2019年重庆市中考数学试卷(A卷)

1、2019 年重庆市中考数学试卷（A 卷）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共 48.0 分）1.下列各数中，比-1 小的数是（）A.2B.1C.0D.-22. 如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A.B.C.D.3. 如图， ABOCDO ，若 BO=6 ，DO=3 ， CD=2 ，则AB 的长是（）A.2B.3C.4D.54. 如图， AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线， A 为切点， BC 与O 交于点 D，连结 OD若 C=50 ，则 AOD 的度数为（）A. 40B. 50C. 80D. 100 5.下列命题正确的是（）A.

2、 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 四条边相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形第1页，共 26页6. 估计（ 2+6） 的值应在（）A.4和5之间B. 5和 6之间C.6和 7之间D.7和 8之间7. 九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）A.B.C.D.8.按如图所示的运算程序，能使

3、输出y 值为 1 的是（）A.m=1，n=1B.m=1，n=0C.m=1，n=2D.，n=1m=29. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点 A， D 分别在 x 轴、 y 轴上，对角线 BD x 轴，反比例函数y= （k 0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2， 0）， D （0， 4），则 k 的值为（）A. 16B. 20C. 32D. 4010. 为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动如图，在一个坡度（或坡比）i=1：2.4 的山坡 AB 上发现有一棵古树CD 测得古树底端C 到山脚点 A 的距离 AC=26 米，在距山脚点 A 水

4、平距离 6 米的点 E 处，测得古树顶端 D 的仰角 AED =48（古树 CD 与山坡 AB 的剖面、点 E 在同一平面上，古树 CD 与直线 AE 垂直），则古树 CD 的高度约为（）（参考数据： sin48 0.，73cos48 0.67，tan48 1.）11第2页，共 26页A. 17.0 米B. 21.9 米C. 23.3 米D. 33.3 米11.若关于 x 的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y 的分式方程-=1 有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A.0B.1C.4D.612. 如图，在 ABC 中，D 是 AC 边上的中点，连结 BD ，把 BDC 沿 BD

5、翻折，得到 BDC，DC与 AB 交于点 E，连结 AC，若 AD=AC =2，BD =3，则点 D 到 BC的距离为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6 小题，共 24.0 分）13.计算：（ -3） 0+（ ） -1=_ 14.今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000 人次，请把数 25600000 用科学记数法表示为_15.一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3 个红球， 2 个白球， 1 个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球， 记下颜色后放回搅匀， 再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 _16. 如图，在菱形 ABCD 中，对

6、角线 AC， BD 交于点 O，ABC=60 ， AB=2，分别以点A、点 C 为圆心，以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 _（结果保留 ）17. 某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后， 快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲乙刚出发2 分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2 分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司， 甲继续原路原速赶往某小区送物件， 甲乙两人相距的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）则乙回到公司时，甲距公司的路程是_米第

7、3页，共 26页18. 在精准扶贫的过程中， 某驻村服务队结合当地高山地形， 决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收入经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比 4：3： 5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3： 4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是 _三、计算题（本大题共1 小题，共10.0 分）19. 计算：（ 1）（ x+y） 2-y（ 2x+y）（ 2）（ a+） 四、解

8、答题（本大题共7 小题，共68.0 分）ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BEABC交AC20. 如图，在 平分 于点E，过点E作EF BC交AB于点F（ 1）若 C=36，求 BAD 的度数；（ 2）求证： FB=FE第4页，共 26页21. 每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心秩首今年某校为确保学生安全， 开展了“远离溺水 ?珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用 x 表示，共分成四组： A80x85，B85x 90，C90x 95，D95x100），下面给出了部分信

9、息：七年级 10名学生的竞赛成绩是：99， 80， 99， 86， 99， 96， 90， 100， 89， 82八年级 10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94， 90， 94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（ 1）直接写出上述图表中 a， b， c 的值；（ 2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（ 3）该校七、八年级共 730 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（ x90）的学生人数是多少？22. 道德经

10、中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征在数的学习过程中， 我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等 现在我们来研究另一种特珠的自然数-“纯数”定义；对于自然数 n，在计算 n+（ n+1） +（ n+2）时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 n 为“纯数”，例如： 32 是”纯数”，因为计算32+33+34 时，各数位都不产生进位；23 不是“纯数”，因为计算23+24+25 时，个位产生了进位（ 1）判断 2019 和 2020 是否是“纯数”？请说明理由；第5页，共 26页（ 2）求出不大于100 的“纯数”的个数2

11、3.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式-利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象同时，我们也学习了绝对值的意义|a|=结合上面经历的学习过程， 现在来解决下面的问题在函数 y=|kx-3|+b 中，当 x=2 时， y=-4 ；当 x=0 时， y=-1 （ 1）求这个函数的表达式；（ 2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象井写出这个函数的一条性质；（ 3）已知函 y= x-3 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx-3|+bx-3 的解集24. 某文明小区

12、 50 平方米和 80 平方米两种户型的住宅， 50 平方米住宅套数是 80 平方米住宅套数的2 倍物管公司月底按每平方米2 元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费（ 1）该小区每月可收取物管费90000 元，问该小区共有多少套80 平方米的住宅？（ 2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5 月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”， 50 平方米和80 平方米的住户分别有40%和 20%参加了此次括动为第6页，共 26页提离大家的积扱性， 6 月份准备把活动一升级为活动二： “拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活

13、动二的住户会大幅增加，这样， 6 月份参加活动的50 平方米的总户数在5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加2a%，每户物管费将会减少a%；6 月份参加活动的 80 平方米的总户数在5 月份参加活动的同户型户数的基础上将增加6a%，每户物管费将会减少a%这样，参加活动的这部分住户6 月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少a%，求 a 的值25. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，连结 AE， EM AE，垂足为 E，交 CD 于点 M，AF BC，垂足为 F ，BHAE，垂足为 H ，交 AF 于点 N，点 P 是 AD上一点，连接CP（ 1）若 D

14、P =2AP=4， CP=， CD=5，求 ACD 的面积（ 2）若 AE=BN， AN=CE，求证： AD=CM +2CE 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3与 x 轴交于点A，B（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C，点 D 为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点 E（ 1）连结 BD ，点 M 是线段 BD 上一动点（点M 不与端点B， D 重合），过点 M作MNBDN（点N在对称轴的右侧），过点N作NH x ，交抛物线于点 轴，垂足为 H，交 BD 于点 F，点 P 是线段 OC 上一动点， 当 MN 取得最大值时， 求 HF +FP+ PC 的最小值；（

15、 2）在（ 1）中，当MN 取得最大值，HF +FP+ PC 取得最小值时，把点P 向上平第7页，共 26页移个单位得到点Q，连结AQAOQ绕点O顺时针旋转一定的角度 0 ，把 （ 360），得到 AOQ ，其中边 A Q交坐标轴于点 G在旋转过程中，是否存在一点 G，使得 Q=QOG ？若存在， 请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由第8页，共 26页答案和解析1.【答案】 D【解析】解：-2-102，比-1 小的数是 -2，故选：D根据两个 负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案本题考查了有理数的大小比 较，注意：正数都大于0，负数都小于 0，两个负数比较大小，其绝

16、对值大的反而小2.【答案】 A【解析】解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层左边有一个正方形，如图所示：故选：A找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】 C【解析】解：ABO CDO，=，BO=6，DO=3，CD=2， =，解得：AB=4 故选：C直接利用相似三角形的性质得出对应边之间的关系进而得出答案此题主要考查了相似三角形的性 质，正确得出对应边 之间 关系是解 题关键4.【答案】 C【解析】解：AC 是O 的切线，AB AC ，BAC=90，第9页，共 26页C=50，ABC=40，OD

17、=OB ，ODB=ABC=40，AOD= ODB+ ABC=80；故选：C由切线的性质得出 BAC=90 ，求出ABC=40 ，由等腰三角形的性 质得出ODB= ABC=40，再由三角形的外角性 质即可得出 结果本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质、直角三角形两锐角互余、三角形的外角性 质，熟练运用切线的性质是本题的关键5.【答案】 A【解析】解：A 、有一个角是直角的平行四 边形是矩形，是真命题；B、四条边相等的四 边形是菱形，是假命题；C、有一组邻边相等的平行四 边形是菱形，是假命题；D、对角线相等的平行四 边形是矩形，是假命题；故选：A根据矩形的判定方法判断即可本题主要考查命题的真假判

18、断，正确的命 题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题熟练掌握矩形的判定方法是解题的关键6.【答案】 C【解析】解：（2+6 ），=2+6，=2+，=2+，4 5，62+7，故选：C先根据二次根式的乘法 进行计算，再进行估算第10 页，共 26页本题考查了二次根式的乘法和无理数的估算，熟练掌握二次根式的 计算法则是关键7.【答案】 A【解析】解：设甲的钱数为 x，乙的钱数为 y，依题意，得：故选：A设甲的钱数为 x，人数为 y，根据“若乙把其一半的 钱给甲，则甲的钱数为 50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为 50”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，此题得解本题考查了由实际问题 抽象出

19、二元一次方程 组，找准等量关系，正确列出二元一次方程 组是解题的关键8.【答案】 D【解析】解：当m=1，n=1 时，y=2m+1=2+1=3，当 m=1，n=0 时，y=2n-1=-1，当 m=1，n=2 时，y=2m+1=3，当 m=2，n=1 时，y=2n-1=1，故选：D根据题意一一计算即可判断本题考查代数式求 值，有理数的混合运算等知 识，解题的关键是理解题意，属于中考常考 题 型9.【答案】 B【解析】解：BD x 轴，D（0，4），B、D 两点纵坐标相同，都为 4，第11 页，共 26页可设矩形E 为B（x，4）ABCD 的对角线的交点为 E，BD 中点，DAB=90E（ x，4

20、）DAB=90，AD2+AB 2=BD2，A （2，0），D（0，4），B（x ，4），222222 +4 +（x-2）+4 =x ，解得 x=10，E（5，4）反比例函数 y=（k0，x 0）的图象经过点 E，k=5 4=20故选：B根据平行于 x 轴的直线上任意两点 纵坐标相同，可设 B（x，4）利用矩形的性质得出 E 为 BD 中点，DAB=90 根据线段中点坐 标公式得出 E（ x，4）22222222由勾股定理得出AD +AB =BD ，列出方程 2 +4 +（x-2）+4 =x ，求出 x，得到 E 点坐标，代入 y=，利用待定系数法求出 k本题考查了矩形的性 质，勾股定理，反比例

21、函数图象上点的坐 标特征，线段中点坐标公式等知 识，求出 E 点坐标是解题的关键10.【答案】 C【解析】解：如图，=1：2.4=，设 CF=5k，AF=12k ，AC=13k=26，k=2，AF=10，CF=24，AE=6，EF=6+24=30，DEF=48，tan48 =1.11，第12 页，共 26页DF=33.3，CD=33.3-10=23.3，树CD 的高度约为23.3 米，答：古故选：C如图，根据已知条件得到=1：2.4=，设 CF=5k，AF=12k，根据勾股定理得到 AC=13k=26，求得 AF=10，CF=24，得到 EF=6+24=30，根据三角函数的定 义即可得到 结论

22、本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题题键是学会添加常用，解 的关辅助线，构造直角三角形解决 问题，属于中考常考题型11.【答案】 B【解析】解：由不等式组得：解集是 x a，a5；由关于 y 的分式方程-=1 得 2y-a+y-4=y-1y=，有非负整数解，0，a-3，且 a=-3，a=-1（舍，此时分式方程 为增根），a=1，a=3它们的和为 1故选：B先解关于 x 的一元一次不等式 组，再根据其解集是 xa，得 a 小于 5；再解分式方程，根据其有非负整数解，同时考虑增根的情况，得出a 的值，再求和即可第13 页，共 26页本题综合考查了含参一元一次不等式，含参分式方程得问题，需要考虑

23、的因素较多，属于易错题12.【答案】 B【解析】解：如图，连接 CC，交BD 于点 M ，过点 D 作DH BC于点 H，AD=AC =2，D 是 AC 边上的中点，DC=AD=2 ，由翻折知，BDC BDC，BD 垂直平分 CC，DC=DC=2，BC=BC，CM=CM ，AD=AC =DC=2，ADC 为等边三角形，ADC= ACD= CAC=60 ，DC=DC ，DCC= DCC=60 =30 ，在 RtCDM 中，DCC=30 ，DC=2，DM=1 ，CM=DM=，BM=BD-DM=3-1=2 ，在 RtBMC 中，BC=，SBDC =BC?DH=BD?CM， DH=3 ，DH=，故选：

24、B连接 CC，交BD 于点 M ，过点 D 作 DHBC于点 H，由翻折知，BDC BDC，BD 垂直平分 CC，证ADC 为等边三角形，利用解直角三角形求出DM=1 ，CM=DM=，BM=2 ，在RtBMC 中，利用勾股定理求出 BC的长，在BDC中利用面 积法求出 DH 的长本题考查了轴对称的性质，解直角三角形，勾股定理等，解题关键是会通过面积法求线段的长度第14 页，共 26页13.【答案】 3【解析】解：原式=1+2=3，故答案为：3根据零指数 幂和负整数指数 幂计算可得本题主要考查零指数幂和负整数指数幂题键-p（0， 为，解 的关是掌握 a=a p正整数）及 a0=1（a0）14.【

25、答案】 2.56 107【解析】解：25600000=2.56107故答案为：2.56 107科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 25600000有 8 位，所以可以确定 n=8-1=7此题考查科学记数法表示 较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 15.【答案】【解析】解：画树状图为：共有 30 种等可能的结果数，其中两次都摸到 红球的结果数为 6，所以两次都摸到 红球的概率 为=故答案为： 先画树状图展示所有 30 种等可能的 结果数，再找出两次都摸到 红球的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法或 树状图法：通过列

26、表法或 树状图法展示所有等可能的 结果求出 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后根据概率公式求出事件 A或 B的概率第15 页，共 26页16.【答案】 2- 【解析】解：四边形 ABCD 是菱形，AC BD ，ABO=ABC=30，BAD= BCD=120，AO=AB=1 ，由勾股定理得， OB=，AC=2，BD=2，阴影部分的面 积=22-2=2-，故答案为：2-根据菱形的性 质得到 AC BD ，ABO=ABC=30 ，BAD= BCD=120，根据直角三角形的性 质求出 AC 、BD ，根据扇形面积公式、菱形面积公式计算即可本题考查的是扇形面 积计算、菱形的性质，掌

27、握扇形面积公式是解 题的关键17.【答案】 6000【解析】解：由题意可得，甲的速度 为：4000（12-2-2）=500 米/分，乙的速度 为：=1000 米 /分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为 4 分钟，则乙回到公司 时，甲距公司的路程是：500（12-2）-500 2+5004=6000（米），故答案为：6000根据函数 图象和题意可以分 别求得甲乙的速度和乙从与甲相遇到返回公司用的时间，从而可以求得当乙回到公司 时，甲距公司的路程本题考查一次函数的 应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18.【答案】 3： 20【解析】第16 页，共 26页解：设该村已种药材面积

28、x，余下土地面积为 y，还需种植贝母的面积为 z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面 积x，黄连已种植面 积依题意可得，由 得 x= ，将 代入 ，z=y，贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比 =，故答案为 3：20设该村已种药材面积 x，余下土地面积为 y，还需种植贝母的面积为 z，则总面积为（x+y），川香已种植面积x、贝母已种植面 积x，黄连已种植面 积依题意列出方程 组，用y 的代数式分 别表示 x、y，然后进行计算即可本题考查了三元一次方程 组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键19.【答案】 解：（ 1）（ x+y） 2-y（2x+y）222=x +2

29、xy+y -2xy-y（ 2）（ a+） = 【解析】（1）根据完全平方公式、单项式乘多项式可以解答本 题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本 题第17 页，共 26页本题考查分式的混合运算、完全平方公式、 单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它 们各自的计算方法20.【答案】 （ 1）解： AB=AC，C=ABC，C=36 ，ABC=36 ，BD =CD ， AB=AC，AD BC，ADB=90 ，BAD=90 -36 =54 （ 2）证明： BE 平分 ABC，ABE=CBE= ABC，EF BC，FEB=CBE，FBE=FEB ，FB=FE【解析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性 质

30、证明 ADB=90 ，再利用等腰三角形的性质求出 ABC 即可解决 问题 （2）只要证明 FBE=FEB 即可解决 问题 本题考查等腰三角形的性 质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识 ，属于中考常考题 型21.【答案】 解：（ 1） a=（ 1-20%-10%-） 100=40，八年级 10 名学生的竞赛成绩的中位数是第5 和第 6 个数据的平方数，b=94 ；在七年级10 名学生的竞赛成绩中99 出现的次数最多，c=99；（ 2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好， 理由：虽然七、八年级的平均分均为 92 分，但八年级的中位数和众数均高于七年级（ 3）参加此次竞赛活动成绩优秀（

31、x90）的学生人数 =720 =468 人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是468 人【解析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到 结论；第18 页，共 26页（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年 级学生掌握防溺水安全知 识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得本题考查读扇形统计图的能力和利用 统计图获 取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决 问题22.【答案】 解：（ 1） 2019 不是“纯数”， 2020 是“纯数”，理由：当 n=2019 时， n+1=2020 ， n+2=2021 ，个位是

32、9+0+1=10 ，需要进位，2019 不是“纯数”；当 n=2020 时， n+1=2021 ， n+2=2022 ，个位是 0+1+2=3 ，不需要进位，十位是 2+2+2=6 ，不需要进位，百位为 0+0+0=0 ，不需要进位，千位为 2+2+2=6 ，不需要进位，2020 是“纯数”；（ 2）由题意可得，连续的三个自然数个位数字是0， 1，2，其他位的数字为0， 1， 2， 3 时，不会产生进位，当这个数是一位自然数时，只能是0， 1， 2，共三个，当这个自然数是两位自然数时，十位数字是1，2， 3，个位数是0， 1， 2，共九个，当这个数是三位自然数是，只能是100，由上可得，不大于

33、100 的“纯数”的个数为3+9+1=13 ，即不大于100 的“纯数”的有13 个【解析】（1）根据题目中的新定 义可以解答本 题，注意各数位都不 产生 进位的自然数才是 “纯数”；（2）根据题意可以推出不大于100 的 “纯数 ”的个数，本题得以解决本题考查整式的加减、有理数的加法、新定 义，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的新定 义解答23.【答案】 解：（ 1） 在函数 y=|kx-3|+b中，当 x=2 时， y=-4；当 x=0 时， y=-1，得，这个函数的表达式是y=| x-3|-4；第 19 页，共（ 2） y=| x-3|-4，y=，函数 y= x-7 过点（ 2，-4

34、）和点（ 4，-1）；函数 y=-1 过点（ 0，-1）和点（ -2，2）；该函数的图象如右图所示，性质是当x 2 时， y 随 x 的增大而增大；（ 3）由函数图象可得，不等式 |kx-3|+bx-3 的解集是1x4【解析】（1）根据在函数 y=|kx-3|+b 中，当x=2 时，y=-4；当x=0 时，y=-1，可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式可以画出该函数的图象并写出它的一条性 质；（3）根据图象可以直接写出所求不等式的解集本题考查一次函数的 应用、一元一次不等式与一次函数的关系，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性 质和数形结合的思想解答24.【答案】 （ 1）

35、解：设该小区有 x 套 80 平方米住宅，则 50 平方米住宅有 2x 套，由题意得：2（ 502x+80x） =90000 ，解得 x =250答：该小区共有250 套 80 平方米的住宅（ 2）参与活动一：50平方米住宅每户所交物管费为100元，有 50040%=200 户参与活动一，80 平方米住宅每户所交物管费为160元，有 25020%=50 户参与活动一；参与活动二：50平方米住宅每户所交物管费为100（1-% ）元，有200（ 1+2a%）户参与活动二；80平方米住宅每户所交物管费为160（1-%）元，有50（ 1+6a%）户参与活动二由题意得 100（ 1-%）?200（ 1+

36、2a%） +160（ 1- %）?50（ 1+6a%） =200 （ 1+2a%）100+50 （1+6a%） 160（ 1-a% ）令 t=a%，化简得 t （2t -1）=0t1=0（舍）， t2= ，a=50答： a 的值为 50【解析】第20 页，共 26页（1）设该小区有 x 套 80 平方米住宅，则 50 平方米住宅有 2x 套，根据物管费90000 元，可列方程求解；（2）50 平方米住宅有 50040%=200户参与活动一，80 平方米住宅有25020%=50 户参与活动一；50 平方米住宅每 户所交物管 费为 100（1-%）元，有 200（1+2a%）户参与活动二；80 平

37、方米住宅每 户所交物管 费为 160（1-%）元，有50（1+6a%）户参与活动二根据参加活动的这部分住户 6 月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共 缴纳的物管费将减少 a%，列出方程求解即可本题是一元二次方程的 综合应用题，数据较多，分析清楚题目中相关数据，根据等量关系列出方程是解题的关键25.【答案】 （ 1）解：作 CGAD 于G，如图 1 所示：设 PG=x，则 DG =4-x，在 RtPGC 中，GC2=CP2-PG2=17- x，在 RtDGC 中， GC2 =CD 2-GD2=52-2 2（ 4-x） =9+8 x-x ，17-x2=9+8 x-x2 ，解得： x=1，即 PG=

38、1，GC=4，DP =2AP=4，AD =6，SACD = AD CG= 64=12 ；（ 2）证明：连接NE，如图 2 所示：AH AE， AFBC，AEEM，AEB+NBF =AEB+EAF=AEB+MEC=90 ，NBF=EAF=MEC ，在 NBF 和 EAF 中，NBF EAF （AAS），BF=AF， NF =EF，ABC=45 ， ENF =45 ， FC=AF=BF ，ANE=BCD =135 ， AD=BC=2 AF，在 ANE 和 ECM 中，ANEECM （ ASA），第21 页，共 26页CM =NE，又 NF=NE=MC，AF=MC +EC，AD =MC +2EC【解

39、析】（1）作CGAD 于 G，设 PG=x，则 DG=4-x ，在Rt PGC和 RtDGC 中，由勾股定理得出方程，解方程得出 x=1，即PG=1，得出 GC=4，求出AD=6 ，由三角形面积公式即可得出 结果；（2）连接 NE，证明NBF EAF 得出 BF=AF ，NF=EF，再证明ANE ECM得出 CM=NE ，由NF=NE=MC ，得出AF=MC+EC，即可得出结论 本题考查了平行四 边形的性质、全等三角形的判定与性 质、勾股定理、三角形面积公式等知 识；熟练掌握平行四 边形的性质，证明三角形全等是解 题的关键26.【答案】 解：（ 1）如图 1抛物线 y=x2-2x-3 与 x 轴交于点 A， B（点 A 在点 B 的左侧），交 y 轴于点 C 令 y=0 解得： x1=-1， x2=3，令 x=0，解得： y=-3 ，A（ -1， 0）， B（3， 0）， C（ 0， -3）点 D 为抛物线的顶点，且=1，=-4点 D 的坐标为 D （ 1，-4）直线 BD 的解析式为：y=2x-6，由题意，可设点N（ m， m2-2m-3），则点 F （m， 2m-6