浙教版八年级下学期数学《期中检测题》及答案解析

1、浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 计算的结果是( )a. 6b. c. 2d. 2. 方程（-2）= 0的根是( )a. 0b. 2c. 0或2d. 无解3. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.01500250027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁5. 一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（

2、）a. 正三角形b. 正四边形c. 正五边形d. 正六边形6. 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )a. b. c d. 7. 在平行四边形abcd中，a+c=120，则d等于（ ）a. 30b. 60c. 120d. 1508. 样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是（ ）a. 9b. 5或9c. 7或9d. 59. 用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90，应先假设( )a. 四边形中每一个内角都小于90b. 四边形中最多有一个内角不小于90c. 四边形中每一个内角都大于90d. 四边形

3、中有一个内角大于9010. 已知四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，给出下列5个条件：abcd；oaoc；abcd；baddcb；adbc，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形abcd是平行四边形的有（）组a. 4b. 5c. 6d. 711. 下列给出的四个命题：若 ，则；若a25a+5=0，则 ；若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p0，q=0其中是真命题是（）a. b. c. d. 12. 已知：四边形abcd中，ab=2，cd=3，m、n分别是ad，bc的中点，则线段mn的取值范围是（ ）a. 1mn5b. 1mn5c. mnd. mn二、填

4、空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 要使二次根式有意义，则字母取值范围是_14. 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：_15. 已知x=1是关于x方程的一个根，则a=_16. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_17. 如图，在abcd中，ab=5cm,ad=8cm，abc的平分线交ad于点e，交cd 的延长线于点f，那么df=_cm.18. 某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x22y=_成绩（分）30405060708090100人数235x6y3419. 如图，abc是面积为1的等边三角形取bc边

5、中点e，作edab,efac,得到四边形edaf,它的面积记做s1；取be中点g,做ghfb,gkef,得到四边形ghfk,它的面积记作s2.照此规律作下去，则s2018=_. 20. 在面积为12的平行四边形abcd中，过点a作直线bc的垂线交直线bc于点e，过点a作直线cd的垂线交直线cd于点f，若ab4，bc6，则cecf的值为_.三、解答题（21，22、23题每题8分， 24题10分， 25题12分，26题14分、共60分）21. 计算或化简：(1) （2） 22. 用适当方法解下列方程：（1） （2）3（x2）2=x（x2）23. 如图，已知aob，oa=ob，点e在ob上，且四边形

6、aebf是平行四边形请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由24. 有a，b，c三名同学竞选学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1）请将表格和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三位候选人的得票数分别为105票，120票，75票；若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选25. 第五届中国机器人峰会将于5月9日在余姚开幕，某公司购买一种t恤衫参加此次峰会了解到某商店

7、正好有这种t恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元(1)如果购买件(1060)，每件的单价为元，请写出关于的函数关系式；(2)如果该公司共购买了100件t恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件已知购买两批t恤衫一共花了9200元，求第一批t恤衫的购买数量26. 如图1，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连接ce并延长交ad于f（1）求证：aefbec；（2）判断四边形bcfd是何特殊四边形，并说出理由；（3）如图2，将四边形acbd折叠，

8、使d与c重合，hk为折痕，若bc=1，求ah的长 答案与解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1. 计算的结果是( )a. 6b. c. 2d. 【答案】d【解析】试题分析：，故选d考点：二次根式的加减法2. 方程（-2）= 0的根是( )a. 0b. 2c. 0或2d. 无解【答案】c【解析】分析：根据方程的特点，由ab=0的条件解方程即可求解.详解：x（x-2）=0x=0或x-2=0解得x=0或x=2故选c.点睛：此题考察了一元二次方程的解法，关键是利用ab=0的条件是a=0或b=0或a=b=0进行解方程，比较简单.3. 下列图形中，不是中心对称图形的是( )a. b. c

9、. d. 【答案】a【解析】分析：根据中心对称图形的概念，判断图形旋转180后能与原图形完全重合即可.详解：a是轴对称图形，不是中心对称图形，故正确；b是中心对称图形，故不正确；c是中心对称图形，故不正确；d既是中心对称图形，又是轴对称图形，故不正确.故选a.点睛：此题主要考查了中心对称图形的识别，关键是利用中心对称图形的概念，绕一点旋转180，能够与原图形完全重合的图形，这个点叫对称中心.4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0150.0250027则这四人中成绩发挥最稳定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】b【解析】【

10、分析】根据方差的意义，方差越小，数据越稳定，可直接比较判断.【详解】0.0150.0250.0270.035乙的方差丙的方差丁的方差甲的方差，乙的发挥最稳定.故选b.【点睛】此题主要考查了数据稳定性的判断，关键是利用方差越小，数据越稳定的性质比较方差的大小即可求解，非常简单.5. 一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（ ）a. 正三角形b. 正四边形c. 正五边形d. 正六边形【答案】b【解析】【分析】正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360若能，则说明才可能进行平面镶嵌；反之，则说

11、明不能进行平面镶嵌【详解】正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60、90、120，又360-60-90-120=90，另一个为正四边形，故选b【点睛】本题考查平面密铺的知识，难度一般，解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合6. 某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为，则由题意可列方程为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=800，把相关数值代入即可详解：一月份的营业额为300万元，平均每月

12、增长率为x，二月份的营业额为300（1+x），三月份的营业额为300（1+x）（1+x）=300（1+x）2，可列方程为300+300（1+x）+300（1+x）2=1500即3001+（1+x）+（1+x）2=1500故选d点睛：此题考查了求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键7. 在平行四边形abcd中，a+c=120，则d等于（ ）a. 30b. 60c. 120d. 150【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得：a=c，a+b=180，再根据a+c=12

13、0计算出a的度数，进而可算出b的度数：【详解】四边形abcd是平行四边形，a=c，a+b=180，a+c=120，a=60，b=180-60=120故选c点睛：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角相等8. 样本数据5，7，7，的中位数与平均数相同，则的值是（ ）a. 9b. 5或9c. 7或9d. 5【答案】b【解析】试题分析：由题可知，从样本数据可观察到，中位数可能为7，也有可能是6.5或者6，（1）如果是7，则x=9，（2）如果是6.5，则x=7，不可能，舍去；（3）如果是6，则x=5,综上所诉，则有5或9 ，b正确.考点：统计相关数据点评：该题较为简单，但是容易考虑

14、不全面，考查学生对平均数和中位数的理解和计算方法的掌握9. 用反证法证明：在四边形中，至少有一个内角大于或等于90，应先假设( )a. 四边形中每一个内角都小于90b. 四边形中最多有一个内角不小于90c. 四边形中每一个内角都大于90d. 四边形中有一个内角大于90【答案】a【解析】分析：至少有一个角不小于90的反面是每个角都小于90，据此即可假设详解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90，应先假设：四边形中的每个角都小于90故选a点睛：此题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如

15、果有多种情况，则必须一一否定10. 已知四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，给出下列5个条件：abcd；oaoc；abcd；baddcb；adbc，从以上5个条件中任选2个条件为一组，能判定四边形abcd是平行四边形的有（）组a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】c【解析】分析：根据平行四边形的判定来进行选择两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对角分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.详解：共有6组可能：；选择与：abcd，bao=dco，abo=cdo，在aob与cod中

16、， ，aobcod，ab=cd，四边形abcd为平行四边形与（根据一组对边平行且相等）与：bad=dcbadbc又abdc根据两组对边分别平行可推出四边形abcd为平行四边形与，根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；与：adbcoa=ocaodcob故ad=bc，四边形abcd为平行四边形与：根据两组对边分别平行可推出四边形abcd为平行四边形.共有6种可能.故选c.点睛：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关11. 下列给出的四个命题：若 ，则；若a25a

17、+5=0，则 ；若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p0，q=0其中是真命题是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】命题1、代入特殊值验证正确与否；命题2、根据求根公式求的a值，然后与1比较大小后再来解=a-1；命题3、根据不等式的性质作答；命题4、根据根与系数的关系解答【详解】当a=-1，b=1时，命题不成立，是假命题，解方程a2-5a+5=0，得a=，则=a-1，是真命题； ，故原命题是假命题，若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p0，q=0，是真命题其中是真命题是；故选c【点睛】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误

18、的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理12. 已知：四边形abcd中，ab=2，cd=3，m、n分别是ad，bc的中点，则线段mn的取值范围是（ ）a. 1mn5b. 1mn5c. mnd. mn【答案】d【解析】【分析】当abcd时，mn最短，利用中位线定理可得mn的最长值，作出辅助线，利用三角形中位线及三边关系可得mn的其他取值范围【详解】连接bd，过m作mgab，连接ngm是边ad的中点，ab=2，mgab，mg是abd的中位线，bg=gd，mg=ab=2=1；n是bc的中点，bg=gd，cd=3，ng是bcd的中位线，ng=cd=3=，在mng中，由三角形三边关系可

19、知mg-ngmnmg+ng，即-1mn+1，mn，当mn=mg+ng，即mn=时，四边形abcd是梯形，故线段mn长的取值范围是mn故选d【点睛】此题主要考查了三角形的中位线，解答此题的关键是根据题意作出辅助线，利用三角形的中位线定理和三角形的三边关系求解.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13. 要使二次根式有意义，则字母的取值范围是_【答案】a3【解析】分析：根据二次根式被开方数为非负数列不等式求解即可.详解：a+30a-3.故答案为a-3.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是明确二次根式被开方数为非负数，比较容易.14. 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：

20、_【答案】x2+2x+1=0（答案不唯一）【解析】分析：根据一元二次方程的判别式，方程有实根的条件：判别式大于0，写出答案即可答案不唯一详解：x2+2x+1=0有两个不等的实数根，答案不唯一故答案为x2+2x+1=0.点睛：本题考查了一元二次方程的判别式=b2-4ac与根的情况：当0时，有两个不相等的实数根；当=0时，有两个相等的实数根；当0时，没有实数根.15. 已知x=1是关于x的方程的一个根，则a=_【答案】2或1【解析】试题分析：方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程：，解得a=2或116. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边

21、形的边数是_【答案】5【解析】【分析】【详解】多边形的每个外角都等于72，多边形的外角和为360，36072=5，这个多边形的边数为5.故答案为5.17. 如图，在abcd中，ab=5cm,ad=8cm，abc的平分线交ad于点e，交cd 的延长线于点f，那么df=_cm.【答案】3【解析】分析：由在abcd中，abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，易证得ab=ae，de=df，继而可求得答案详解：四边形abcd是平行四边形，adbc，abcd，aeb=cbe，fed=cbe，abf=f，abe=cbe，abe=aeb，fed=f，ab=ae=5cm，df=de，ad=8cm，de

22、=ad-ae=3（cm），df=3cm故答案为3点睛：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用18. 某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x22y=_成绩（分）30405060708090100人数235x6y34【答案】50【解析】【分析】由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-2y之值【详解】全班共有38人，x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，又众数为60分，x8，当

23、x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的都为70分，则中位数为70分，符合题意；当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（60+70）2=65分，不符合题意；同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于70分，不符合题意则x=8，y=7则x2-2y=64-14=50故答案为50【点睛】此题主要考查了中位数和众数的应用，关键是根据众数的人数和中位数的数值进行分类讨论x、y的取值.19. 如图，abc是面积为1的等边三角形取bc边中点e，作edab,efac,得到四边形edaf,它的面积记做s1；取be中点g,做ghfb,gkef,得到四边形ghf

24、k,它的面积记作s2.照此规律作下去，则s2018=_. 【答案】或写成 【解析】分析：根据三角形中位线定理可求出s1的值，进而可得出s2的值，找出规律即可得出s2018的值详解：e是bc的中点，edab，de是abc的中位线，de=ab，sdce=sabc同理，sbef=sabcs1=sabc-sdce-sbef=sabc，同理求得s2=sabc，s2018=sabc=1=，故答案为.点睛：本题考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半20. 在面积为12的平行四边形abcd中，过点a作直线bc的垂线交直线bc于点e，过点a作直线cd的垂线交直线

25、cd于点f，若ab4，bc6，则cecf的值为_.【答案】10或 2【解析】四边形abcd是平行四边形，ab=cd=4，bc=ad=6，如图：s平行四边形abcd=bcae=cdaf=12，ae=2，af=3，根据勾股定理：rtabe中求得be=2，在rtadf中求得df=3，ce+cf=bc-be+df-cd=2+；如图：s平行四边形abcd=bcae=cdaf=12，ae=2，af=3，根据勾股定理：在rtabe中求得be=2，在rtadf中，df=3，ce+cf=bc+be+df+cd=10+5；综上可得：ce+cf值为10+5或2+故答案为10+5或2+点睛：本题考查了平行四边形的性质

26、以及勾股定理的知识，解题时注意分类讨论思想与数形结合思想的应用三、解答题（21，22、23题每题8分， 24题10分， 25题12分，26题14分、共60分）21. 计算或化简：(1) （2） 【答案】（1） ；（2）8+4【解析】分析：（1）根据二次根式的性质和运算法则，先化简二次根式为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，再合并同类二次根式即可.详解：(1) =2+4-=5（2） =4+4+3-（4-5）=4+3+1+4=8+4点睛：此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是利用二次根式的性质化简，并能灵活运用乘法公式进行计算.22. 用适当方法解下列

27、方程：（1） （2）3（x2）2=x（x2）【答案】（1） ， ；（2） ，【解析】分析：（1）利用因式分解法把方程化为ab=0的形式求解即可；（2）移项后，把x-2看做一个整体，利用因式分解法把方程化为ab=0的形式求解即可.详解：（1） x（3x-5）=0x=0或3x-5=0解得 ，（2）3（x2）2=x（x2）3（x2）2-x（x2）=0（x-2）3（x-2）-x=0即（x-2）（2x-6）=0即x-2=0或x-3=0解得 ，点睛：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，关键是通过因式分解法把方程化为ab=0的形式求解即可，注意整体思想在解方程中的作用.23. 如图，已知aob，oa=o

28、b，点e在ob上，且四边形aebf是平行四边形请你只用无刻度的直尺在图中画出aob的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由【答案】（1）射线op即为所求（4分）（2）连接o与平行四边形的中心g，根据sss可证明aogbog，从而可得出og是角平分线 （2分）【解析】试题分析：连接ab、ef,交于点m,连接om,om即为aob的平分线根据平行四边形的对角线互相平分可得om为aob的中线，由等腰三角形的三线合一的性质即可得om为aob的平分线试题解析：如图，连接ab、ef,交于点m,连接om,om即为aob的平分线理由如下：四边形aebf是平行四边形，am=bm,em=fm,oa=ob,om

29、即为aob的平分线考点：平行四边形的性质；等腰三角形的性质24. 有a，b，c三名同学竞选学生会主席，他们笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一（1）请将表格和图一中的空缺部分补充完整；（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生代表进行投票，三位候选人的得票数分别为105票，120票，75票；若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选【答案】（1）见解析；（2）（2）92.5分，98分，84分，b当选【解析】【分析】（1）根据条形统计图可得a的口试成绩为90，根据c的笔试成

30、绩是90分即可作图；（2）首先求得a、b、c的投票得分，然后利用加权平均数公式即可求解【详解】（1）补充如图：（2）a的最后得分是： =92.5（分）；b的最后得分是：=98（分）；则c的最终得分是： =84（分）所以b当选【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小25. 第五届中国机器人峰会将于5月9日在余姚开幕，某公司购买一种t恤衫参加此次峰会了解到某商店正好有这种t恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买

31、数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元(1)如果购买件(1060)，每件的单价为元，请写出关于的函数关系式；(2)如果该公司共购买了100件t恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件已知购买两批t恤衫一共花了9200元，求第一批t恤衫的购买数量【答案】（1）y150x；（2）40件【解析】【分析】（1）若购买x件（10x60），每件的单价=140-（购买数量-10），依此可得y关于x的函数关系式；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100-x）件，分两种情况：当30x40时，则60100-x100；当40x60时，则40100-x60；根据购买两批t恤衫一共花了9200元列出方程求解即可【详解】(1)购买x件(10x60)时，y140(x10)150x故y关于x的函数关系式是y150x； (2)设第一批购买x件，则第二批购买(100x)件.当30x40时，则60100x100，则x(150x)80(100x)9200，解得30(舍去)，40； 当40x60时，则40100x60，则x(150x)+(100-x) 150-(100-x)9200，解得x30或x=70,但40x60，所以无解； 答：第一批购买数量为40件点睛：此题主要考查了一元二次方程的应用