钢结构受弯构件

1、 13.1 钢结构受弯构件的形式 13.2 钢梁的强度和刚度 13.3 钢梁的整体稳定和局部稳定 13.5 钢梁截面设计 13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式 工作平台梁 框架梁 13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式 门式刚架 13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式 连续吊车梁 13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式 檩条 檩条 加劲肋 2m2m2m2m2m2m3m 15m 变截面实腹屋面梁 13.1 钢结构受弯构件的形式 13.1.1 钢梁的形式 冷弯薄壁型钢梁 宽翼缘 H型钢 热轧型钢梁 钢梁截面形式 13.1.1

2、 钢梁的形式 组合梁 13.1.1 钢梁的形式 预应力钢梁 13.1.1 钢梁的形式 蜂窝梁 切割线 360 焊接 540 13.1.1 钢梁的形式 101 i 31 i 101 i 梁式桁架 13.1.2 钢桁架的形式 悬臂式 13.2 钢梁的强度和刚度 承载能力极限状态 u 强度 弯曲正应力和剪应力 局部压应力 折算应力 u 稳定性 整体稳定 局部稳定 正常使用极限状态 在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不超过规范规定的容许挠 度。 1.正应力发展的三个阶段 （1）弹性工作阶段 边缘纤维的最大应力 max ynx Mf W 截面弯矩截面应变截面应力 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 13

3、.2 钢梁的强度和刚度 截面弯矩 ynxypnx f WMf W 截面应力 1.正应力发展的三个阶段 （2）弹塑性工作阶段 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 13.2 钢梁的强度和刚度 1.正应力发展的三个阶段 （3）塑性工作阶段 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 13.2 钢梁的强度和刚度 截面弯矩 pnxyxp WfM 截面应力 弹性工作阶段弹塑性工作阶段塑性工作阶段 ynxypnx f WMf W pnxyxp WfM nxyW fM 实腹钢梁正应力发展的三个阶段 1.正应力发展的三个阶段 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 13.2 钢梁的强度和刚度 塑性工作阶段塑性铰最大弯

4、矩 nxpnxnx WbhWbhW5 . 146 22 ，对对于于矩矩形形截截面面 pnxynxnxyxp WfSSfM 21 塑性铰弯矩Mxp与弹性最大弯矩Mxe之比 01. W W M M nx pnx xe xp F 截面形状系数 nxFpnx WW 即即 51. F 矩形截面矩形截面 2.截面形状系数 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 3.截面塑性发展系数 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 实际设计时，在非动力荷载作用下，一般考虑截面部分塑性发展（规范 采用）。 f W M W M f W M nyy y nxx x max nxx x max 双向受弯双向受弯 单向受弯单向受

5、弯 26附附表表截截面面塑塑性性发发展展系系数数，查查、 yx 截面形式 1.05 1.2 1.05 1.2 1.05 x y 1 1.05 x 2 1.2 x 截面塑性发展系数（部分） 以下情况 n为避免梁失去强度前受压翼缘局部失稳，规范规定当梁受压翼缘的自由外伸 宽度b与其厚度t之比大于 n直接承受动力荷载且需要计算疲劳的梁，如重级工作制的吊车梁； n特别重要结构的主梁； n格构式截面绕虚轴弯曲时。 1.0 xy 3.截面塑性发展系数 13.2.1 塑性发展对梁受力的影响 ；时，应取时，应取但不超过但不超过012351523513.ff xyy 13.2.2 钢梁的强度计算 13.2 钢梁

6、的强度和刚度 1.抗弯强度 f W M W M f W M nyy y nxx x max nxx x max 双向受弯双向受弯 单向受弯单向受弯 13.2.2 钢梁的强度计算 13.2 钢梁的强度和刚度 2.抗剪强度 （1）梁腹板剪应力分布 （2）剪应力强度验算 maxv w VS f It 3.局部承压强度 计算时通常假定集中荷载从作用标高处扩散，并均匀分布于腹板计算边缘， 假定分布长度为lz。 z l w t a a 1 a z l 13.2.2 钢梁的强度计算 （1）集中荷载处未设支承加劲肋 （2）移动集中荷载（吊车轮压） 集中荷载通过轨道传递 13.2.2 钢梁的强度计算 z （3）

7、腹板的计算高度h0 对轧制型钢梁为腹板在与上下翼缘相交接处两内弧起点间 的距离； 对于焊接组合梁，为腹板高度； 对于铆接或高强度螺栓连接组合梁，为上下翼缘与腹板连 接的铆钉（或高强度螺栓）线间最近距离。 3.局部承压强度 13.2.2 钢梁的强度计算 钢梁不同截面h0取值 （4）在腹板计算高度边缘的假定分布长度 1）集中荷载不通过轨道传递 5 zy lah h0 tw 1 1 hy a1 a a lz lz hy 3.局部承压强度 13.2.2 钢梁的强度计算 （4）在腹板计算高度边缘的假定分布长度 2）集中荷载通过轨道传递 轨道的高度 取a=50mm 52 zyR lahh z 3.局部承压

8、强度 13.2.2 钢梁的强度计算 3.局部承压强度 13.2.2 钢梁的强度计算 （5） 局部承压强度计算公式 集中荷载增大系数 c w z F f t l 对重级工作制吊车轮压 1.35 对其他荷载 1.0 13.2.2 钢梁的强度计算 4.梁在复杂应力作用下的强度计算 （1）验算截面位置 1）沿梁长方向 支座处 集中荷载作用点的剪力较大侧 梁变截面处的截面较小一侧 2）沿梁高方向 为腹板计算高度边缘处 13.2.2 钢梁的强度计算 4.梁在复杂应力作用下的强度计算 （2）在组合梁的腹板计算高度边缘处 222 1 3 cc f 0 x nx M h W h 应力为负值；应力为负值；均以拉应

9、力为正值，压均以拉应力为正值，压和和 c 计计值值增增大大系系数数；验验算算折折算算应应力力的的强强度度设设 1 011 021 1 c c . . 时塑性变形能力大时塑性变形能力大 异号时比同号异号时比同号与与 c 13.2.2 钢梁的强度计算 5.钢结构受弯构件的刚度计算 00max / / lflfff 或或 最大挠度限值 f 见附表27 EI lM EI lq f kk 48 5 384 5 2 0 4 0 max 等截面简支梁在均布荷载作用下 梁的挠度验算公式 例1 某工作平台梁格，承受平台 活荷载标准值值12.5kN/m2（活荷载 分项系数1.3 ），楼面板永久荷载标 准值3.22

10、kN/m2。主次梁均采用Q235 钢材，主梁为组合梁，次梁为型钢梁， 试选择次梁型钢截面（预设次梁自重 标准值0.8kN/m ）。 30厚豆石混凝土面层 100厚预制钢筋混凝土板 （与次梁焊接） 60006000 62500=1500 0 5.500 次 梁 主梁 解：次梁拟采用热轧普通工字钢，因梁上有面板焊接牢固，不必计算整体稳定， 对型钢梁也不必计算局部稳定，故只需考虑强度和刚度。 标准值标准值设计值设计值 平台板恒荷载平台板恒荷载3.22 kN/m2 2.5m=8.05 kN/m 1.2 =9.66 kN/m 平台活荷载平台活荷载 12.5 kN/m2 2.5m =31.25 kN/m

11、1.3 =40.62 kN/m 次梁自重次梁自重0.8 kN/m 1.2 =0.96 kN/m qk=40.1 kN/m q=51.2 kN/m 以可变荷载效应起控制组合荷载设计值 次梁内力 22 max 851.2 68230.4MqlkN m max 251.2 6 2153.6VqlkN 所需截面抵抗矩 33 6 max 101021 21505. 1 104 .230 mm f M W x n (205) (1070) 初选I40a W=1086103mm31021(1070) 103mm3 。 其它截面特性：I=21700104mm4 ，S=636.36103mm3 ， h=400m

12、m，b=142mm，t=16.5mm16mm(只能取 f =205N/mm2)， tw=10.5mm ，腹板与翼缘交接圆角 r=12.5mm；质量67.65kg/m，重量0.6625kN/m0.8 kN/m （假定值）。 33 34 5540.1 6000 384384 206 1021714 10 11 397250 k q lw lEI w l 挠度验算 满足要求。 若次梁与主梁采用等高连接，连 接处次梁上部切去50mm，假设端部剪 力由腹板承受。 抗剪承载力验算 3 max 22 1.51.5 153.6 10 4005010.5 62.7/125/ w v V h t N mmfN m

13、m 若次梁与主梁采用叠接，则梁端剪应力 次梁支承于主梁的长度为a=80mm，如不设支承加劲 肋，则应计算支座处局部压应力 33 max 4 22 153.6 10631 10 21714 1010.5 42.5/125/ w v VS It N mmfN mm 16.512.529 y htrmm 5 .152295 . 2805 . 2 yz hal 22 3 N/mm215N/mm995 5152510 10615301 f. . . lt V zw max c 结论：次梁截面采用I40a满足强度和刚度要求。 支座处局部受压承载力验算 作 业 1.思考题 13 2.计算题 1，2（试 验算

14、梁的强度和刚 度） P420 13.3 钢梁的整体稳定和局部稳定 13.3.1 钢梁的整体稳定 据弹性稳定理论，双轴对称工字形截面简 支梁临界弯矩 1 l GIEI M ty cr 梁的整体失稳 1.钢梁的整体稳定概念 选择合理的截面形状 增加侧向支承的数量 改善梁受压翼缘的约束情况 13.3 钢梁的整体稳定和局部稳定 13.3.1 钢梁的整体稳定 2.提高稳定性的主要措施 （1）有铺板（各种钢筋混凝土板和组合板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固 地连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时 3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况 （2）H形钢截面和工字形钢截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之

15、比不 超过下表中所规定的数值时 13.3.1 钢梁的整体稳定 3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况 不需计算整体稳定性的最大 11 bl （3）箱形截面简支梁，其截面尺寸满足 t1 b0 tw h tw 010 235 695 y h blb f ，且且 13.3.1 钢梁的整体稳定 3.规范规定可不必验算整体稳定性的情况 4.梁整体稳定的计算 （1）单向受弯整体稳定性计算 Mx 绕强轴作用的最大弯矩； Wx 按受压纤维确定的梁毛截面模量； b = cr / f 梁的整体稳定系数。 f W M xb x f W M W M b x cr cr x x （2）双向受弯整体稳定性计算 f W M

16、 W M yy y xb x 13.3.1 钢梁的整体稳定 （3）梁的整体稳定系数 f cr b 主主要要因因素素 截截面面形形式式 支支座座类类型型 荷荷载载类类型型及及作作用用位位置置 受受压压翼翼缘缘侧侧向向自自由由长长度度 侧侧向向抗抗弯弯刚刚度度 1 1 l EI y 4.梁整体稳定的计算 13.3.1 钢梁的整体稳定 1）轧制普通工字钢梁的整体稳定系数 按附表28采用 2）轧制槽钢简支梁 h、b、t 为槽钢截面的高度、翼缘宽度和平 均厚度。 1 570235 b y bt l hf （3）梁的整体稳定系数 4.梁整体稳定的计算 13.3.1 钢梁的整体稳定 3）等截面焊接工字形和轧

17、制H型钢简支梁 2 1 2 4320235 1 4.4 y bbb yxy t Ah Whf 据弹性稳定理论有 bb crb 代替代替此时需用此时需用 有明显下降，有明显下降，时，梁进入弹塑性阶段时，梁进入弹塑性阶段当当 6 . 0 0 . 1282. 007. 1 bb （3）梁的整体稳定系数 4.梁整体稳定的计算 13.3.1 钢梁的整体稳定 例2 如图所示Q235钢焊接工形截面简支梁，梁自重设计值为1.22kN/m，上翼 缘承受集中活荷载，梁两端和跨度中央有次梁连接可作为侧向支承点，试验算梁的 整体稳定是否满足要求。 x crb x M f W 解： 梁自重设计值 q =1.22= 2.

18、4 kN/m 活荷载设计值 F1 =1.4100 = 140 kN F2 =1.4150= 210 kN 梁跨中最大弯矩设计值 Mmax= 2.4122/8+1403+21012/4=1093 kNm 截面几何特性 A = 2 280 16+1000 10 = 18960mm2 Ix = (280 10323-270 10003)/12 = 3.146 109mm4 Wx= 3.146 109/516 = 6.096 106mm3 Iy = (2 280 16+1000 103)/12 = 58.62 106mm4 6 1 58.62 10 1896055.60 66000 55.60107.

19、9， y y imm lm 跨度正中有一个侧向支承点，按均布荷载作用于上翼缘，查附表29得 2 1 2 4320235 1 4.4 y bbb yxy t Ah Whf 2 26 432018960 1032107.9 16 1.151 107.96.096 104.4 1032 1.4650.6 截面双轴对称 151. b 0 b 0.2820.282 1.071.10.907 1.465 b b 6 max 6 22 1093 10 0.907 6.096 10 197.7/215/ bx M W N mmfN mm 结论：梁整体稳定满足要求。 n组合梁的翼缘板或腹板中压应力或剪应力达到某

20、一数值后，腹板或受压翼 缘板有可能偏离其平面位置，出现波状鼓曲。 n热轧型钢由于轧制条件限制，其板件的宽厚比较小，一般能满足局部稳定的 要求，不需要计算。 13.3.2 钢梁的局部稳定 1.受压翼缘的局部稳定 （1）工形或T形截面 梁的受压翼缘板 235 13 y b tf 235 15 y b tf b t a 当计算抗弯强度取 1.0 x 13.3.2 钢梁的局部稳定 （2）箱形截面 b0 b t 1.受压翼缘的局部稳定 13.3.2 钢梁的局部稳定 y ft b235 40 0 2. 腹板的局部稳定 13.3.2 钢梁的局部稳定 对于无局部压应力的梁，可不配置加劲肋；对有局部压应力的梁，

21、应按构造 要求配置横向加劲肋。 0 80235 wy htf （1）当 时 0.5h0a 2h0 a 横向加劲肋 h tw h0 2. 腹板的局部稳定 13.3.2 钢梁的局部稳定 应配置横向加劲肋 0 80 235 wy htf （2）当 时 0.5h0a 2h0 a 横向加劲肋 h tw h0 2. 腹板的局部稳定 13.3.2 钢梁的局部稳定 （受压翼缘扭转受到约束） 0 170 235 wy htf （受压翼缘扭转未受到约束） 0 150235 wy htf （3）当 应在弯曲应力较大区格配置纵向加劲肋。 hc/2.5h1 hc/2 受压区高度hc h0 h2h1 a 横向加劲肋 h0

22、 h1 h2 tw 2. 腹板的局部稳定 13.3.2 钢梁的局部稳定 （4）局部压应力很大的梁，宜在受压区短加劲肋 a1 h0 a1a1 h2h1 a 短加劲肋 3.加劲肋的构造 横向加劲肋 纵向加劲肋 bs h0/30+40 横向加劲肋外伸宽度 横向加劲肋厚度 ts bs/15 斜角 13.3.2 钢梁的局部稳定 4. 支承加劲肋的计算 （1）承受集中荷载横向加劲肋 应在腹板两侧成对设置， 并应进行整体稳定和端面承压计 算 bs/3 bs/2 bs h0 刨平抵紧 c c c c c c 13.3.2 钢梁的局部稳定 F 15235 wy ctf （2）承受支座反力的横向加劲肋 突缘端板

23、c c c c c 50100 2t t 4. 支承加劲肋的计算 13.3.2 钢梁的局部稳定 15235 wy ctf 按轴心压杆计 算支承加劲肋在腹 板平面外的稳定性。 c c c c c c 13.5 焊接组合钢梁截面设计 1. 由受弯强度需求确定截面抗弯抵抗矩 （1）单向弯曲梁 f M W x max nx （2）双向弯曲梁 f W M W M nyy y nxx x f MM f M W W MW x yx x y ny nx y x xnx 1 ny nx y x W W 对窄翼缘H型钢和工字钢，76 对槽钢，65 2. 组合钢梁截面尺寸拟定 （1）梁截面高度 1）梁截面的最大高度

24、hmax 梁截面的最大高度由建筑高度所限定，由生产工艺和使用要求决定梁的底 面到铺板顶面的高度。 2）梁截面的最小高度hmin min x xxxxkT xk h I WfWM EI lM2 48 5 2 0 由简支均布荷载由简支均布荷载 13.5 焊接组合钢梁截面设计 （1）梁截面高度 2. 组合钢梁截面尺寸拟定 2）梁截面的最小高度hmin 受均布荷载简支梁的 值 lhmin 13.5 焊接组合钢梁截面设计 （2）腹板和翼缘尺寸 2. 组合钢梁截面尺寸拟定 mm621 wv ww w tf th V .,hh由由取取 有有取取 ，上上下下翼翼缘缘形形心心距距为为设设翼翼缘缘面面积积为为 ,

25、hhh h,A w f 1 1 ww w x f ht h W A 6 1 ， h I W, hth AI x x ww fx 2 122 2 3 2 1 thh bttbtbAtbttb w ffwf 2 2 和和和和由由 拟定截面尺寸即可进行截面承载力验算。 例3 如图所示一焊接工字形截面简支梁，截面无孔洞，跨度为12.75m，距每边支座 4.25m处支承次梁（可作为侧向支点），次梁传到主梁上的非动力集中荷载设计值 P=220kN，主梁自重设计值取2.0kN/m，已知钢梁采用Q235钢，E43型焊条，腹板 与翼缘对接焊缝二级质量。试验算主梁：抗弯强度；抗剪强度；支座局部承 压；（焊缝）复合

26、应力强度；整体稳定；局部稳定及腹板加劲肋间距。 解： 受力分析确定荷载效应设计值 相关参数 mm5 .48 108 .156 103691 mm103691 12 81000 12 24016 2 mm1072.195050824016 mm102951250500850824016 mm105133 516 10264876 mm10264876 12 1000116 2 12 1032240 mm108 .15610008240162 2 4 44 33 33 2 33 1 33 4 44 33 22 A I i I S SX y I WW I A y y y x xnx x 焊缝处： 轴

27、处： 拉压两边均同 验算抗弯强度 满足！ MPa215MPa181 10513305. 1 1046.975 3 6 f W M nxx x MPa125 MPa215 ,MPa235,E43,mm16Q235 05. 1 mm16,mm1164120,mm240 mm8,mm1000,mm1032 121 0 v w v w t y w ff ff f tbbb thh （二级质量等级）, 焊条）钢（厚 x 1206 .87 5 .48 4250 ,mm4250 1 1 y y i l l 验算抗剪强度 满足！ MPa125MPa4 .32 810264876 1029511075.232

28、4 33 1 v wx f tI VS 验算支座局部承压 不设加劲板（若设加劲板则可不验 算） 满足！ MPa215 MPa125.153 8190 1075.2320 . 1 kN75.232,mm190165 . 21500 . 1 3 f tl F Fl wz z c ， 验算（焊缝）复合应力强度 i. 验算点位：B点左，截面焊缝处 满足！ 左 MPa5 .2361 . 1MPa75.186 64.2033 .1833 MPa125 MPa64.20 810264876 1072.19501025.224 MPa215 MPa3 .183 10264876 5001011.971 222

29、22 4 33 2 4 6 w t cc w v wx B w t x B f f tI SV f I yM ii. 验算点位：A点，截面下焊缝处 满足！MPa2582152 . 1MPa62.154 43.213125.1533 MPa43.21 810264876 1072.19501075.232 0,MPa125.153 1 22222 4 33 2 w t cc wx A c f tI SV 验算整体稳定 须作验算 ）（ 值值性性的的最最大大查查不不需需要要计计算算整整体体稳稳定定 11 1 1 / 167 .17 240 4250 bl b l 满足！ MPa215MPa35.20

30、1 105133944. 0 1064.975 944. 0 23. 2 282. 0 07. 1 282. 0 07. 1 6 . 023. 2 10324 . 4 166 .87 1 105133 1032108 .156 6 .87 4320 2 . 1 4 . 4 1 2354320 3 6 2 3 2 2 2 1 2 f W M h t fW Ah xb x b b y yxy b b 2 . 1 b 查附表29 验算局部稳定 受压翼缘： 13 235 1325. 7 16 116 1 y ft b 腹板： 0 0 25 . 0 120235170 8023580 125 8 1000 ha f f t h y y w 肋，应在腹板上设横向加劲 钢梁立面图 作 业 1.思考题 47