2020版高考数学一轮复习 9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理 北师大版_第1页
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1、9 9. .4 4直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 -2- 知识梳理考点自诊 1.直线与圆的位置关系 设直线l:Ax+By+C=0(A2+B20), 圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0), d为圆心(a,b)到直线l的距离,联立直线和圆的方程,消元后得到的 一元二次方程的判别式为. = = r1+r2 无解 d=r1+r2 |r1-r2|d0,则4+4-4(m+1)0,解 得m0,解得m-1,综上实数m的取值范围为-1m0),点P(a,b)(ab0)是圆O内一点, 以P为中心点的弦所在的直线为m,直线n的方程为ax+by=r2,则( ) A.mn,且n与圆O相离 B

2、.mn,且n与圆O相交 C.m与n重合,且n与圆O相离 D.mn,且n与圆O相交 (2)(2018云南宣威五中期末,10)若直线l:y=kx+1(k0)上存在点P(不同于点A,B)使得 PAPB,则实数r的取值范围是() A.(1,5) B.1,5 C.(1,3 D.3,5 (2)设P,Q分别为圆O1:x2+(y-6)2=2和圆O2:x2+y2-4x=0上的动点,则 P,Q两点间的距离的最大值是 () (3)(2018江苏镇江期末)已知圆C与圆x2+y2+10 x+10y=0相切于原 点,且过点A(0,-6),则圆C的标准方程为 . A A (x+3)2+(y+3)2=18 -24- 考点1考

3、点2考点3 解析解析: (1)根据直径所对的圆周角为90,结合题意可得以AB为直 径的圆和圆(x-3)2+y2=r2有交点,显然两圆相切时不满足条件,故两 圆相交.而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4,两个圆的圆心距为3, 故|r-2|3r+2,求得1r5,故选A. -25- 考点1考点2考点3 -26- 考点1考点2考点3 1.直线与圆、圆与圆的位置关系问题,考虑到圆的几何性质,一般用 几何法解决. 2.直线与圆、圆与圆的交点问题,要联立直线与圆的方程,或联立圆 与圆的方程来解决. 3.圆的切线问题: (1)过圆上一点的切线方程的求法是先求切点与圆心连线的斜率,再 根据垂直关系求得切线斜率,最后通过直线方程的点斜式求得切线 方程; (2)过圆外一点的切线方程的求法,一般是先设出所求切线方程的点 斜式,再利用圆心到切线的距离等于半径列出等式求出所含的参数 即可.若只求出一条切线方程,则斜率不存在的直线也是切线. -27- 考点1考点2考点3 4.圆的弦长问题首选几何法,即利用圆的半径、弦心距、弦长的一 半满足勾股定理;弦长问题若涉及直线与圆的交点、直线的斜率, 则选用代数法. 1.过圆外一定点作圆的切线,有两条,若在某种条件下只求出一个结 果,则斜率不存在的直线也是切线. 2.本节问题的解决多注意数形结合,

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