新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》教案_7

1、【易错题解析】苏科版九年级数学下册 第七章 锐角三角函数 单元测试卷一、单选题（共10题；共29分）1.在ABC中，A，B都是锐角，tanA=1，sinB= 22 ，你认为ABC最确切的判断是（ ） A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.锐角三角形2.如图，在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则sinB= ACAB =（ ）A.35B.45C.37D.343.游客上歌乐山山有两种方式：一种是如图，先从A沿登山步道走到B，再沿索道乘座缆车到C，另一种是沿着盘山公路开车上山到C，已知在A处观铡到C，得仰角CAD=3l，且A、B的水平距离AE=430米，A、B的竖直距离BE=2

2、10米，索道BC的坡度i=1：1.5，CDAD于D，BFCD于F，则山篙CD为（ ）米；（参考数据：tan310.6cos3l0.9） A.680B.690C.686D.6934.若是锐角，tantan50=1，则的值为（ ） A.20B.30C.40D.505.某地区准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的余弦值为45，则坡面AC的长度为（）A.8B.9C.10D.126.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sinMCN=（ ） A.3313B.331

3、4C.35D.5 27.在RtABC中，C=90，若cosB=35 ， 则sinB的值得是（） A.45B.35C.34D.438.如图，在反比例函数y= 32x 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= kx 的图象上运动，若tanCAB=2，则k的值为（ ） A.3B.6C.9D.129.如图，小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m ， 测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m ， 则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1m ， 1.73） A.3

4、.5mB.3.6mC.4.3mD.5.1m.10.如图，在平面直角坐标系中RtABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，ABC=30，把RtABC先绕B点顺时针旋转180，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A的坐标为（ ）A.（4，2 3 ）B.（4，2+ 3 ）C.（2，2+ 3 ）D.（2，2 3 ）二、填空题（共10题；共30分）11.已知、均为锐角，且满足|sin 12 |+ (tan-1)2 =0，则+=_ 12.在RtABC中，C=90，a，b分别是A、B的对边，如果sinA：sinB=2：3，那么a：b等于_ 13.如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，AB=

5、5，AC=3，则tanADC =_14.在ABC中，已知C=90，sinA= 13 ，则cosA= _，tanB= _. 15.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为_米16.已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为_（备用数据：tan31=cot590.6，sin37=cos530.6） 17.已知菱形的边长为3，一个内角为60，则该菱形的面积是_ 18.小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130

6、米，则他下降的高度为_米 19.如图，若ABC内一点P满足PAC=PCB=PBA，则称点P为ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮已知ABC中，CA=CB，ACB=120，P为ABC的布罗卡尔点，若PA= 3 ，则PB+PC=_20.（2017贵港）如图，点P在等边ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60得到PC，连接AP，则sinPAP的值为_ 三、解答题（共8题；共58分）21.计算 |2-2|-2co

7、s45+(-1)-2+8 22.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（参考数据： 6 2.449，结果保留整数）23.如图，小明家在学校O的北偏东60方向，距离学校80米的A处，小华家在学校O的南偏东45方向的B处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离（结果精确到1米，参考数据： 2 1.41， 3 1.73， 6 2.45）24.如图，某湖心岛上有一亭子 A ，在亭子 A 的正东方向上的湖边有一棵树 B ，在这个湖心岛的湖边 C 处测得亭子 A

8、在北偏西 45 方向上，测得树 B 在北偏东 36 方向上，又测得 B 、 C 之间的距离等于 200 米，求 A 、 B 之间的距离（结果精确到 1 米）（参考数据： 21.414 ， sin360.588 ， cos360.809 ， tan360.727 ， cot361.376 ）25.某海船以 (23+2) 海里/小时的速度向北偏东70方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东40方向，5小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西65方向，求此时灯塔B到C处的距离。26如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、

9、D在同一铅直平面内当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得NAD=60；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得ABD=75求村庄C、D间的距离（ 3 取1.73，结果精确到0.1千米） 27.如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为ABC，测得ACBC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C，当C=30时，求移动的距离即CC的长（结果取整数，其中 3 =1.732， 21 =4.583） 28.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师

10、提供了楼顶停车场的设计示意图按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin280.47，cos280.88，tan280.53）答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】75 12.【答案】2：3 13.【答案】34 14.【答案】223；2 2 15.【答案】10 16.【答案

11、】37 17.【答案】932 18.【答案】50 19.【答案】1+ 33 20.【答案】35 三、解答题21.【答案】解：原式=2-2-222+1+22. =3. 22.【答案】解：作PCAB交于C点，由题意可得APC=30，BPC=45，AP=80（海里）在RtAPC中，PC=PAcosAPC=40 3 （海里）在RtPCB中，PB= PCcosBPC=403cos45=406 98（海里）答：此时轮船所在的B处与灯塔P的距离是98海里 23.【答案】解：由题意可知：作OCAB于C，ACO=BCO=90，AOC=30，BOC=45在RtACO中，ACO=90，AOC=30，AC= 12 A

12、O=40m，OC= 3 AC=40 3 m在RtBOC中，BCO=90，BOC=45，BC=OC=40 3 mOB= OC2+BC2 =40 6 402.4582（米）答：小华家到学校的距离大约为82米 24.【答案】解：过点 C 作 CHAB ，垂足为点 H ，由题意，得 ACH=45 , BCH=36 , BC=200 ，在Rt BHC 中， sinBCH=BHBC , sin36=BH200 ， sin360.588 ， BH117.6 ，又 cosBCH=HCBC ， cos36=HC200， cos360.809 ， HC161.8在Rt AHC 中， tanACH=AHHC ACH

13、=45 AH=HC AH161.8又 AB=AH+BH AB279.4 AB279 （米）答： A 、 B 之间的距离为 279 米. 25.【答案】解：过点B作BDAC于点D.因为MAB=40，MAC=70，所以BAC=70-40=30，又因为NCB=65，NCA=180-70=110，所以ACB=45，所以DB=CD，AD= 3BD .设CD=x，则BD=x，AD= 3x .所以 3x +x=5 (23+2) ，解得x=10.所以BC= 102 .此时灯塔B到C处的距离是 102 海里.26.【答案】解：过B作BEAD于E， NAD=60，ABD=75，ADB=45，AB=6 =4，AE=2BE=2 ，DE=BE=2 ，AD=2+2 ，C=90，CAD=30，CD= AD=1+ 2.7千米27.【答案】解：过点A作ADBC，垂足为D 在ABC中，ACBC，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm当动点C移动至C时，AC=AC=4cm在ADC中，C=30，ADC=90，AD= AC=2cm，CD= AD=2 cm在ADB中，ADB=90，AB=5cm，AD=2cm，BD= = cm，CC=CD+BDBC=2 + 3， =1.732， =4.583，CC=21.