解答

1、七年级上册数学期末试题及答案解答一. 选择题1 根据等式的性质，下列变形正确的是()2A.若 2a=3b,则 o= = bB若。=贝lj a+l = b - 13C.若 a=b.则 2 - -=2 - -D.若,则 2a=3b33232. 如图，点在数轴上，点0为原点，OA = OB.按如图所示方法用圆规在数轴上截取 BC = AB,若点A表示的数是心则点C表示的数是()A. 2aB. -3dc. 3aD. -2a3. 如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出4x4个位置的16 个数(如 1, 2. 3, 4, 8, 9, 10, 11, 15, 16, 17, 18 22

2、，23, 24, 25).若 用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的A. 208B. 480C. 496D. 5924. 某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3 棵，设女生有X人，则可列方程()A. 2x +3(30-%) = 72b. 3x + 2(30-x) = 72C. 2x +3(72-%) = 30D. 3x + 2(72-x) = 305. 有一个数值转换器，流程如下：当输入X的值为64时，输出，的值是（）B. 2/2C. 72D.近6.观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条

3、直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，.，像这样，则20条直线相交最多交 点的个数是（A2)- 2020的倒数是（7.D. 380A.-2020B.12020,Z4OS=181D.2020,OB平分Z40C,则ZCOD的度数是（）C. 2020如图，ZAOD=88.42。-3的相反数是（）9.C.36D.33A.B.10.3下列各数中，绝对值最大的是（）C.D.c.D.A. 2B.11.若0C是ZAOB内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“0C是ZAOB的平分线”的 是（）A. ZAOC=ZBOCB. ZA0B=2ZB0C1c. ZA0C= - ZAOBD. ZA0C+

4、ZB0C=ZA0B212. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cmt则M/V的长度为()cm.AA?c y BA. 2B. 3C. 4D. 6二填空题13. 从一个边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与英余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则”的值是.14. 数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是15. 已知|x|=3, /=4,且xVy,那么x+y的值是.16. 已知单项式2Z+2/与弘沪+加是同类项，贝I加”二17. 个商店把某件商品按进价提髙20%作为泄价，可是总卖不出去：后来按左价减价20%岀售，很快卖掉，结果这次生意亏

5、了 4元.那么这件商品的进价是元.18. 若% = -1是关于x的方程2x-a + 2b = 0的解，贝9代数式2a-4b + 的值是19. 分解因2xy2+xy=20. 如图所示，/ABC = 90S NCBD = 30S BP 平分 NABD.则/ABP =度21. 如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是22. 学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x人，依题意列方程得x = a23. 已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为则2a-3b+3=y = b?v-3224. 已知代数式一与二人-3互为相

6、反数，则x的值是53三、解答题25. 已知：如图，平面上有久B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：(I) 直线BC与射线4D相交于点M；(II) 连接&并反向延长线段至点&使AE=-BE；2(1【1)在直线3(?上求作一点卩，使点P到久F两点的距离之和最小；作图的依据是D.cBF26. 先化简，再求值.已知 A =取-3小 + y2,B = 2x2 -2y2求2A-B当x = 3,y = 一1时，求2A-B的值27. 计算：161) -+ ( - 1.5)-(-)77332(2) -4- (-) + (- -) 2x212 4728. (阅读理解)若A, B , C为数轴上三点，若点C到

7、A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是 (A , B)的优点.例如，如图，点A表示的数为-1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是 2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点；又如，表示0的点D到点A的距离 是1，到点B的距离是2,那么点D就不是(A, B)的优点，但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4 .(1) 数所表示的点是(M , N)的优点：(2) 如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现 有一只电子蚂蚁P从点B岀发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t

8、为 何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？A DCBNiiiiii 、-3 -2-1 012 3-3 -2-10 12 3 4图1图2AA2004厂-20040图3备用图29.如图，点在同一条直线上，OE平分ZBOC，OD丄OE于点0,如果ZCOD = 66,求 ZAOE 的度数.D30. 我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教冇的通知，通知中要求各 学校全而持续开展光盘行动深圳市教冇局督导组为了调查学生对“节约教冇内容的了解 程度(程度分为：A： 了解很多”、B： 了解较多、“C： 了解较少、“D：不了解”)，对本 市某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了

9、以下两幅不完整统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1) 补全条形统计图；(2) 本次抽样调査了名学生；在扇形统讣图中，求岀D”的部分所对应的圆心角度数.(3) 若该中学共有2000需学生，谙你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育内容了解 较少的有多少人.四、压轴题31. 小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图i，数轴上的点M，N所表 示的数分别为0, 12.将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段上往复运 动(即棋子从点M岀发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运 动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复)并且规左棋子按照如下的步骤运动：第 1步，从点M

10、开始运动f个单位长度至点0处：第2步，从点0继续运动2/单位长度至 点处；第3步，从点Q继续运动引个单位长度至点2处例如：当心3时，点0、 02、Q的位置如图2所示.MI令IIIII IIII I .1012345678910 11 12图1MQiQ3Q2Ni丨i,ii,iii.-1012345678910 11 12图2解决如下问题：（1）如果/=4,那么线段02=:（2）如果/2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数 的算术平方根：注意有理数和无理数的区别.6 . B解析:B【解析】分析：由于第一个图2条直线相交，最多有1个交点，

11、第二个图3条直线相交最多有3个 交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，由此得到3=1+2 , 6P+2+3,那么第四个图5 条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，以此类推即可求解.详解：第一个图2条直线相交，最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交，最多有6个，而 3=1+2 , 6=1+2+3 ,第四个图5条直线相交，最多有1+2+3+4=10个，20条直线相交,最多交点的个数是1+2+3+.+19= ( 1+19 ) X侏2=190 .故选B 点睛：此题主要考査了平而内直线相交时交点个数的规律，解题时首先找出已知条件中隐 含的规律，然后根据规律计算即可

12、解决问题.7. B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答.【详解】解：根据倒数的概念可得，- 2020的倒数是-一 ，2020故选：B.【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键.8. A解析:A【解析】【分析】首先根据角平分线的泄义得出ZAOC = 2ZAOB,求出ZAOC的度数，然后根据角的和差 运算得出ZCO = ZAOD-ZAOC,得出结果.【详解】解：tOB平分ZAOC, ZAOB = 18。，:.ZAOC = 2ZAOB = 36 ,又ZAOD = 84,/.Z.COD = ZAOD-ZAOC = 84-36 = 48 .故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的左义.

13、根据角平分线左义得出所求角与已知角的关系转化求解.9. D解析：D【解析】【分析】相反数的左义是：如果两个数只有符号不同，我们称英中一个数为期一个数的相反数，特 别地，0的相反数还是0.【详解】根据相反数的宦义可得：一3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记左义是关键.10 . D解析：D【解析】试题分析:V |2|=2, | -1|=1, |0|=0,3|=3, /. | -3|最大,故选 D.考点：D.11. D解析:D【解析】A. ： ZAOC=ZBOC ,.OC 平分 Z&OB ,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误：B. V ZAOB=2ZBOC=ZA

14、OC+ZBOC ,:.ZAOC=ZBOC ,.OC平分Z&OB ,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误：C. ZAOC= + ZAOB ,ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC ,ZAOC=ZBOC ,.OC平分Z&OB ,即OC是ZAOB的角平分线，正确，故本选项错误：D. V ZAOC+ZBOC=ZAOB ,.假如ZAOC=30。，Z3OC=40。，ZA0270。，符合上式，但是OC不是ZAOB的角平分线， 故本选项正确.故选D.点睛：本题考査了角平分线的左义，注意：角平分线的表示方法，OC是ZAOB的角平分线， ZAOC 二 ZBOC， ZAOB 二 2ZBOC （或 2ZA

15、OC），ZAOC （或、1ZBOC ) = ZAOB 12 . C解析：c【解析】【分析】根据 MN=CM+CN =4C+丄CB=i (&C+BC) =-AB 即可求解.2 2 2 2【详解】解：TM、N分别是AC、BC的中点，11:.CM=-AC. CN=-BC,221111； MN=CM 十 CN= AC+ BC= (AC+BC) =一&3 = 42222故选：C.【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC, CN与CB关系，是本题的关键二、填空题13. 8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，把n边形分为(n-2)的三角形作答.【详解】设多边形有

16、n条边，则 n2 二 6,解得n=8.故答案为8.占解析:8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，把n边形分为(n-2)的三 角形作答.【详解】设多边形有n条边，则 n-2=6,解得n=8.故答案为8.【点睛此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14 . -3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左 侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：-3、- 2、- 1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧.

17、【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：-3、-2、-1、0、1、2、3,所以最小的整数是-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉 任一种情况.15.1.或5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答.【详解】解：V |x|=3, y2=4,x=3, y=2,Vxy,x= 3, y= 2,当x=解析：-1或-5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确左x、y的值，然后计算即可解答.【详解】解：V |x| =3, /=4,*.x=3, y=2,Vx + 2y2-2x2+ 2y22=

18、 -x2 -6x)* + 4y2:(2)当x = 3,y = 1 时，2A-B = -32-6x3x(-l) + 4x(-l)2 = 13.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是利用法则化简整式.27.(1) -0.5；(2) - |【解析】【分析】(1) 原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；(2) 原式先汁算乘方运算，再汁算乘除运算，最后算加减运算即可求岀值.【详解】解：(1)原式=*+号-1.5 = 1 - 1.5= - 0.5：原式丄如-2+J2 3 497【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.28 . (1)2或10；(2)当

19、t为5秒、20秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两 点的优点.【解析】【分析】(1)设所求数为X,根据优点的左义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列岀方程解 方程即可；(2)根据优点的泄义可知分三种情况：P为(A, B)的优点；P为(B, A)的优点：B为(A, P)的优点.设点P表示的数为X,根据优点的左义列岀方程， 进而得出I的值.【详解】解：(1)设所求数为X,当优点在M、N之间时，由题意得x- ( -2)=2 (4-x),解得x=2 ； 当优点在点N右边时，由题意得x- ( -2)=2(x-4),解得：x=10； 故答案为：2或10；(2 )设点 P 表示的数为 x,则 P

20、A=x+20 , PB=40 - x , AB=40 - ( - 20 ) =60 ,分三种情况： P为(A, B)的优点.由题意，得 PA=2PB,即 x(-20 ) =2 ( 40 - x ),解得x=20 f/. t= ( 40 - 20 ) 4-4=5 (秒): P为(B, A)的优点.由题意，得 PB=2PA,即 40 - x=2 ( x+20 ),解得x=0 ,/. t= ( 40 - 0 ) M=10 (秒): B为(A , P)的优点.由题意，得 AB=2PA,即 60=2 ( x+20 )解得x=10 ,此时，点P为AB的中点，即A也为(B , P)的优点,t=304-4=7

21、.5 (秒)：综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的左 义，找出合适的等量关系列出方程，再求解.29 . 156【解析】【分析】根据垂直的意义和性质,判断出ZDOE的度数，根据ZCOE与ZCOD的关系，求岀ZCOE的度 数，然后利用角平分线的性质得出ZBOE,再根据互补角的意义，即可求出ZAOE的度数.【详解】解：TOD丄OF于O,A ZDOF=90 ,又T因为Z COD=66,A ZCOE=ZDOE-X COD=90 一66=24 ,*：0E 平分 ZBOC,:,Z

22、BOE=ZCOE=2 ,又.点A,O,B在同一条直线上，A ZAOB=180a ,A ZAOE=ZAOB-Z BOf=180 -24 =156 .【点睛】本题考查了垂直的意义，角平分线的性质，解决本题关键是正确理解题总，能够根据题意找到 角与角之间的关系.30. (1)20 人：(2) 100, 18：(3)400名.【解析】【分析】(1)根据A的人数和A所占的百分比即可得到抽样调查的学生总人数，根据各了解程度的人 数之和等于总人数即可求岀C对应的人数即可补全条形图：(2) 利用360乘以D程度的人数所占的比例即可求得答案：(3) 用2000乘以C的百分比即可求得答案【详解】解：(1)由题意可

23、知：被调查的学生总人数为3030% = 100(人), 则C对应的人数为100-(30 + 45 + 5) = 20(人),由(1)知本次抽样调查了 100名学生,则扇形统计图中，D的部分所对应的圆心角度数为360 x為=18 ,“、 20(3)估计这所中学的所有学生中，对”节约教护内容“了解较少啲有2000x = 400()【点睛】本题主要考査了条形统讣图和扇形统计图的综合运用，明确不同统汁图的数拯所代表的意 义是解题关键，条形统il图淸楚地表示每个项目的数据，扇形统计图淸楚的反映部分占总 体的百分比大小.四、压轴题1 722231(1)4： (2) 或一：(3) 或一或 22 2713【解析】【分析】根据题目得出棋子一共运动了 t+2t+3t=6t个单位长度，当匸4时，6=24,为MN长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M处，点Q与M点重合，从而得出Q2的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3点时，棋子运动运动的总的单位长度为6因为Y4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出i的值.若t 2,则棋子运动的总