曲柄滑块机构运动分析

1、曲柄滑块机构运动分析一、相关参数1 10rad /s,在图1所示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸分别为l1100mm,l2300mm ,试确定连杆2和滑块3的位移、速度和加速度，并绘制出运动线图。图1曲柄滑块机构二、数学模型的建立1、位置分析为了对机构进行运动分析，将各构件表示为矢量，可写出各杆矢所构成的封闭矢量方程。*盘七11 I2 Sc将各矢量分别向X轴和Y轴进行投影，得I1 cos 1I1 sin 112 cos 2ScI2 sin 20由式（1 ）得.I11 sin 12 arcs in12Sc 11 cos 1 I2 cos 22、速度分析将式（1）对时间t求导，得速度关系11 1

2、 cos 112 2cos 20l1 1 sin 1122 sin 2Vc将（2）式用矩阵形式来表示，如下所示12 sin 212l1 sin1I 2 cos 20vc1l1 cos13、加速度分析将（2）对时间t求导，得加速度关系12 sin 21221 2 cos 2021I1cos 112 cos 2 0ac212 sin 20Vc1I1I1sin 1三、计算程序1、主程序%1.输入已知数据clear;l1=;l2=;e=0;hd=pi/180;du=180/pi;omega1=10;alpha1=0;%2.曲柄滑块机构运动计算for n1=1:721theta1(n1)=(n1-1)*

3、hd;%调用函数 slider_crank 计算曲柄滑块机构位移、速度、加速度theta2(n1),s3(n1),omega2(n1),v3(n1),alpha2(n1),a3(n1)=slider_crank(theta1(n1),omega1,alpha1,l1,l2,e);endfigure(1);n1=0:720;subplot(2,3,1)plot(n1,theta2*du);title( 连杆转角位移线图 );xlabel( 曲柄转角 theta_1/circ);ylabel( 连杆角位移 /circ);grid onsubplot(2,3,2)plot(n1,omega2);ti

4、tle( 连杆角速度运动线图 );xlabel( 曲柄转角 theta_1/circ);ylabel(连杆角速度 /radcdotsA-1);grid onsubplot(2,3,3)plot(n1,alpha2);title( 连杆角加速度运动线图);xlabel( 曲柄转角 theta_1/circ);ylabel(连杆角加速度 /radcdotsA-2);grid onsubplot(2,3,4)plot(n1,s3);title(滑块位移线图);xlabel(曲柄转角 theta_1八circ);ylabel(滑块位移八m);grid onsubplot(2,3,5)plot(n1,v

5、3);title(滑块速度运动线图);xlabel(曲柄转角 theta_1八circ);ylabel(滑块速度 /mcdotsA-1)；grid onsubplot(2,3,6)plot(n1,a3);title(滑块加速度运动线图);xlabel(曲柄转角 theta_1/circ);ylabel(滑块加速度 /mcdotsA-2);grid on2、子程序functiontheta2,s3,omega2,v3,alpha2,a3=slider_crank(theta1,omega1,alpha1,l1,l2,e);%计算连杆 2 的角位移和滑块 3 的线位移s3=l1*cos(theta

6、1)+l2*cos(theta2);theta2=asin(e-l1*sin(theta1)/l2);%计算连杆 2 的角速度和滑块 3 的线速度A=l2*sin(theta2),1;-l2*cos(theta2),0;B=-I1*si n(theta1);l1*cos(theta1);omega=A(omega1*B);omega2=omega(1);v3=omega(2);%计算连杆2的角加速度和滑块 3的线加速度At=omega2*I2*cos(theta2),0;omega2*I2*si n( theta2),0;Bt=-omega1*I1*cos(theta1);-omega1*I1

7、*si n(theta1);alpha=A(-At*omega+alpha1*B+omega1*Bt);alpha2=alpha(1);a3=alpha (2);四、程序运行结果及分析:3 =逵杆戦鬼位穆統團?0040 J60D800曲柄時朿叫产2015II：-1C-J：-2020Q400&00000曲疥詩甫r402WUGQ冈。日吨曲Hhs角6 -200 觇 Q 600BOO垮宗逹占定功戎月5 0 5 o O-3QG7D000 EGC SliO曲柄糕却J?00400 召曲 8D0fH砒专皆ty碍住扛诔.事凉剳諷国5 OQ4图2 运动规律曲线图从仿真曲线可以看出，当曲柄以w1=10rad/s匀速转动时，连杆的转角位移变化范围大约在 -2020度之间, 在90或270有极值，呈反正弦变化趋势；连杆的角速度变化范围大约在s,在0或180有极值，成反余弦变化趋势；连杆角加速度变化范围大约在-3535rad/s2，在90或2