新苏科版七年级数学下册《11章 一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题》公开课教案_17

1、11.5用一元一次不等式解决问题一、教材分析：“用一元一次不等式解决问题”是在学习了一元一次不等式及其解法后，进一步研究一元一次不等式在实际生活中的应用。学生之前已经掌握了用一元一次方程解决问题的方法，让学生将本课时的知识与用一元一次方程解决问题进行类比，进一步了解不等式和方程之间的联系，让学生感受到不等式和方程一样都是刻画现实世界的重要的数学模型。本节课在本章中起着承上启下的作用，为学生接下来学习用一元一次不等式组解决问题作铺垫。二、教学目标：（一）知识与技能1、能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题

2、的能力。通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的数学模型。（三）情感态度与价值观 使学生在学习活动的过程中，培养实事求是的态度和独立思考的习惯。三、教学重难点重点：列一元一次不等式解决实际问题。难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来。四、教学方法与教学手段：采用探究发现式教学，提供适当的问题情境给学生自主探究交流的空间，引导学生有方向地探索。5、 教学过程：教师活动学生活动设计意图1、 情境导入按下图所示的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？图（1） 图（2） 图（3）学

3、生填空：先找规律：图（1）中共有1条鱼，用了8根火柴棒；图（2）中共有2条鱼，用了14根火柴棒；图（3）中共有3条鱼，用了20根火柴棒；再归纳：图（n）中共有n条鱼，用了（2+6n）根火柴棒。那么用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？解：由题意得：2+6n50解之得：n8答：最多可以搭7条“小鱼”。学生观察图片，按照图片内容寻找规律，并完成填空。从图片中总结规律，找到第n张图片所需火柴的根数。根据关键字“少于”列出不等式。学生从图片入手，观察每一幅图中“小鱼”条数及火柴根数，总结出规律后，完成题目，体会一元一次不等式来解决实际问题的方法，引出本节课的重点。二、例题讲解例1 一只纸箱质量

4、为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg。假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？学生找到题目中的不等关系，并根据问题设未知数，列不等式，求解。解决例1时，要注意用不等式解决问题的步骤：理解题意，找出一个能表示实际问题意义的不等关系。【归纳小结】用不等式解决实际问题的一般步骤：审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，抓住题设中的关键字 （超过、不少于、之间、至少）设：设出适当的未知数，注意符号和语言.列：根据题中的不等关系，列出不等式解：解出所列不等式的解集 验：检验是否符合题意和实际情况.答：根据题意要求回答，同时验证关键词.学生

5、根据例1的解答过程，归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，与用方程（组）解决问题的步骤进行类比。师生一起总结归纳出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，帮助学生在解题时有方向，知道下一步要做什么，还能降低错误率。例2 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17C到20C之间的山区.已知某山区山脚下的平均气温为20C，并且每上升100m,气温下降0.6C，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？例3.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票20元.另外，每场次还可以售出每张50元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于20000元，那么平均每场次至少应该出售学生优惠票

6、多少张？例2难度比例1大，例2给的关键词是一个范围，要求学生根据题意能够找到正确的数据。例3数据较多，学生根据前面两题的经验，能够找到关键词，正确说出不等关系。学生根据解应用题的一般步骤，能够找到关键词，从而确定不等关系，在一些不等关系较复杂的题目中，能够理清思路，培养数学思维。【数学实验室】按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？ 学生阅读“数学实验室”题目，结合本节课的情境引入，找出规律，完成题目。要组织学生人人参与这一活动，通过活动-思考-讨论的形式，让学生交流讨论各种不同的解决问

7、题的方法，充分发表自己的见解。三、练习与巩固1、某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元/袋的价格售出80袋，第二个月以40元/袋的价格将这批茶叶全部售出，销售收入不超过8000元。这批茶叶最多有多少袋？2、 某工程队计划在10天内整修河堤600m，施工2天修了120m后，该工程需要比原计划提前2天完成，此后平均每天至少要整修河堤多少米？3、某校七年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车，如果44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？学生自主完成练习与巩固，能够根据“用一元一次不等式解决问题的一般步骤”来解决问题，确保大部分学生能够找到不等关系，并列出方程。学生在理解了例题之后，每道例题配上一道练习题，加深学生对于例题的理解，也能检验学生的接受程度。4、 拓展延伸水果店进了某种水果1t,进价是7元/千克.售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售？学生思考，找到关键词和不等关系，要注意单位的换算。拓展延伸是在例题的基础上进行难度的提高，可以有效的提高学生的思维能力。5、 课堂小结本节课你有什么收获？学生回忆本节课的主要内容重复本节课重点，六、教学反思本节课是综合运用前面的知识来解决实际问题，应巩固所学知识，如不等式的解集、不