移动通信课程设计-直接序列扩频系统仿真

1、信息与通信工程学院移动通信课程设计实验报告题目：直接序列扩频系统仿真班 级：姓 名：学 号：班内序号：日 期：目录一、背景3二、要求：3三、设计概述3四、直接序列扩频系统仿真31、基本扩频系统仿真流程图32、matlab程序及仿真结果图52.1、生成m序列及m序列性质52.2、生成50位随机待发送二进制比特序列，并进行扩频编码62.3、对扩频前后信号进行BPSK调制，观察其时域波形82.4、计算并观察扩频前后BPSK调制信号的频谱92.5、接收机与本地恢复载波相乘，比较扩频与否的时域波形112.6、与恢复载波相乘后，观察其频谱变化122.7、仿真观察信号经凯萨尔窗低通滤波后的频谱142.8、观

2、察解扩后的信号波形、频谱152.9、比较扩频系统解扩前后信号带宽、信号功率谱162.10、对解扩信号进行采样判决18五、仿真产生不同的伪随机序列211、m序列（跟四、2.1一样）212、产生随机序列Gold码和正交Gold码222.1、产生Gold码并仿真其自相关函数232.2、产生正交Gold码并仿真其互相关函数25六、验证直扩系统对窄带干扰的抑制能力271、加窄带干扰的直扩系统建模282、不同扩频序列长度下的误码率比较293、扩频序列长度N=7时，不同强度窄带干扰下的误码率比较30七、分工30八、心得体会30一、背景直接序列扩频通信系统(DSSS)是目前应用最为广泛的系统。在发送端，直扩系

3、统将发送序列用伪随机序列扩展到一个很宽的频带上去，在接受端又用相同的扩频序列进行解扩，回复出原有信息。由于干扰信息与伪随机序列不相关，扩频后能够使窄带干扰得到有效的抑制，提高输出信噪比。系统框图如下图所示：二、要求：1.通过matlab建模，对直扩系统进行仿真2.研究并仿真产生不同的伪随机序列3.验证直扩系统对窄带干扰的抑制能力，给出误码率等仿真曲线三、设计概述本次课设按要求完成，利用matlab进行直接扩频系统的仿真，利用BPSK调制，仿真了扩频、调制、解调、解扩过程，并对是否使用直接扩频进行了对比。并仿真了Gold码及正交Gold码。另外，通过matlab的simulink工具盒仿真了直接

4、扩频系统的误码率。四、直接序列扩频系统仿真1、基本扩频系统仿真流程图100Hz 扩频序列100/7Hz 二进制比特信息100Hz 7位双极性m序列2000Hz 载波cos4000tBPSK调制信号恢复载波cos4000t100Hz 7位双极性m序列凯萨尔滤波器低通滤波采样、判决2、matlab程序及仿真结果图2.1、生成m序列及m序列性质实验产生7位m序列，频率100Hz，模拟线性反馈移位寄存器序列，原理图如下：clear all;clc;X1=0;X2=0;X3=1; m=350; %重复50遍的7位单极性m序列for i=1:m Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X3=Y2; X2

5、=Y1; X1=xor(Y3,Y1); L(i)=Y1;endfor i=1:m M(i)=1-2*L(i);%将单极性m序列变为双极性m序列endk=1:1:m;figure(1)subplot(3,1,1)%做m序列图stem(k-1,M);axis(0,7,-1,1);xlabel(k);ylabel(M序列);title(移位寄存器产生的双极性7位M序列) ;subplot(3,1,2)ym=fft(M,4096);magm=abs(ym);%求双极性m序列频谱fm=(1:2048)*200/2048;plot(fm,magm(1:2048)*2/4096);title(双极性7位M序

6、列的频谱)axis(90,140,0,0.1);a,b=xcorr(M,unbiased);由上图可以看出，7位m序列为1，-1，-1，-1，1，-1，1。2.2、生成50位随机待发送二进制比特序列，并进行扩频编码生成的信息码频率为100/7Hz，利用m序列编码后，频率变为100Hz。N=50;a=0;x_rand=rand(1,N);%产生50个0与1之间随机数for i=1:N if x_rand(i)=0.5%大于等于0.5的取1，小于0.5的取0 x(i)=1;a=a+1; else x(i)=0; endendt=0:N-1;figure(2)%做信息码图subplot(2,1,1)

7、stem(t,x);title(扩频前待发送二进制信息序列);tt=0:349;subplot(2,1,2)l=1:7*N;y(l)=0;for i=1:Nk=7*i-6; y(k)=x(i); k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);k=k+1;y(k)=x(i);ends(l)=0;for i=1:350%扩频后，码率变为100/7*7=100Hz s(i)=xor(L(i),y(i);endtt=0:7*N-1;stem(tt,s);axis(0,350,0,1);ti

8、tle(扩频后的待发送序列码);2.3、对扩频前后信号进行BPSK调制，观察其时域波形BPSK调制采用2kHz信号cos(2*2000*t)作为载波figure(3)subplot(2,1,2)fs=2000;ts=0:0.00001:3.5-0.00001;%为了使信号看起来更光滑，作图时采样频率为100kHz % ps=cos(2*pi*fs*ts);s_b=rectpulse(s,1000);%将冲激信号补成矩形信号s_bpsk=(1-2.*s_b).*cos(2*pi*fs*ts);%扩频后信号BPSK调制时域波形plot(ts,s_bpsk);xlabel(s);axis(0.07,

9、0.2,-1.2,1.2)title(扩频后bpsk信号时域波形);subplot(2,1,1)s_bb=rectpulse(x,7000);s_bpskb=(1-2.*s_bb).*cos(2*pi*fs*ts);%无扩频信号BPSK调制时域波形plot(ts,s_bpskb);xlabel(s);axis(0.07,0.2,-1.2,1.2);title(扩频前bpsk信号时域波形)可以看出，100/7Hz的无扩频信号每0.07s时由于序列极性变换产生相位变换，100Hz的扩频后调制信号每0.01s由于序列极性变换产生相位变换。2.4、计算并观察扩频前后BPSK调制信号的频谱对信号采用40

10、0000点fft计算，得到频谱figure(4)N=400000;ybb=fft(s_bpskb,N);%无扩频信号BPSK调制频谱magb=abs(ybb);fbb=(1:N/2)*100000/N;subplot(2,1,1)plot(fbb,magb(1:N/2)*2/N);axis(1700,2300,0,0.3);title(扩频前调制信号频谱);xlabel(Hz);subplot(2,1,2)yb=fft(s_bpsk,N);%扩频信号BPSK调制频谱mag=abs(yb);fb=(1:N/2)*100000/N;plot(fb,mag(1:N/2)*2/N);axis(1700

11、,2300,0,0.3);title(扩频后调制信号频谱);xlabel(Hz);如图，扩频前信号主瓣宽度约为2*100/7=28Hz，扩频后，信号频谱展宽，主瓣19002100Hz约为200Hz，为无扩频信号频谱宽度的N=7倍，符合理论推算。2.5、接收机与本地恢复载波相乘，比较扩频与否的时域波形figure(5)subplot(2,1,1)reb=s_bpskb.*cos(2*pi*fs*ts);%无扩频系统接收信号乘以本地恢复载波信号plot(ts,reb);axis(0.10,0.18,-1.5,1.5);xlabel(t);title(扩频前接收信号乘以恢复载波);subplot(2

12、,1,2)re=s_bpsk.*cos(2*pi*fs*ts);%扩频系统接收信号乘以本地恢复载波信号plot(ts,re);axis(0.10,0.18,-1.5,1.5);xlabel(t);title(扩频后接收信号乘以恢复载波);可以看出，接收信号乘以恢复载波后，已经能大致恢复出信号的变化。同时，无扩频系统符号速率仍然是100/7Hz即0.07s出现符号变化，扩频系统100Hz即0.01s出现符号变化。2.6、与恢复载波相乘后，观察其频谱变化figure(6)subplot(2,1,1)yreb=fft(reb,N);magreb=abs(yreb);freb=(1:N/2)*1000

13、00/N;plot(freb,magreb(1:N/2)*2/N);axis(0,5000,0,0.3);title(扩频前乘以恢复载波后信号频谱);subplot(2,1,2)yre=fft(re,N);magre=abs(yre);plot(freb,magre(1:N/2)*2/N);title(扩频后乘以恢复载波后信号频谱);axis(0,5000,0,0.3); 可以看出，信号乘以频率为2kHz的恢复载波后，在基带和4kHz处存在频谱分量，则下一步需要对信号进行低通滤波。2.7、仿真观察信号经凯萨尔窗低通滤波后的频谱figure(7)fp=100;fc=200;as=100;ap=1

14、;%衰减100dBfsw=22000;wp=2*fp/fsw;wc=2*fc/fsw;Nw=ceil(as-7.95)/(14.36*(wc-wp)/2)+1;%求凯萨尔窗低通滤波器阶数beta=0.1102*(as-8.7);window=kaiser(Nw+1,beta);b=fir1(Nw,wc,window);bs=abs(freqz(b,1,400000,fsw);subplot(1,1,1)magrel=bs.*magre;plot(freb,magrel(1:N/2)*2/N);title(信号经过凯萨尔窗函数低通滤波);axis(0,200,0,0.2);xlabel(Hz);

15、2.8、观察解扩后的信号波形、频谱figure(8)subplot(2,1,1)yrel=real(ifft(bs.*yre,400000);jj=rectpulse(M,1000);%扩频信号乘以解扩序列yrej=jj.*yrel(1:350000);plot(ts(1:350000),yrej);xlabel(t);axis(0,4,-0.5,0.5);title(解扩后信号波形);subplot(2,1,2)yj=fft(yrej,N);magj=abs(yj);plot(freb,magj(1:N/2)*2/N);axis(0,500,0,0.2);title(解扩后信号频谱);xla

16、bel(Hz);由于扩频信号与m序列具有良好的相关性，故乘以m序列以后，能基本还原出原信号波形。同时可以看出，频谱已经由扩展带宽再次缩短，还原出原信号频谱。2.9、比较扩频系统解扩前后信号带宽、信号功率谱figure(9)title(解扩前后信号频偏对比);subplot(2,2,1)plot(freb,magrel(1:N/2)*2/N);axis(0,200,0,0.2);title(解扩前信号频偏);subplot(2,2,3)plot(freb,magj(1:N/2)*2/N);axis(0,200,0,0.2);title(解扩后信号频偏);subplot(2,2,2)yjb=fft

17、(yrel,N);prelb=yjb.*conj(yjb)/N;plot(freb,prelb(1:N/2)*2/N);axis(0,200,0,0.01);title(解扩前信号功率谱);xlabel(Hz);subplot(2,2,4)yj=fft(yrej,N);prel=yj.*conj(yj)/N;plot(freb,prel(1:N/2)*2/N);axis(0,200,0,0.01);title(解扩后信号功率谱);xlabel(Hz);可以清楚看出，解扩前信号主瓣约为100Hz，解扩后恢复为100/7Hz，与发送信息吻合。解扩后信号的频谱被压缩，功率幅度增加，符合理论分析结果。

18、2.10、对解扩信号进行采样判决figure(10)subplot(2,1,1)for i=1:1:350 ij=i*1000-500; ss(i)=yrej(ij);endstem(ss);title(解扩信号采样);subplot(2,1,2)for i=1:1:350%判决信号算法 if ss(i)0.2 ss(i)=1; elseif ss(i)-0.2 ss(i)=-1; else ss(i)=0; endendfor i=1:1:50 ij=7*i-6; if ss(ij)=0 ss(ij)=ss(ij+4); endendfor i=1:1:348 if ss(i)=0 ss(i

19、)=ss(i+2); endendfor i=1:1:50 S(i)=ss(i*7-3); if S(i)=0 S(i)=S(i)+1; end S(i)=(1-S(i)/2; endstem(S);title(判决后的最终信号);至此，扩频系统仿真完成，比较最终判决信号与原发送信号完全吻合。五、仿真产生不同的伪随机序列1、m序列（跟四、2.1一样）X1=0;X2=0;X3=1; m=350; %重复50遍的7位单极性m序列for i=1:m Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1; X3=Y2; X2=Y1; X1=xor(Y3,Y1); L(i)=Y1;endfor i=1:m M(i)=

20、1-2*L(i);%将单极性m序列变为双极性m序列endk=1:1:m;figure(1)subplot(2,1,1)%做m序列图stem(k-1,M);axis(0,7,-1,1);xlabel(k);ylabel(M序列);title(移位寄存器产生的双极性7位M序列) ;a,b=xcorr(M,unbiased);subplot(2,1,2)%求双极性m序列自相关函数plot(b,a);axis(-20,20,-0.5,1.2);title(双极性7位M序列的自相关函数);2、产生随机序列Gold码和正交Gold码Gold码是由m序列派生出的一种伪随机码，它具有类似于m序列具有的伪随机性

21、质，但其同长度不同序列的数目比m序列的多得多。Gold码发生器框图：m1m2Gold码Gold码是由m序列的优选对移位模二加构成，m1和m2为同长度的两个不同m序列并为优选对。Gold码的自相关特性：Gold证明过Gold码序列的自相关函数的所有非最高峰的取值为三值，如下式所示，其中p=2n-1，为Gold码序列的周期。当n为奇数时，+1，当n为偶数且不是4的整数倍时，。实验中，我采用了长度n=7的一对优选对构成Gold码。采用matlab里面的gfprimfd(7,all)命令得到全部的18个本原多项式表达式，如下图：之后选取的本原多项式的八进制数表示为m1（211），m2（217）。2.1

22、、产生Gold码并仿真其自相关函数X1=1;X2=1;X3=1;X4=1;X5=1;X6=1;X7=-1;m=27-1;for i=1:1:m Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1; X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1; X1=Y3*Y7; L1(i)=Y1;endfor i=1:1:m Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1; X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1; X1=Y1*Y2*Y3*Y7; L2(i)=Y1;endfor i=

23、1:1:m L(i)=L1(i)*L2(i); L(i)=1-L(i); L(i)=0.5*L(i);endfigure(1)subplot(2,1,1)i=1:127;stairs(i,L);axis(0,130,-1.2,1.2);title(n=7Gold码);xlabel(k);subplot(2,1,2)a=L;b=a;Nb=127;N=2*m;for k=1:N c=xor(a,b); D=sum(c); A=Nb-D; R(k)=(A-D)/(A+D);%计算相关系数 b=b(Nb),b(1:(Nb-1);endk=0:(N-1);plot(k,R,-r.);axis(64,19

24、1,-0.5,1.2);title(n=7Gold码自相关函数);xlabel(k);可以根据计算出，除了在k=127*n即序列周期的整数倍时自相关函数为1以外，其余自相关数值应为三值函数，取值分别为-0.0787,-0.1339和0.1181。而从图上看出，Gold自相关函数满足以上条件，具有尖锐的自相关特性，说明仿真正确。2.2、产生正交Gold码并仿真其互相关函数Gold码的长度等于对应的m序列的长度，是奇数，上述仿真中为127，因此其互相关不为0，属于准正交码。可以证明，若在同一优选对产生的Gold码末尾加一个0，则构成的偶位Gold码相互正交，其股相关函数Rij（0）=0，称为正交G

25、old码或偶位Gold码。Rij0，。figure(2)for i=1:1:m Lz1(i)=1-2*L(i);endLz1(m+1)=1;X1=-1;X2=1;X3=1;X4=1;X5=1;X6=1;X7=1;for i=1:1:m Y7=X7;Y6=X6;Y5=X5;Y4=X4;Y3=X3;Y2=X2;Y1=X1; X7=Y6;X6=Y5;X5=Y4;X4=Y3;X3=Y2;X2=Y1; X1=Y1*Y2*Y3*Y7; L3(i)=Y1;endfor i=1:1:m L4(i)=L2(i)*L3(i); Lz2(i)=L4(i)*L1(i);endLz2(m+1)=1;subplot(2,

26、1,1)i=1:128;stairs(i,Lz1);axis(0,130,-1.2,1.2);title(n=7正交Gold码);xlabel(k);subplot(2,1,2)k=128;xk=fft(Lz1,2*k);yk=fft(Lz2,2*k);rm=real(ifft(conj(xk).*yk);rm=ifftshift(rm);m=-k:k-1;stem(m,rm,r.);grid on;axis(-10,10,-20,20);title(n=7正交Gold码互相关函数);xlabel(k);如图，正交Gold码在码型上只是比Gold码多了一位（单极性为0，双极性为1），使得其成为了真正的随机序列，满足了随机序列的3个基本特性。从其互相关函数的截选段可以看出，互相关函数只在0时取0，正确。至此，Gold码仿真完成。六、验证直扩系统对窄带干扰的抑制能力误码率仿真采用了MA