新湘教版七年级数学下册《3章 因式分解3.1 多项式的因式分解》教案_5_第1页
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文档简介

1、3.1多项式的因式分解教学目标： 1.经历从分解因数到分解因式的类比过程2.了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的相互关系3.感受因式分解在解决相关问题中的作用教学重难点：多项式因式分解定义的理解教学方法：导入法，分组合作法，集体总结法教学过程导入法，分组合作法，集体总结法自学指导阅读课本P5557，完成下列问题.知识探究1、做一做（1）计算下列各式：(m4)(m4)m216；(y3)2y26y9；3x(x1)3x23x；m(abc)mambmc；a(a1)(a1)a3a（2）根据上面的算式填空：m216(m4)(m4)；y26y9(y3)2；3x23x(3x)(x1)；mambmc(m)(a

2、bc)；a3a(a)(a1)（a1）（1）中由整式乘积的形式得到多项式的运算是整式的乘法.（2）中由多项式得到整式乘积形式的变形是因式分解.因式分解：把一个多项式化成若干个多项式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.自学反馈活动1小组讨论例1下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？(1)a2+2ab+b2=(a+b)2；(2)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2.解：（1）是.因为从左边到右边是把多项式a2+2ab+b2表示成了多项式a+b与a+b的积的形式.(2)不是.因为(m+3)(m-2)+2不是几个多项式乘积的形式.例2检验下列因式分解是否

3、正确.（1）x2+xy=x(x+y)；（2）a2-5a+6=(a-2)(a-3).(3)2m2-n2=(2m-n)(2m+n).解：（1）因为x(x+y)=x2+xy，所以因式分解x2+xy=x(x+y)正确.（2）因为(a-2)(a-3)=a2-5a+6，所以因式分解a2-5a+6=(a-2)(a-3)正确(3)因为(2m-n)(2m+n)=4m2-n22m2-n2，所以因式分解2m2-n2=(2m-n)(2m+n)不正确.检验因式分解是否正确，只要看等式右边的几个多项式的乘积与左边的多项式是否相等.活动2课堂练习1.把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.x2-y2 9-25x2xy-y2 x2+2x+1(3-5x)(3+5x) y(x-y)(x+1)2 (x-y)(x+y),解：x2-y2=(x-y)(x+y),xy-y2=y(x-y)是因式分解.(3-5x)(3+5x)=9-25x2，(x+1)2=x2+2x+1是整式乘法.2、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？.ab+ac+d=a(b+c)+d.a -1=(a+1)(a-1).(a+1)(a-1)=a-1活动3课堂小结本节课学习了因式分解的意义，

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