多元线性回归模型41369

1、多元线性回归模型返回当影响因变量丫的自变量不止一个时，比如有 m个，-厂，这时丫 和X之间的线性回归方程为Y=仅+刀兰1+*+久耳+医（2.12）其中 m一为回归系数，&为随机误差，常假定设- 为观测值，回归分析的首要任务是利用它们来估计 -和c,它们的最小二乘估计记作-求估计值需要解下面的线性方程组如1A(2.13)其中垢=忆-兄赵厂易）如7严厶厂丈仇-疋饥-外=1严4求得后，计算a -卩一知戈i7粮心（2.14）回归方程（2.12 ）建立后，检验其是否可信可用方差分析，这时公式（2.8 ）依 然有效，但 =+兔血+虬血=1,/方差分析表（参看表10）将成为表12之形式，其中F _泾回/廉_

2、“l叨1冷回回/（旳-网-1廉务（215）表12方差分析表方差来源平方和自由度均方F显著性回归m陽f權残差n-m-1/ （科一朋一 D总和n-1它将与F的临界值二I来比较，其比较的结果和结论请参见上节 的讨论，反映回归精度的c的估计公式为(2.16 )R, R(2.17 )类似于一元回归相产系数r，可以定义适用于多元回归的全关系数定义）为 和的相关系数，或定义为例4试用线性回归模型（2.10 ）来拟合表9的试验数据解：这时n=7, 7组观察值为(0.482,3.4,28,3.5) ，它们的(0.330,1.0,13,1.5) ,(0.336,1.4,19,3.0), 均值和-为左=22-19,

3、疋厂 2Q7 = 0 3683Lu =448,=16.8,i13 = 1 4PL1V = 0.2404L22 = 252.0,=10-5pJ = 0 5640厶厂7Q厶 f =0.5245由于宀一，故它们不必全部列出，将它们代入到方程级（2.13 ）中可以解得耳=0.037, = -0.00343A = 0 077从而a=0.3683-0.037 X 2.2+0.00343 X 19-0.077 X 2.0=0.201c的估计为丄.于是回归方程为? = 0.201 + 0.037 Xx - 0.003433 +0.0077（2 佝进一步对它作方差分析，其方差分析表列于表13.表13方差分析表方

4、差来源自由度平方和均方F回归30.0487700.0162573.29误差30.0148380.004946总和60.063608当a =0.05时F表的临界值耳=九3（“）= 9羽“二329 ,回归方程（2.18）不可信.这时，是否丫和三个因素之间不可能建立回归关系呢？不 是的，我们还应作进一步探讨，在下节我们将继续讨论该例。出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂， 今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣 不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光 先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧

5、否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其 刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚 以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能”是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 先帝在时， 每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、 灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣， 愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也 口）臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于 败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝， 攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽 忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效