【浙教版】八年级下学期数学《期中考试题》含答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是2若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是a且bc且d3用配方法解方程,变形后的结果正确的是abcd4某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁13141516人数（人1254则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是a13,14b14,15c15,15d15,145甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试,每个人这5

2、次成绩的平均数都是125分,方差分别是,则这5次测试成绩最稳定的是a甲b乙c丙d丁6如图,中,对角线,相交于点,且,分别是,的中点,则下列说法正确的是ab四边形是平行四边形cd的面积是的面积的2倍7已知,则化简的结果是abcd38一元二次方程的两个根为,则的值是a10b9c8d79将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合已知,、分别是、上的动点,当四边形为平行四边形时,平行四边形的面积是abcd910设,（其中为正整数）,当时,的值为a200b210c390d400二填空题（共8小题,每题3分,满分24分）11当时,二次根式的值是12如果一个多边形的内角和是,那

3、么这个多边形是 边形13等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为 14甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,们成绩的方差大小关系是（填“”、“ ”或”“ ” 15已知,五个数的平均数是3,那么,五个数的平均数是16若实数是一元二次方程的一个根,则的值为17如图,是内一点,、分别是、的中点,则四边形的周长是18如图,平行四边形的对角线相交于点,且,过作交于点若的周长为10,则平行四边形的周长为三解答题（共8小题,满分66分）19计算：（1）（2）20解下列方程：（1）（2）21如图,是直角坐标系内的四点（1）作,使

4、它与关于点成中心对称（2）作的两条对角线的交点关于轴的对称点,点的坐标为（3）若将点向上平移个单位,使其落在内部（不包括边上）则的取值范围是22我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加（满分为100分）其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班8390八（2）班85（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分,请计算八（2）班参赛选手成绩的方差,并分析哪一个班级的成绩比较稳定23新学期开始,某文具店一共花费600元购进50本款笔记本和60本款笔记本进行试销已知款笔记本单价比款笔记本单价贵（1）求,两种文具的单价分别为多

5、少元？（2）试销结束后,文具店决定第二次购进、两款笔记本因“国庆”促销活动,文具店老板发现,款笔记本的单价下降了,款笔记本的单价反而上涨了,文具店老板决定款笔记本的购进数量比试销时的购进数量增加,款笔记本的购进数量与试销时的购进数量一致,结果购进这两款笔记本所花费的总费用仍为600元求的值24如图,在中,点是的中点,过点作交于点点是延长线上的一点,且,连接、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边的周长是,的长为,求四边形的面积25阅读材料：已知方程,且,求的值解：由,及,可知,又,可变形为根据和的特征、是方程的两个不相等的实数根,则,即根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答已知：,且,

6、求（1）的值；（2）26已知：如图,在射线上取一点,使,在射线上取一点,使以、为邻边作平行四边形若点在射线上,点在线段上,且设（1）连接,当时,求线段的长度（2）若以点、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值（3）连接,以所在的直线为对称轴,作点关于直线的对称点,当点恰好落在平行四边形的边上或者边所在的直线上时,直接写出的值答案与解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解【解答】解：、是轴对称图形,也是中心对

7、称图形,故本选项正确；、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误；、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误；、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误故选：2若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是a且bc且d【分析】分式有意义,分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意,得且,解得且故选：3用配方法解方程,变形后的结果正确的是abcd【分析】方程移项后,利用完全平方公式配方即可得到结果【解答】解：方程,整理得：,配方得：,即,故选：4某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁13141516人数（人1254则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数

8、分别是a13,14b14,15c15,15d15,14【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：这组数据中15出现5次,次数最多,众数为15岁,中位数是第6、7个数据的平均数,中位数为岁,故选：5甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试,每个人这5次成绩的平均数都是125分,方差分别是,则这5次测试成绩最稳定的是a甲b乙c丙d丁【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好,进而分析即可【解答】解：,成绩最稳定的是丁故选：6如图,中,对角线,相交于点,且,分别是,的中点,则下列说

9、法正确的是ab四边形是平行四边形cd的面积是的面积的2倍【分析】根据题意和图形,可以判断各个选项中的结论是否成立,本题得以解决【解答】解：,分别是,的中点,在中,故选项错误；,分别是,的中点,四边形是平行四边形,故选项正确；由题目中的条件,无法判断和是否垂直,故选项错误；点、分别为和的中点,即的面积是的面积的4倍,故选项错误,故选：7已知,则化简的结果是abcd3【分析】由知,再利用完全平方公式和求解可得【解答】解：,则原式,故选：8一元二次方程的两个根为,则的值是a10b9c8d7【分析】先利用一元二次方程的解的定义得到,则,接着利用根与系数的关系得到,然后利用整体代入的方法计算【解答】解：

10、为一元二次方程的根,根据题意得,故选：9将一副三角尺如图拼接：含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边恰好重合已知,、分别是、上的动点,当四边形为平行四边形时,平行四边形的面积是abcd9【分析】在中,得到,根据等腰直角三角形的性质得到,推出是等腰直角三角形,求得,根据平行四边形的面积公式即可得到结论【解答】解：在中,是等腰直角三角形,是等腰直角三角形,故选：10设,（其中为正整数）,当时,的值为a200b210c390d400【分析】根据题目中数字,可以得到当时的值,本题得以解决【解答】解：,（其中为正整数）,当时,的值为：,故选：二填空题（共8小题,每题3分,满分24分）11当时,二次根

11、式的值是2【分析】把代入已知二次根式,通过开平方求得答案【解答】解：把代入中,得,故答案为：212如果一个多边形的内角和是,那么这个多边形是十边形【分析】利用多边形的内角和为即可解决问题【解答】解：设它的边数为,根据题意,得,所以所以这是一个十边形13等腰三角形的腰和底边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为33或27【分析】首先求出方程的根,再根据腰长与底边的不同分两种情况讨论【解答】解：解方程得：,（1）腰是13,底边时7时,周长；（2）腰是7,底边时13时,周长；这2种情况都符合三角形的三边关系定理,都能构成三角形因此周长是：33或2714甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩

12、如图所示,通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,们成绩的方差大小关系是（填“”、“ ”或”“ ” 【分析】结合图形,成绩波动大的方差就大【解答】解：观察图形可知,乙的成绩波动比较大,所以故选：15已知,五个数的平均数是3,那么,五个数的平均数是13【分析】先求出,五个数的和,再求出么,五个数的和,最后求,五个数的平均数【解答】解：已知,五个数的平均数是3,五个数的和为：,这五个数的平均数为：,故答案为：1316若实数是一元二次方程的一个根,则的值为21【分析】将代入方程可得,可得,再代入计算即可求解【解答】解：实数是一元二次方程的一个根,故答案为：2117如图,是内一点,、分别是、的中点

13、,则四边形的周长是11【分析】根据勾股定理求出,根据三角形中位线定理、四边形的周长公式计算即可【解答】解：在中,、分别是、的中点,四边形的周长,故答案为：1118如图,平行四边形的对角线相交于点,且,过作交于点若的周长为10,则平行四边形的周长为【分析】由四边形是平行四边形,根据平行四边形的对角线互相平分、对边相等,即可得,又由,即可得是的垂直平分线,然后根据线段垂直平分线的性质,即可得,又由的周长为10,即可求得平行四边形的周长【解析】四边形是平行四边形,的周长为10,即,平行四边形的周长为：故答案为：20三解答题（共8小题,满分66分）19计算：（1）（2）【分析】（1）先把二次根式化为最

14、简二次根式,然后合并即可；（2）利用平方差公式计算【解答】解：（1）原式；（2）原式20解下列方程：（1）（2）【分析】（1）根据因式分解法即可求出答案（2）根据公式法即可求出答案【解答】解：（1）,或（2）,21如图,是直角坐标系内的四点（1）作,使它与关于点成中心对称（2）作的两条对角线的交点关于轴的对称点,点的坐标为（3）若将点向上平移个单位,使其落在内部（不包括边上）则的取值范围是【分析】（1）根据中心对称的定义画出图形即可；（2）作点关于轴的对称点即可；（3）观察图形即可解决问题；【解答】解：（1）（1）即为所求（2）点即为所求,点的坐标为故答案为（3）若将点向上平移个单位,使其落在

15、内部（不包括边上）则的取值范围是故答案为22我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加（满分为100分）其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如图所示：（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班8390八（2）班85（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分,请计算八（2）班参赛选手成绩的方差,并分析哪一个班级的成绩比较稳定【分析】（1）根据中位数、众数、平均数的意义分别求出,填入表格即可,（2）计算八（2）班的方差,通过比较得出答案【解答】解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70,80,85,90,90,处于第三位的是85,因此中位数为85,八（2）班平均数为

16、,出现次数最多的数是85,所以表格中依次填写85,85,85（2）八（2）班的方差：,八（1）班成绩比较稳定,答：八（1）班成绩比较稳定23新学期开始,某文具店一共花费600元购进50本款笔记本和60本款笔记本进行试销已知款笔记本单价比款笔记本单价贵（1）求,两种文具的单价分别为多少元？（2）试销结束后,文具店决定第二次购进、两款笔记本因“国庆”促销活动,文具店老板发现,款笔记本的单价下降了,款笔记本的单价反而上涨了,文具店老板决定款笔记本的购进数量比试销时的购进数量增加,款笔记本的购进数量与试销时的购进数量一致,结果购进这两款笔记本所花费的总费用仍为600元求的值【分析】（1）设款笔记本单价

17、为元,则款笔记本单价为元根据花费600构建方程即可解决问题（2）由题意：,解方程即可【解答】解：（1）设款笔记本单价为元,则款笔记本单价为元由题意：,解得,答：款笔记本单价为5元,则款笔记本单价为6元（2）由题意：,整理得：,可得或0（舍弃）,答：的值为4024如图,在中,点是的中点,过点作交于点点是延长线上的一点,且,连接、（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边的周长是,的长为,求四边形的面积【分析】（1）根据平行线分线段成比例定理得到,根据三角形的中位线的性质得到,于是得到结论；（2）根据已知条件得到,求得,根据勾股定理即可得到结论【解答】（1）证明：点是的中点,过点作,四边形是平行

18、四边形；（2）解：四边形的周长是,即,四边形的面积25阅读材料：已知方程,且,求的值解：由,及,可知,又,可变形为根据和的特征、是方程的两个不相等的实数根,则,即根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答已知：,且,求（1）的值；（2）【分析】由得到,根据题目所给的方法得到、是方程的两个不相等的实数根,根据根与系数的关系得到,利用完全平方公式变形得到原式,然后利用整体代入的方法计算【解答】解：,根据和的特征,、是方程的两个不相等的实数根,（1）；（2）原式26已知：如图,在射线上取一点,使,在射线上取一点,使以、为邻边作平行四边形若点在射线上,点在线段上,且设（1）连接,当时,求线段的长度（2）若以点、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值（3）连接,以所在的直线为对称轴,作点关于直线的对称点,当点恰好落在平行四边形的边上或者边所在的直线上时,直接写出的值【分析】（1）如图1,作辅助线,构建直角三角形,计算和的长,利用勾股定理可得的长；（2）分两种情况：当在边上时,如图2,四边形是平行四边形,当在的延长线上时,如图3,四边形是平行四边形,分别根据列方程可得结论；（3）存在三种情况：如图4,当在边上时,过作于时,