华师大新版七年级下册《第6章一元一次方程》2020年单元测试卷

1、华师大新版七年级下册第6 章一元一次方程2020 年单元测试卷一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0分）1.下列式子中，是一元一次方程的是()A. 3?+ 1 = 4?B. ?+2 12D. 2?- 3?= 0C. ?- 9= 02.下列等式变形正确的是 ( )A. 若 ?=B. 若 ?=?，则?- 3 = 3 -?，则 ?=?C. 若 ?=?，则 ?= ?D. 若 ?=，则 ?= ?3.一元一次方程 2?=4的解是 ()A. ?= 1B. ?= 2C. ?= 3D. ?=44. 已知方程 ?- 2?+ 3 = 8 ，则整式 ?- 2?的值为 ( )A. 5B. 10C. 12D. 15

2、5. 下列过程中，变形正确的是 ()A. 由 2?=23得?= 3?-11-?B.由 3-1 = 2 得2(?-1) -1= 3(1- ?)C. 由 ?-1=2得?= 2 - 1D. 由 -3(?+1) = 2得-3? -3 =26. 若 ?= -3 是方程 2(?- ?) = 6 的解，则 m 的值为 ( )A. 6B. -6C. 12D. -127.关于 y 的方程 ?-2 = 4与 2?-5=-1的解相同，则a 的值为 ( )A. 2B. 3C. 4D. -28.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20% ，则

3、该服装标价是 ( )A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元9. 某市出租车起步价是 5 元 (3 公里及 3公里以内为起步价 ) ，以后每公里收费是 1.6元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为()A. 5.5 公里B. 6.9公里C. 7.5 公里D. 8.1 公里10. 桌面上有甲、 乙、丙三个圆柱形的杯子， 杯深均为 15 公分，各装有 10 公分高的水，且表记录了甲、 乙、丙三个杯子的底面积 今小明将甲、 乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出， 使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为 3：

4、4：5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？ ( )底面积 (平方公分 )甲杯60乙杯80丙杯100A. 5.4B. 5.7C. 7.2D. 7.5二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）?10?10?11. 方程 0.3 -0.5=1可变形为 3 -5 = _ 第1页，共 10页12.有一个密码系统，其原理由如图的框图所示，当输出10 时，输入的 ?= _13.若式子 ?+33比?4-4的值大 4，则 x 的值为 _14.李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 分钟如果他骑自行车的平均速度是每分钟250 米，推车步行的平均速度是每分钟80 米，

5、他家离学校的路程是2900 米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是 _15.|2?-3|= 6是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 _若 (? - 2)?1 116. 若 ?= ?， 2 ?= - 2 ?， 4?- 3?= 0，则 a 和 d 之间的关系式为 _17. 某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中， 新能源汽车占总产量的 10% ，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量减少 10% ，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 _ 1 118. 规定一种运算“ ?”， ? ?= 3 ?- 4 ?，

6、则方程 ? 2 = 1 ? ?的解为 _三、计算题（本大题共1 小题，共12.0 分）19.小杰到食堂买饭，看到A、B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的里面，过了2 分钟，他发现A 窗口每分钟有4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加5 人此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，将比继续在A 窗口排队提前30 秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队四、解答题（本大题共5 小题，共54.0 分）20. 解下列方程：1(1) -4?+ 1 = -2( 2 - ?)；(2)2-3?-7= -?+7；4515(3) 2?+

7、2( 4?+ 1) = 8+ ?第2页，共 10页11321.x 为何值时，代数式2 ?- 2 (?- 1) 的值比 4 ?小 1？a bc d?22. 对于有理数， ， ，规定一种运算 ?10(-2) -= ?-?，如 = 1-2?202= -2 2-4 时， x 的值为多少？，那么当 = 2553- ?23. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次 每户每月用电数 ( 度 ) 执行电价 ( 元 / 度)第一档小于等于2000.55第二档大于 200 小于 4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费 420 0.85

8、= 357( 元 ).某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度，问该户居民五、六月份各用电多少度？24. 某公司以每吨500 元的价格收购了 100吨某种药材若直接在市场上销售，每吨的售价是 1000元该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示：工艺每天可加工药材的吨数出品率售价(元/吨)粗加工1480%5000精加工660%11000注： 出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值 加工后的废品不产生效益受市场影响，该公司必须在10 天内将这批药材加工完毕，现有3 种方案：A、全部粗加工，则可获

9、利多少元？第3页，共 10页B、尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售，则可获利多少元？C、部分粗加工，部分精加工，恰好10 天完成，则可获利多少元？问：哪个方案获得的利润最大？是多少？第4页，共 10页答案和解析1.【答案】 A【解析】 解： A、3?+ 1 = 4?是一元一次方程，故本选项正确；B、 ?+ 2 1是一元一次不等式，故本选项错误；2C、 ? -9 = 0 是一元二次方程，故本选项错误；D 、2?- 3?= 0是二元一次方程，故本选项错误故选 A根据一元一次方程的定义， 含有一个未知数并且未知数的指数是 1 的方程叫做一元一次方程解答本题考查了一元一次方程的概念，一元一次方程

10、的未知数的指数为12.【答案】 C【解析】 解： ?若. ?= ?，则 ?-3 = ?-3， A 项错误，?B.若 ?= ?，当 ?= 0时，和 无意义， B 项错误，?C.若 ?= ?，则 ?= ?， C 项正确，?D .若=，如果 ? ?，则 ? ?， D 项错误，?故选： C根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键3.【答案】 B【解析】 解：方程两边都除以21得， ?= 2，系数化为故选： B方程两边都除以2 即可得解本题考查了解一元一次方程，是基础题4.【答案】 A【解析】 解：由 ?- 2?+ 3 = 8 得： ?

11、- 2?= 8 - 3 = 5 ，故选 A根据等式的性质1：等式两边同时加上-3 ，可得 ?-2?= 5 本题考查了等式的性质，非常简单，属于基础题；熟练掌握等式的性质是本题的关键，也运用了整体的思想5.【答案】 D【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，性质 1：等式两边加同一个数( 或式子 ) 结果仍得等式； 性质 2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可【解答】解： ?在.等式 2?= 3的两边同时除以2 得到： ?= 3 ，故本选项错误；2B.在等式误；?-11-?6 得到： 2(?-1) - 6 = 3(1 - ?)，故本选项

12、错3-1=2的两边同时乘以第5页，共 10页C.= 2 的两边同时加上1得到 ?= 3，故本选项错误；在等式 ?- 1D .由-3(? + 1)= 2 得到： -3? -3 = 2 ，故本选项正确故选 D6.【答案】 B【解析】 解：把 ?= -3 代入方程得： 2(-3- ?) = 6，解得： ?= -6 故选： B把 ?= -3 ，代入方程得到一个关于m 的方程，即可求解本题考查了方程的解的定理，理解定义是关键7.【答案】 B【解析】 【分析】求出第二个方程的解得到y 的值，代入第一个方程即可求出a 的值此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同【解答】解：由 2?- 5 = -1 ，

13、得到 ?= 2，将 ?= 2代入 ?- 2 = 4 中，得： 2?- 2 = 4 ，解得： ?= 3 故选： B8.【答案】 B【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用， 解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程设该服装标价为x 元，根据售价 - 进价 = 利润列出方程，解出即可【解答】解：设该服装标价为x 元，由题意，得 0.6?- 200 = 200 20% ，解得： ?= 400故选： B9.【答案】 B【解析】 解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5 + 1.6(?- 3) = 11.4 ，解得： ?= 7 观察选项，只有B 选项

14、符合题意故选： B设人坐车可行驶的路程最远是 xkm，根据起步价 5 元，到达目的地后共支付车费 11 元得出等式求出即可此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键10.【答案】 C【解析】 解：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、 4x、 5x，根据题意得： 60 10 + 80 10 + 100 10 =60 3?+ 80 4?+ 100 5?，解得： ?= 2.4，则甲杯内水的高度变为3 2.4 = 7.2( 公分 ) 故选： C第6页，共 10页根据甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4： 5，设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、 4x、5x，由表格中的数据列出方

15、程，求出方程的解得到x 的值，即可确定出甲杯内水的高度此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键11.【答案】 1【解析】 【分析】本题考查了分式的性质 观察等式的左边， 根据分数的性质， 分子分母都乘以相同的数，分数的值不变【解答】?-?10?10?解：0.5 变形为3 -5 ，是利用了分数的性质，0.3右边不变，故答案为112.【答案】 2【解析】 解： 输出的数为10，2?+ 6 = 10 ，解得 ?= 2故答案为： 2根据输出的值为10 列出方程，然后求解即可本题考查了代数式求值，根据输出的数列出方程是解题的关键13.【答案】 24?+3 ?-4【解析】 解：根据题

16、意得：3-4 =4，去分母得： 4?+ 12 - 3?+ 12= 48，移项合并得： ?= 24 ，故答案为： 24根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的的解法是解本题的关键14.【答案】 250(15 - ?)+ 80?=2900【解析】 解：设他推车步行的时间为x 分钟，则骑自行车的时间为：(15 - ?)分钟，根据题意得出：250(15 - ?)+ 80?= 2900 故答案为： 250(15 - ?)+ 80?= 2900 根据关键语句“到学校共用时15 分钟，骑自行车的平均速度是250 米 / 分钟，步行的平均速度是 80 米

17、/ 分钟他家离学校的距离是2900米”可得方程此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是弄清题意， 根据“他家离学校的路程是 2900 米”列出方程15.【答案】 1【解析】 解：由题意得， |2? -3|= 1， ?-2 0，解得， ?= 1，故答案为： 1根据一元一次方程的定义列出方程，解方程即可第7页，共 10页本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数(元 ) ，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，?+ ?= 0( 其中 x 是未知数， a、b 是已知数，并且 ? 0) 叫一元一次方程的标准形式16.【答案】 4?+ 3?= 0【解析】 解： 1 ?= - 1 ?

18、，22?= -?= ?，?= -?4?- 3?= 0，3?=?.43?= - 4 ?.即 4?+ 3?= 0，故答案为： 4?+ 3?= 0根据等式的基本性质进行解答本题主要考查了等式的基本性质解题的关键是掌握等式的基本性质等式性质： 1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立17.【答案】 90%【解析】 解：设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为?%，去年的总产量为a，由题意，得90%?(1 - 10%) + 10%?(1 + ?%) = ?，解得： ?= 90故答案为： 90% 这是一道关于和差倍分问题的应用题，

19、设今年新能源汽车的产量应增加的百分数为?%，解这道的关键是根据“为保持总产量与去年相等”，而去年的总量未知，可以设为参数a，就可以表示出去年普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%?和10%?，而几年的普通汽车和新能源汽车的产量分别为90%?(1 - 10%) 和 10%?(1 + ?%)就.可以根据等量关系列出方程本题考查了一元一次方程的运用 要求学生能熟练地掌握例一元一次方程解应用题的步骤解一元一次方程的关键是找到等量关系1018.【答案】 71111【解析】 解：依题意得：3 ?-42 =31 -4 ?，7512 ?=6，10?=7故答案是： 10 7根据新定义运算法则列出关于x 的一元一

20、次方程，通过解该方程来求x 的值本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的第8页，共 10页过程有去括号、移项、系数化为1 等19【.答案】解：设开始时，每队有 x 人在排队， 2 分钟后，B 窗口排队的人数为： ?- 6 2 +52= ?- 2，?-21根据题意得：4 =2 + 6+ 2 ，去分母得 3?=24+ 2(?-2)+ 6，去括号得 3?=24+ 2?-4+ 6，移项得 3?-2?=26，解得 ?= 26 答：开始时，有26 人排队【解析】 “B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开队伍，且 B 窗口队伍后面每分钟增加 5 人”相当于 B 窗口前的队伍每

21、分钟减少 1 人，题中的等量关系为： 小李在 A 窗口排队所需时1间 = 转移到 B 窗口排队所需时间+ 2 (30 秒 ) ，设出未知数列出方程解答即可解答此题抓住不变 ( 开始排队人数、 A 窗口每分钟有 4 人买饭离开和 B 窗口每分钟有 6 人买了饭离开 ) 和变 (?窗口队伍后面每分钟增加 5 人) 来解决问题20.【答案】 解： (1) 去括号得： -4? + 1 = -1 + 2?，移项合并得：-6? = -2 ，解得： ?= 1；3(2) 去分母得： 40 - 5(3?-7) = -4(? + 7) ，去括号得： 40 - 15?+ 35 = -4? - 28 ，移项合并得：-

22、11? = -103 ，解得： ?= 103 ；111 5(3) 去括号得： 2 ?+ 2 ?+ 2 = 8 + ?，去分母得： ?+ 5?+ 4 = 16 + 2?，移项合并得：4?= 12，解得： ?= 3 【解析】 (1) 方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2) 方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；(3) 方程去括号，去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键11321.【答案】 解：根据题意得： 2?-2 (?- 1)= 4?+ 1，1113去括号得： 2 ?-4 ?

23、+4 =4 ?+ 1，移项合并得： -132 ?=4，解得： ?= - 32【解析】 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值此题考查了解一元一次方程， 以及代数式求值， 熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键第9页，共 10页A， B， C 三个方案所获得的利润是解22.10 + 4(3 - ?)= 25 ，【答案】 解：根据题中的新定义化简得：去括号得： 10 + 12 -4?= 25，移项合并得： -4? =3，解得： ?= - 34【解析】 已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值此题考查了解一元一次方程， 以及有理数的混合运算， 弄清题中的新定义是解本题的关键23.【答案】 解：当 5 月份用电量为x 度 200 度， 6 月份用电 (500 - ?)度，由题意，得0.55?+ 0.6(500 -?)= 290.5 ，解得： ?= 190 ，6月份用电 500 - ?= 310 度当 5 月份用电量为x 度 200 度，六月份用电量为(500 - ?)度 200 度