中学备战中考关于一次函数与反比例函数相关试题

1、中学备战中考一次函数与反比例函数1、（苏州）函数yx1中，自变量 x 的取值范围是2、（无锡）函数y2中自变量 x 的取值范围是；x13、（芜 湖 市 ） 函数 yx2 中自变量 x 的取值范围是x3、（南京市）12函数y1x 中，自变量 x 的取值范围是4x5、（无锡） 已知平面上四点A(0，0) ， B(10，0) ，C (10，6) ， D (0，6)，直线 ymx3m2将四边形 ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为6、(西宁市 )如图 3 所示的是函数 y kxb 与 ymxn 的图象，求方程组ykxbymxn的解关于原点对称的点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点P(5，3)向

2、左平移 6 个单位，再向下平移1 个单位，恰好在函数 yk的图象上，则此函数的图象分布在x第象限y7、（芜 湖 市 ）在平面直角坐标系xoy 中，直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线l 直4k线 l与反比例函数y，则 k 的值等于的图象的一个交点为 A(a 2)x8、李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征甲：它O3xy 随 x 增的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值图 3大而增大在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式9、（湖北省咸宁市） 直线 l1 : y k1 xb 与直线 l 2 : yk2 x 在同一平面直

3、角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k2 xk1 x b 的解集为110、（湖北荆州市）如图，一次函数yx 2 的图象分别交 x 轴、 y 轴于 A 、 B， P 为2AB 上一点且 PC 为 AOB 的中位线， PC 的延长线交反比例函数yk (k 0) 的图象x于Q，SOQC3，则 k 的值和 Q 点的坐标分别为 _.2yQOCAxPB(第 12 题图)11、（上海市）在图，将直线OA 向上平移 1 个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是y12、 图象经过（1， 2）的正比例函数的表达式为4A1k3x 没有交点，那么k 的取值范围是13.(扬州市 )函数 y的

4、图象与直线 y2x1B 、 k 1C、 k1D、 k1A 、 k 1Oxykx b 经过 A（ 2， 1）和 B（ 3， 0）两点，则不等式组14（武汉市）12如图，直线1 x kxb0 的解集为2yABOxA第14题ay 的值随 x 值的增大而15、（茂名）已知反比例函数y=( a 0)的图象，在每一象限内，x减少，则一次函数y=- a x + a 的图象不经过 （）第一象限第二象限第三象限第四象限16 () 19如图8，已知函数yx 0时，y随 x 的增大而增大， 则y kx k、西宁市k中，x的大致图象为（）yyyyy17、（沈阳市） 一次函数 ykxb 的图象如图所示，当y 0 时，

5、x 的Ox）OxOxO3取值范围是（xA x 0B x 0C x 2D x 2OxA BD218、（黄冈市）直线y=2x+b经过点 (1， 3)，则 b=C_图 8第5题图19、（乌鲁木齐） 一次函数 ykxb （ k，b 是常数， k0 ）的图象如图2 所示，则不等式 kx b0的解集是（）yy kx bA x2B x 0C x2D x0220、（梅州）已知直线ymx与双曲线yk 的一个交点A的坐标为（-1 -2=_；， ）则 mx0xk =_ ；它们的另一个交点坐标是 _2图 221、（郴州市）如果点M 在直线 yx1 上，则 M 点的坐标可以是（）A （ 1， 0）B（ 0， 1）C（1

6、， 0）D（ 1， 1）22. （郴州市）一次函数yx 1 不经过的象限是（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限23（福建福州）一次函数y2x 1的图象大致是（）yyyy24、（枣庄市）如图，点A 的坐标为 ( 1， 0) ，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的O坐标为OxOxB（1， 1）xOxA （0，0）22CB第4题图C（2 ，2 ）D（ 1，1）222225、枣庄市）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为 9 的矩形纸片 ABCO将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE，已知 tan OBC 3 4（ 1）求 B点的坐标；y

7、（ 2）求折痕 CE 所在直线的解析式CBE26、南京市） 28（ 10 分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同xOABy时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之间的距离 为 y(km) ，图中的折线表示与 x 之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（ 1）甲、乙两地之间的距离为km ；（ 2）请解释图中点 B 的实际意义；图象理解（ 3）求慢车和快车的速度；y/km900 ADCOB412 x/h（第 28题）（ 4）求线段 BC 所表示的y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；问题解决（ 5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车

8、相同在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后，第二列快车与慢车相遇 求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？27、（遵义市） 25（ 10 分）小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克 3 元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10 千克时，收入50 元，余下的他每千克降价1 元出售，全部售完，两次共收入70 元已知在降价前销售收入y （元）与销售重量x （千克）之间成正比例关系请你根据以上信息解答下列问题：（ 1）求降价前销售收入y （元）与售出草莓重量x （千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；（ 2）y（小元强共）批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全

9、部捐给汶川地震灾60区，那么小强的捐款为多少元？5040302010O5101520x（千克）28、郴州市）已知一次函数y=ax b 的图像与反比例函数 y4的图像交于 A（ 2， 2），xB( 1， m)，求一次函数的解析式2、已知一次函数y=ax b 的图像与反比例函数 y4的图像交于 A（ 2，2），B( 1，m)，x求一次函数的解析式29 (东莞市)（本题满分6 分）已知直线l1 ：y4x5 和直线l 2 ： y12x4 ，求两条直线l1 和 l 2的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上.2（湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线实验

10、与探究 ：(1) 由图观察易知 A（ 0，2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（ 2，0），请在图中分别标明B(5, 3)、C(- 2, 5)关于直线l 的对称点B 、 C的位置，并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P( a, b) 关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P的坐标为（不必证明 ）；运用与拓广：(3) 已知两点 D (1,- 3)、E(- 1,- 4)，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、 E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标7y6lC543B2A1A-6 -5 -4 -3 -2 -1-1O

11、1 2 3 4 5 6 x-2-3-4DE-5-6( 第22题图）30（梅州）如图9 所示，直线L 与两坐标轴的交点坐标分别是A（ - 3， 0）， B（ 0， 4），O 是坐标系原点（ 1）求直线 L 所对应的函数的表达式；（ 2）若以 O 为圆心，半径为 R 的圆与直线 L 相切，求 R 的值31、（襄樊市）我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10 吨以内（包括10 吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10 吨的用户，10 吨水仍按每吨a 元收费，超过10 吨的部分，按每吨b 元（ba ）收费设一户居民月

12、用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图13 所示（ 1）求a 的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？（ 2）求b 的值，并写出当x10 时，y 与x 之间的函数关系式；（ 3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？32（广东湛江市） 26 某农户种植一种经济作物， 总用水量 y （米 3）与种植时间 x（天）之间的函数关系式如图10 所示（ 1）第 20天的总用水量为多少米3 ？y（米3）（ 2）当 x20 时，求 y 与 x 之间的函数关系式（ 3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米 34000？1000O

13、2030x (天 )图 1033、甘肃省白银市）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题：（ 1）此蜡烛燃烧 1 小时后，高度为cm；经过小时燃烧完毕；（ 2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式y(cm)15512 汶川地震灾34（ 200（湖北省宜昌市） 8 湖北省宜昌市） 为积极响应党中央关于支援7m 顶帐篷 . 生产过程中的剩区抗震救灾的号召，宜家工厂日夜连续加班，计划为灾区生产O1x(小时 )x（时）之间的关系如图所示 .余生产任务y（顶）与已用生产时间（ 1）求变量 y 与 x 之间的关系式 .（ 2）求 m 的值 .35、（广州市数学中考试题）21、（ 12 分）如图8，一次函数 ykx b 的图象与反比例函数 ymA、B 两点的图象相交于x（ 1）根据图象，分别写出 A 、 B 的坐标；（ 2）求出两函数解析式；（ 3）根据图象回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的