2019春河北省沧州市七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春河北省沧州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1. 北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（）A.B.C.D.2. 如图所示，直线 AB 与 CD 相交形成了 1、 2、 3 和 4 中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）A. 1个角B. 2个角C.3个角D.4个角3.小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为的木条 .A. 2cmB. 3cmC. 12cmD. 15cm4.图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A. 20分

2、B. 40分C. 60分D.80分5. 下列不等式的变形不正确的是（）A.C.若,则若,则B.D.若则：若,则6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的A 是72，第二次拐弯处的角是B，第三次拐弯处的C 是 153 ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则B 等于（）A.B.C.D.7. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7 人无房住；如果每一间客房住 9 人，那么就空出一间客房设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.8.

3、如图， D ， E， F 分别是边 BC ，AD， AC 上的中点，若 S 阴影的面积为 3，则ABC 的面积是（）第1页，共 11页A.5B. 6C. 7D. 89.小明说为方程 ax+by=10 的解，小惠说为方程 ax+by=10 的解两人谁也不能说服对方，如果你想让他们的解都正确，则需要添加的条件是（）A.,B.,C.,D.,10.现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片（a b a）如图 1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3已知图3 中的阴影部分的面积比图2 中的阴影部分的

4、面积大2ab-15，则小正方形卡片的面积是（）A. 10B. 8C. 2D. 5二、填空题（本大题共10 小题，共30.0 分）11. 若 x|2m-3|+（ m-2）y=6 是关于 x、y 的二元一次方程，则m=_ 12. 分解因式： -xy2+2 xy-x=_ 13. 若 ax=8 ， ay=3，则 a2x-2y=_14. 已知（ 3x-2）（ x+1） =ax2+bx+c，那么 a+b-c=_15. 如图，已知直线 ab，则 1+2-3=_16. 如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30 45 角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为 _17.x y的二元

5、一次方程组的解满足 x+y 2，则 a 的范围为 _关于 ，18.某次知识竞赛试卷有20 道题，评分办法是答对一道记5 分，不答记 0 分，答错一道扣2 分，小明有 3道题没答，但成绩超过60 分，则小明至少答对 _道题19.对于任意实数mnm n=mn-m-n+3，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式，定义一种运算： a（ 2 x） 7的解集中只有两个整数解，则实数a 的取值范围是 _ 20. 如图，已知在 ABC 中， A=155 ，第一步：在 ABC 的上方确定点 A1，使A1BA=ABC，A1CA=ACB；第二步：在 A1BC 的上方确定点 A2，使A2BA1=A1BA， A2CA

6、1=A1CA； ，则 A1=_；照此继续，最多能进行 _步第2页，共 11页三、解答题（本大题共6 小题，共 60.0 分）21. 先化简，再求值：（x+2y）（ x-2y） -（222+|5x-3y-11|=02x y-4x y ） 2xy，其中 x、 y 满足22.解不等式组：，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解23. 请先观察下列算式，再填空：32-12=81， 52-32=82227 -5 =8_；92-（ _） 2=84；（ _） 2-92=85； 132-（ _） 2=8_；（ 1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来（ 2）你能运用本章所学的平方差

7、公式来说明你的猜想的正确性吗？24. 如图， DE CF ，点 B 在 DE 上，连接 BC，过点 B 作 BABC 交 FC 于点 A过点 C 作 CG 平分 BCF 交 AB 于点 G，若 DBA =38，求 BGC 的度数第3页，共 11页25.每年的 6 月 5 日为世界环保日， 为了提倡低碳环保， 某公司决定购买10 台节省能源的新设备， 现有甲、乙两种型号的设备可供选购经调查：购买3 台甲型设备比购买2 台乙型设备多花16 万元，购买2台甲型设备比购买3 台乙型设备少花6 万元（ 1）求甲、乙两种型号设备的价格；（ 2）该公司经决定购买甲型设备不少于 3 台，预算购买节省能源的新设

8、备的资金不超过 110 万元，你认为该公司有哪几种购买方案？26. 已知 ABC 中， BE 平分 ABC，点 P 在射线 BE 上（ 1）如图 1，若 ABC=40， CPAB，求 BPC 的度数；（ 2）如图 2，若 BAC=100， PBC=PCA ，求 BPC 的度数；（ 3）若 ABC=40， ACB=30，直线 CP 与 ABC 的一条边垂直，求 BPC 的度数第4页，共 11页答案和解析1.【答案】 A【解析】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是：故选： A根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作图形

9、的平移运动，简称平移”本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义2.【答案】 A【解析】解：根据题意可得1=3， 2=4，要确定这四个角的度数，至少要测量其中的1 个角即可故选： A根据对顶角的定义解答即可本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键3.【答案】 C【解析】【分析】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键 .设木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论.【解答】解：设木条的长度为 xcm，则 9-6 x 9+6，即 3 x 15，故她应该选择长度为 12cm 的木条 .故

10、选 C.4.【答案】 A【解析】解：（ -a2） 3=-a6 ， x3 +x3=2x3， 4a5（ 2a）2=a3，（ 0.09-1） 0=1 0.000012=1.2 10-5王强回答正确的有，得分为20 分故选： A利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键5.【答案】 D【解析】解：A若 a b，不等式两边同时加上3 得： a+3 b+3 ，即 A 项正确，B若 -a -b，不等式两边同时乘以-1 得： a b，即 B 项正确，第5页，共 11页C若 - x y，不等式两边同时乘以-2 得： x -2y，即 C 项正确

11、，D若 -2x a，不等式两边同时乘以- 得： x，即 D 项错误，故选： D根据不等式的性质，依次分析各个选项，选出不等式的变形不正确的选项即可本题考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题的关键6.【答案】 B【解析】解：过B 作 BDAE，AE CF ，BD CF ，A=ABD =72 ， DBC +C=180 ，C=153 ，DBC=27 ，则 ABC=ABD+DBC=99故选： B过 B 作 BD AE，根据 AECF，利用平行于同一条直线的两直线平行得到BD CF ，利用两直线平行内错角相等，同旁内角互补，根据ABD +DBC 即可求出 ABC 度数此题考查了平行线的性质，熟练

12、掌握平行线的性质是解本题的关键7.【答案】 A【解析】解：设该店有客房x 间，房客y 人；根据题意得：，故选： A设该店有客房x 间，房客 y 人；根据题意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程组即可本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键8.【答案】 D【解析】解：D 为 BC 的中点，SABD =SACD= SABC，E， F 分别是边AD ， AC 上的中点，SBDE = SABD ， SADF= SADC， SDEF = SADF ，SBDE = SABC ， SDEF= SADC= SABC ，SBDE+SDEF = SADC+ SABC= SABC，SAB

13、C = S 阴影部分 = 3=8故选： D利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，SABD ACDABCBDEABDADFADC，=S= S， S= S， S= S再得到 SBDE = SABC ， SDEF = SABC，所以 SABC= S 阴影部分 第6页，共 11页本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即 S= 底 高三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分9.【答案】 D【解析】解：由为方程 ax+by=10 的解，小惠说为方程 ax+by=10 的解，得，解得故选： D根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于 a、 b 的二元一次方程，根据

14、解方程组，可得答案本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出方程组是解题关键10.【答案】 D【解析】解：图 3 中的阴影部分的面积为：（a-b） 2，图 2 中的阴影部分的面积为：（2b-a） 2，由题意得，（ a-b） 2-（ 2b-a） 2=2ab-15，整理得， b2=5，则小正方形卡片的面积是5，故选： D根据题意、结合图形分别表示出图2、3 中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键11.【答案】 1|2m-3|【解析】解：x+（m-2） y=6 是关于 x、 y 的二元一次方程

15、，解得： m=1，故答案为： 1利用二元一次方程的定义判断即可此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键212.【答案】 -x（ y-1）22【解析】解：原式=- x（y -2y+1）=-x（ y-1） 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13.【答案】【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法的底数不变指数相减是解题关键根据同底数幂的除法，可得要求的形式，根据幂的乘方，可得答案第7页，共 11页【解答】解： a2x-2y 2x2y=aa=（ ax）

16、2（ ay） 2=，故答案为：14.【答案】 6【解析】解：已知等式整理得：3x2+x-2= ax2+bx+c，可得 a=3，b=1， c=-2，则 a+b-c=3+1+2=6 ，故答案为： 6已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a， b， c 的值，代入原式计算即可求出值此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键15.【答案】 180 【解析】解：如图，ab，2+4=180 ，4=5，2+5=180 ，1=3+5，5=1-3，1+2-3=180 ，故答案为： 180先根据平行线的性质得到2+4=180，再根据三角形外角的性质即可得到结论本题主要考

17、查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等16.【答案】 75【解析】解： ACB =90，MCD =90 ，D=60 ，DMC =30 ，AMF =DMC =30 ，A=45 ，1=A+AMF =45 +30 =75 ，故答案为75根据三角形内角和定理求出DMC ，求出 AMF ，根据三角形外角性质得出1=A+AMF ，代入求出即可第8页，共 11页本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出AMF 的度数17.【答案】 a -2【解析】解：，+ 得：4（ x+y） =2-3a，即 x+y=，代入不等式得： 2，解得： a -2故答案为： a -2方程

18、组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出a 的范围即可此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】 14【解析】解：设小明答对了 x 道题，则答错了（ 20-3-x）道题，依题意，得： 5x-2（ 20-3-x） 60，解得： x 13 x 为正整数，x 的最小值为14故答案为： 14设小明答对了 x 道题，则答错了（ 20-3-x）道题，根据总分 =5答对题目数 -2 答错题目数结合成绩超过 60 分，即可得出关于 x 的一元一次不等式， 解之即可得出 x 的取值范围， 再取其中最小正整数即可得出结论本题考查了一元一次不等式的应用，根据

19、各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键19.【答案】 4x5【解析】解：根据题意得：2x=2x-2- x+3= x+1，a x+1 7，即 a-1 x6 解集中有两个整数解，3a-1 4，4a 5，故答案为： 4a5利用题中的新定义化简所求不等式，求出a 的范围即可此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】 130 6【解析】解：ABC 中， A=155，ABC+ACB=25 ，又 A1BA=ABC， A1CA=ACB，A1BC+A1CB=50 ，A1BC 中， A1=180 -50 =130 ；25 +25 6=175 180 ，25 +2

20、5 7=200 180 ，最多能进行6 步，故答案为： 130， 6先根据三角形内角和定理，得到 ABC +ACB=25，再根据第一步操作，即可得到 A1BC+A1CB=50 ，进而得出 A1 的度数；根据三角形内角和为 180，即可得到最多能进行的步数第9页，共 11页本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是18021.【答案】解：由题意可知：x-2y=5， 5x-3y=11，解得： x=1，y=-2 ，原式 =5（ x+2y） -（ x-2xy）=5x+10y-x+2xy=4x+10y+2xy=4-20+2 1（ -2）=-16-4=-20【解析】根据整式的运算法则进行化

21、简，然后解出x 与 y 的值后即可求出答案本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型22.【答案】解：由得： x2；由 得：x-3，不等式组的解集为-3x 2，则不等式组的整数解为-3， -2， -1， 0，1【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】 3；7； 11； 11； 6；（ 1）（ 2n+1） 2-（ 2n-1） 2=8n；（ 2）原式可变为（ 2n+1+2n-1）（ 2n+1-2n+1）=8n【解析】（

22、1）从上式中可以发现等式左边：两数的平方差，前一个数比后一个数大2；等式右边：前一个因数是 8，后一个是等式左边两数的和除4，所以可写成：（ 2n+1） 2-（ 2n-1） 2=8n；（ 2）运用平方差公式计算此式，证明它成立（ 1）题的关键是找出各数之间的关系（ 2）题的关键是利用平方差公式计算此式，证明它成立24.【答案】解： BABC，ABC=90 ，DBA =38 ，EBC=180 -90 -38 =52 ，CG 平分 BCF ，BCG=26 ，BGC=180 -90 -26 =64 【解析】根据平角的定义得出 EBC 的度数，利用平行线的性质得出 BCA 的度数，进而得出 BCG 的度数，再利用三角形的内角和解答即可本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等25.【答案】解：（ 1）设甲设备每台x 万元，乙设备每台y 万元，由题意得：解得：，答：甲设备每台12 万元，乙设备每台10 万元第10 页，共 11页（ 2）设购买甲设备 a 台，则购买乙设备（10-a）台，由题意得：解得： 3a5，又 a 为整数，a=3，或 a=4，或 a=5，因此有三种购买方案： 甲买3 台，乙买7 台； 甲买 4 台，乙买6 台；甲买5 台，乙买5 台【解析】（ 1）设未知数，列二元一次方程组可以求