《利用相似三角形测高》教案

1、6.利用相似三角形测高学习目标：1、知识与技能：使学生掌握和综合运用三角形相似的判定条件和性质2 、过程与方法：通过测量旗杆的高度，使学生运用所学知识解决问题，以课后分组合作活图 1动的方法进行实践以及进行全班交流，进一步积累数学活动经验操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长3 、情感与态度：通过问题情境的设置，培养学生积极的进取精神，增强学生数学学习的自点拨：把太阳的光线看成是平行的信心实现学生之间的交流合作，体现数学知识解决实际问题的价值重点、难点重点：综合运用相似三角形判定、性质解决实际问题难点：解决学生在操作过程中如何与课本中有关知识相联系图 2关键

2、：抓住测量方法，结合所学，进行问题的解决太阳的光线是平行的， AECB，AEBCBD，第一环节自学互助ABBE人与旗杆是垂直 于地面 的， ABE CDB ，ABECBD 即CDBD活动内容：学生课前预习、教师课堂引导、学生课上讨论，归纳总结出测量一些不能直接AB BDCD=BE测量的物体的高度的方法：因此，只要测量出人的影长BE，旗杆的影长 DB，再知道人的身高AB，就可以求出旗杆1利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，如图1 ：CD 的高度了2 利用标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛

3、恰好在同一直线上时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度如图，过点A 作 ANDC 于 N，交 EF于 M 图 3点拨：人、标杆和旗杆都垂直于地面，ABFEFDCDH 90 点拨：入射角反射角图 4入射角反射角AEBCED人、旗杆都垂直于地面ABBEBD 90 CDDE因此，测量出人与镜子的距离BE，旗杆与镜子的距离DE，再知道人的身高AB ，就可以求人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN，1 2，3 3，AME ANC ，AMEMANCN出旗杆 CD 的高度活动目的：本节课的主要任务是通过测量某些不能直接测量的物体的高度，培养学生学数人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆

4、与人的身高的差EM 都已测量出，学的兴趣和用数学的意识因此首先要明确测量方法能求出 CN ，ABFCDFAND 90 ，四边形ABND 为矩形活动的注意事项：DN AB ，能求出旗杆 CD 的长度1、对学生在讨论中的可能的想法要及时予以点评、指导3利用镜子的反射2、在总结测量方法时要注意以下几点：操作方法：选一名学生作为观测者在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的运用方法1时可以把太阳光近似地看成平行光线，计算时还要用到观测者的身高位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆项端测出此时他运用方法2时观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线” ，标杆与地

5、面要垂的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度直，在计算时还要用到观测者的眼睛离地面的高度运用方法 3 时应注意向学生解释光线的入射角等于反射角的现象3 、在与同伴合作交流中，你对自己的表现满意吗？第二环节展示点拔第五环节布置作业，反思提炼活动内容：将全班学生分成五人小组，选出组长，分头进行户外自行寻找测量对象进行实际测量，被测物不一定是旗杆，也可以选择楼房、树等进行测量第三环节巩固提高活动内容：通过以下问题的解决，充分发挥学生的聪明才智想一想 同学们经历了上述三种方法，你还能想出哪些测量旗杆高度的方法？你认为最优化的方法是哪种？思路点拔： 1 、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂直树一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算3 、拿一根知道长度的直棒，手臂伸直，不断调整自己的位置，使直棒刚好完全挡住旗杆，量