2020-2021学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念优化练习新人教A版必修3 （经典实用）

1、1.1.1 算法的概念课时作业A组学业水平达标1以下关于算法的说法正确的是()A描述算法可以有不同的方式，可用形式语言也可用其他语言B算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果D算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果解析：算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题算法过程要求一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，只能有唯一结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，描述算法可以有不同的语言形式

2、，如自然语言、框图语言及形式语言等答案：A2下列叙述中，植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；按顺序进行下列运算：112,213,314，991100；从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到观看亚运会开幕式；3xx1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，.能称为算法的个数为()A2B3C4 D5解析：根据算法的含义和特征：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一个明确的步骤，不符合确定性；的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾答案：B3计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是()S123100；S123100；S123n(n1，且nN)A BC D解析：算法的设计要求步骤是可行的，并且在有限

3、步之内能完成任务答案：B4给出下面一个算法：第一步，给出三个数，x，y，z.第二步，计算Mxyz.第三步，计算NM.第四步，得出每次计算结果，则上述算法是()A求和 B求余数C求平均数 D先求和再求平均数解析：由算法过程知，M为三数之和，N为这三个数的平均数答案：D5如下算法：第一步，输入x的值；第二步，若x0，则yx；第三步，否则，yx2；第四步，输出y的值，若输出的y值为9，则x的值是()A3 B3C3或3 D3或9解析：根据题意可知，此为分段函数y的算法，当x0时，x9；当x4时，计算yx2；否则执行下一步第三步，计算y.第四步，输出y.当输入x0时，输出y_.解析：由于x04不成立，故

4、计算y2，输出y2.答案：28一个算法如下：第一步，S取值为0，i取值为1.第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步第三步，计算Si并将结果代替S.第四步，用i2的值代替i.第五步，转去执行第二步第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为_解析：S0，i1；S1，i3；S4，i5；S9，i7；S16，i9，S25，i11；S36，i13.1312，输出S36.答案：369设计一个算法求x，y，z三个不同实数中的最大值解析：算法如下：第一步，输入x，y，z.第二步，比较x，y的大小，若xy，则maxx；否则maxy.第三步，比较max，z的大小，若maxz，则maxz，否则执行下一步

5、第四步，输出max.10已知函数f(x)设计一个算法求函数f(x)的任一函数值解析：由题意可以设计如下的一个算法：第一步：输入a.第二步：若a2，则执行第三步；若a2，则执行第四步第三步：输出2a2a1.第四步，输出3a1.B组应考能力提升1给出下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值为1,0,1时，输出的结果分别为()A1,0,1B1,1,0C1，1,0 D0，1,1解析：根据x值与0的关系，选择执行不同的步骤，当x的值为1,0,1时，输出的结果应分别为1，1,0，故选C.答案：C2下列所给问题中，可以设计一个算法

6、求解的是_(填上你认为正确的序号)二分法解方程x230；解方程组求半径为3的圆的面积；判断yx2在R上的单调性解析：因为函数yx2在R上不单调，故不能设计算法求解答案：3已知一个三角形的三边长分别为2,3,4，设计一个算法，求出它的面积，下面给出了解决此问题的算法，请补充完整第一步，取a2，b3，c4.第二步，计算p.第三步，计算三角形的面积S_.第四步，输出S的值解析：由海伦公式得S.答案：4下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x4，则执行第三步，否则执行第四步第三步，输出2x1.第四步，输出x22x3.问：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？解析：(1)这个算法解决的问题是求分段函数f(x)的函数值的问题(2)a1时输出的数值最小5鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求出鸡和兔各有多少只解析：第一步，设有x只鸡