2019春安徽省六安市霍邱县七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春安徽省六安市霍邱县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共40.0 分）1.25 的算术平方根是（）A. 5B.C.D. 252.下列 A， B，C，D 四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）A.B.C.D.3.下列计算的结果正确的是（）A.B.C.D.4.x3y?（ xy2+z）等于（）A.B.C.D.5.若xy） ，则下列式子错误的是（A.B.C.D.6.使代数式 4x- 的值不大于3x+5 的值的 x 的最大整数值是（）A. 4B. 6C. 7D. 87.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8. 已知 a+b=-5 ， ab=-4 ，则 a2-ab+b2=（

2、）A. 29B.37C.21D.339. 关于 x 的方程会产生增根，则a 的值是（）A.4或6B.或C.4 或D.或 610. 如图 AF 平分 BAC， D 在 AB 上， DE 平分 BDF 且 1=2，则下面四个结论： DF AC DEAF EDF =DFA C+DEC =180，其中成立的有（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4 小题，共 20.0分）11.计算：（ -3x2y） ?（ xy2） =_12.人体内有种细胞的直径为0.00000000000105 米，用科学记数法表示这个数为_ 米13. 请写出绝对值小于的所有负整数 _14. 如图， DH EGBC，DC

3、EF ， DC 与 EG 交于点 M，那么在图中与 EFB 相等的角（不包括 EFB ）有 _（填上所有符合条件的角）第1页，共 11页三、计算题（本大题共3 小题，共30.0 分）15. 分解因式：（ 1） 3x2y-6xy+3y（ 2）（ x+1 ）（ x-9） +8x16. 解方程：17. 如图，已知 AM BN，A=60 ，点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合），BC， BD 分别平分 ABP 和PBN，分别交射线 AM 于点 C， D（ 1）求 CBD 的度数；（ 2）当点 P 运动时， APB： ADB 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律

4、；（ 3）当点 P 运动到某处时， ACB=ABD ，求此时 ABC 的度数四、解答题（本大题共6 小题，共60.0 分）18. 计算：（ 1） +（- ）-1+（ 2）（ -2 ） 20110.42012第2页，共 11页19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来20. “整体思想 ”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解例：当代数式x2+3x+5 的值为 7 时，求代数式3x2+9x-2 的值解：因为 x2+3x+5=7 ，所以 x2+3x=2所以 3

5、x2+9x-2=3（ x2+3x） -2=3 2-2=4根据上述解题方法，求：已知232a +3a-1=0 ，求2a +6a -2a+2019 的值21. 如图，已知点 B 在 AC 上，BEBD，BECF ，EDB =C那么 DEB 与 EBC相等吗？请说明理由22. -1 的解 x=_-1的解 x=_-1的解 x=_第3页，共 11页-1 的解 x=_（ 1）根据你发现的规律直接写出第 ， 个方程及它们的解 _ _（ 2）请根据你发现的规律直接写出第n 个方程及它的解，并通过计算判断这个结论是否正确23.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200 元购书若干本，并按该书定价7

6、元出售，很快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用 1500 元所购该书的数量比第一次多10 本，当按定价售出200 本时，出现滞销，便以定价的4 折售完剩余的书（ 1）第一次购书的进价是多少元？（ 2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？第4页，共 11页（ 1）不等式两边加（或减）答案和解析1.【答案】 A2【解析】解：5 =25 ，25 的算术平方根是5故选： A依据算术平方根的定义求解即可本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键2.【答案】 B【解析】解：观察

7、图形可知，B 图案能通过平移图案得到故选 B根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3.【答案】 D【解析】解：A、 a3?a3=a6，故此选项错误；32623C、 a +a ，无法计算，故此选项错误；D、（ a2 ）3=a6 ，故此选项正确；故选： D直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则化简得出答案此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键4.【答案】 D4 33【解析】解：原式=

8、x y +x yz，故选： D原式利用单项式乘以多项式法则计算即可求出值此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.【答案】 B【解析】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选： B根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等

9、式的性质：同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变第5页，共 11页6.【答案】 B【解析】解：根据题意列不等式得4x- 3x+5解得 x所以 x 的最大整数值是6故选： B首先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数值即可本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（ 1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（ 2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（ 3）不等式的两

10、边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7.【答案】 C【解析】解：A、（ 5-m）（ 5+m） =25- m2，错误；B、（ 1-3m）（ 1+3m）=1-9m2，错误；2C、（ -4-3n）（ -4+3 n） =-9 n +16，正确；222D、（ 2ab-n）（ 2ab+n） =4a b -n ，错误；根据平方差公式逐一计算即可判断本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握平方差公式，并加以灵活运用8.【答案】 B【解析】【分析】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键，把a+b=5 两边平方，利用完全平方公式化简，把ab 的值代入计算即可求出a2+b2 的值，原式结合

11、后，把各自的值代入计算即可求出值.【解答】解：把 a+b=5 两边平方得：（a+b） 2=a2+b2+2ab=25，将 ab=-4 代入得： a2+b2=33 ，2 2则 a -ab+b =33- （ -4） =37.故选 B.9.【答案】 D【解析】解：方程两边都乘（x+2）（ x-2），得 2（ x+2 ）+ax=3 （ x-2）原方程有增根，最简公分母（x+2）（ x-2） =0，解得 x=-2 或 2，当 x=-2 时， -2a=-12 ，解得 a=6，当 x=2 时， a=-4故 a 的值是 6 或 -4故选： D增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，

12、让最简公分母（x+2 ）第6页，共 11页（ x-2） =0 ，得到 x=-2 或 2，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为0 确定增根； 化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10.【答案】 A【解析】解：AF 平分 BAC， DE 平分 BDF ，BDF =21，BAC=22，1=2，BDF =BAC，DF AC；（故 正确）BDE =1， BAF=2，BDE =BAF ，DE AF ；（故 正确）EDF =DFA ；（故 正确）DF ACC+DFC =180 （故 错误）故选： A根据平行线的判

13、定和性质解答即可本题考查了平行线的判定正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行11.【答案】 -x3y3【解析】解：（-3x2y） ?（ xy2），=（ -3） x2?x?y?y2，=- x2+1?y1+2，=- x3y3根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可本题主要考查单项式与单项式相乘， 把他们的系数， 相同字母的幂分别相乘， 其余字母连同他的指数不变，作为积的因式【答案】 1.05 10-1212.【解析】解： 0.000 000 00

14、0 00105=1.05 10-12故答案为： 1.05 10-12绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中 1|a 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定13.【答案】 -1 和 -2【解析】解：绝对值小于的所有负整数是故答案为： -1 和-2第7页，共 11页找出绝对值小于的所有负整数得出答案此题考查了估算无理数的大小，估算出的大小是解题的关键14.【答案】 DCB

15、， GMC ， DME ， HDC ， EFB【解析】解：EF DC ，EFB=DCB ，EG BC，DME =DCB ， GMC =DCB ， GEF=EFB ，DH BC，DHC =DCB ，EFB=DCB=GMC =DME =HDC =EFB ，故答案为： DCB， GMC ， DME ，HDC ， EFB 根据两直线平行，同位角相等、内错角相等进行分析即可此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等215.【答案】解：（ 1） 3x y-6xy+3y=3y（ x-1） 2；（ 2）（ x+1）（ x-9） +8 x2=x -8x-9+8x2=x

16、-9=（ x-3）（ x+3）【解析】（ ?）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（ 2）方程整理后，利用平方差公式分解即可此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16.【答案】解：方程两边同时乘以2x-4，得 4x=2 x-4-1，即 2x=-5 ，解得： x=-2.5，经检验， x=-2.5 是原方程的根，则原方程的根为x=-2.5 【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验17.【答案】解：（ 1） AMBN，ABN=180 -A=1

17、20 ，又 BC， BD 分别平分 ABP 和 PBN ，CBD=CBP+DBP = （ABP+PBN）= ABN=60 （ 2）不变理由如下：AM BN，APB=PBN， ADB =DBN ，又 BD 平分 PBN，ADB =DBN= PBN= APB，即 APB： ADB =2 ：1第8页，共 11页（ 3） AM BN，ACB=CBN，又 ACB=ABD，CBN=ABD ，ABC=ABD -CBD =CBN-CBD =DBN，ABC=CBP=DBP =DBN，ABC= ABN=30 【解析】（ 1）根据角平分线的定义只要证明CBD = ABN 即可；（ 2）不变可以证明 APB=PBN，

18、 ADB=DBN = PBN；（ 3）想办法证明 ABC=CBP=DBP =DBN 即可解决问题；本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18.【答案】解：（ 1）+（ - ） -1 +=2+ （ -2） +（ -2）=-2（ 2）（ -2 ） 20110.42012=（ -2 ） 20110.420110.42011=（ -1）0.4=（ -1） 0.4【解析】（ 1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（ 2）根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，以及实

19、数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ am） n=amn（ m，n 是正整数）； （ab） n=anbn（ n 是正整数）19.【答案】解：，解 得 x2，解 得 x -1不等式组的解集是：-1 x2【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段第9页，共 11页就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示； “ ”， “ ”要用空心圆点表示20.

20、【答案】解：2a3+6a2 -2a+2019=2a（ a2+3a-1）+2019a2+3 a-1=0原式 =2a0+2019=20192a3 +6a2-2a+2019 的值为 2019 【解析】先将原式前三项因式分解，得出含有已知条件的式子，再整体代入化简求值即可本题考查了因式分解在化简求值中的应用，同时还考查了整体代入思想，本题属于基础题型21.【答案】解：相等理由如下：因为 BEBD ，BECF ，所以 BD CF ，所以 ABD =C，又因为 EDB =C，所以 ABD =EDB 所以 DE AC所以 DEB =EBC【解析】先证明BD CF，得出 ABD=C，从而得出 ABD =EDB ，再根据平行线的判定得出DE AC，最后由平行线的性质得出DEB =EBC 本题主要考查了垂直的定义，平行线的判定和性质，解题的关键是能够熟练的运用平行线的判定和性质22.【答案】 0123=-1 的解为 x=4=-1 的解为 x=5【解析】解：-1 的解 x=0；-1的解 x=1；-1的解 x=2；-1的解 x=3；（1） =-1 的解 x=4； =-1 的解