利用独立准直器开展调强放疗算法研究

1、利用独立准直器开展调强放疗算法研究戴建荣胡逸民 提要研究利用独立准直器(简称ic)调整射野强度分布。设计了两种递推的办法来计算射野片序列，采用模拟煺火算法优化射野片的照射顺序。并以在varian 600c加速器上实施三个临床调强射野为例，估计ic调强放疗的照射时间。照射时间一般在5至10min。它近似与机器剂量率成反比，并受调强算法、矩阵元素大小以及强度分级数的影响。 关键词独立准直器算法调强放疗 intensity-modulation radiotherapy using independent collimator:algorithm study dai jianronghu yimin

2、 cancer institute (hospital),chinese academy of medical science peking union medical college abstractto investigate algorith ms for independent colli mator (ic) to modulate beam intensity distributions.field-setting sequences wer e determined for three clinical intensity distributions with two forwa

3、rd algorit hms.the delivery order of all fields in the sequences was optimized in order to minimize the overall jaw-moving time.suppose treatments were performed with var ian 600c,delivery time was calculated.the delivery time was between 5min to 10mi n,it was approximately inversely proportional to

4、 machine dose rate,and also rela ted to algorithm,number of intensity levels and metrix element size. key wordsindependent collimator algorithmintensity-modulation radiotherapy 适形放疗(conformal radiotherapy、简称 cr)是指射线照射形成的剂量分布适合靶区形状，从而可以在减少或不增加周围正常组织受照剂量的同时、增加靶区剂量、达到提高治疗增益比的目的。从理论上讲，实施cr的任何一种方法必须能够调整射

5、野内的射线强度分布，故适形放疗又被称为调强放疗(intensity_modulationradiotherapy,简称imrt)。目前临床开展调强放疗的方法归纳起来有四种1：(1)射束修整器(beammo difier),包括挡块、楔形板和补偿器。其缺点是制做费时、摆位困难。(2)断层治疗(tomotherapy)，以peacock公司的nomos系统为代表2。其优点是将工作人员从制做、搬动挡块和补偿器的体力劳动中解放出来；缺点是治疗时间长，并且由于床步进运动的误差，可能造成薄层相邻区受到超剂量或欠剂量照射。(3)多叶准直器(multileaf collimator，简称mlc)，采用分片方式

6、(segmental mode)3或动态方式(dynamic mode)调强4-5。mlc具有nomos系统的优点，并可缩短治疗时间至数分钟，故成为实施调强放疗的主要方法。其缺点是mlc加工精度高，计算机控制复杂；价格昂贵(约30万美元)；叶片间有漏射线，形成的射野半影大。(4)窄束扫描(scanning beam)，典型代表是scanditronix mm50回旋加速器6。其优点是不仅可以做x线调强，且可调整射线能量以及做电子线调强。但由于价格极其昂贵(约800万美元)，至今全世界仅有约十家放疗中心应用。独立准直器(independant collimator，简称ic)已成为国外医用直线加

7、速器准直系统的标准配置，国内北京医疗器械研究所也已研制成功。ic由两对叶片构成，四个电机分别单独驱动每个叶片，可形成射野中心偏移准直器轴线的矩形野。国外已利用ic各叶片独立运动特点实现动态楔形板功能7，这实际是沿一个方向调整射野强度分布。我们希望利用ic调整射野内2维的强度分布，以期建立一种新的既劳动强度轻又经济的调强放疗实施方法，国内外文献尚未见类似报道。本文介绍ic调强放疗的射野片序列算法，并以三个临床调强射野为例估计所需的照射时间。 1.材料与方法 1.1计算ic射野片序列 与mlc类似，ic调强可以采用分片方式，且一组射野相继射来实现所需的强度分布，每个射野片用形成照射范围的准直器叶片

8、位置和照射强度来定义。射野内初始的强度分布可用一个两维矩阵id0(m,n)表示，其中m和n分别表示矩阵沿准直器x和y两个方向的大小，下标0表示强度矩阵是初始矩阵。矩阵中每一个元素的强度值可用0和maxi之间的一个整数值表示，maxi表示最大强度级。例如，在图1所示的强度矩阵中，mn5，maxi10。由于每个元素的实际大小和位置不影响计算射野片序列，因此在计算射野片序列时，本文没有直接采用准直器坐标系，而是采用矩阵坐标系，两者之间是平移缩放关系。矩阵坐标系原点位于矩阵元素(0，0)位置，坐标轴刻度是矩阵元素编号。在计算实施照射的计算机控制文件时，每个射野片的准直器叶片位置将转换到准直器坐标系中。

9、 图1随机产生的55强度矩阵，强度分级数为11。 对于任何已知的强度矩阵，可以用许多个ic射野片序列来实现。显然，效率最低的办法是每次只照射一个矩阵元素；效率稍高的一种办法是将ic视为mlc的一对叶片，也就是将所有射野片的宽或长限定为一个元素的宽或长；效率最高的办法应该保证照射时间最短，因此计算射野片序列实际上是一个组合最优化问题。因直接求解很困难，作者设计了两种递推的办法。 方法1基本思路是在强度矩阵中找出最大可以照射的矩形范围作为一个射野片，其计算过程分为三步：(1)搜索初始强度矩阵，找出最大可以照射的矩形区域作为射野片，1，照射强度等于此区域内所有元素的强度最小值。(2)将射野片1照射对

10、id0(m,n)的强度贡献减去，得到强度矩阵id1(m,n)。(3)对id1做第一和第二步处理可求得射野片2的参数；依次类推求其它射野片直至强度矩阵为零。 方法2基本思路是在强度矩阵中找出一个矩形范围作为一个射野以保证剩余的强度矩阵复杂度最低。强度分布的复杂程度可用它所包含的块数来衡量。所谓“块”是指强度大于零且相等的相邻元素所能构成的最大矩形范围，一个非零元素不能同时属于两个或两个以上的块中。例如，在图1所示的强度矩阵中，强度2、5、8、9均有两个相邻元素构成块，而其它元素均单独成块，故此强度矩阵总块数为21。方法2的计算过程分为四步：(1)从初始强度矩阵id0(m,n)找出一个强度最大的元

11、素。(2)围绕这个元素。根据可使强度矩阵总块数减少最多的原则确定射野片1的叶片位置和照射强度。(3)将射野片1照射对id0(m,n)的强度贡献减去，得到强度矩阵id1(m,n)。(4)对id1(m,n)做第一和第二步处理可求得射野片2的参数；依次类推求其它射野片直至强度矩阵为零。 .2优化ic射野片的照射顺序 当射野片序列确定后，需要优化射野片的照射顺序以减少照射过程中因准直器叶片移动所需的时间。从一个射野片位置变化到下一个射野片位置时准直器四个叶片同时开始移动，但可能不会同时到达各自的指定位置，因此叶片总移动时间tm等于准直器四个叶片移动所需的最长时间之和， 其中n是射野片数目；max是求最

12、大值函数；fabs是求绝对值函数；i-1和i是两个相邻射野片的编号；x1i、x2i、y1i和y2i是形成第i个射野片的准直器四个叶片在准直器坐标系中的坐标；vx、vy分别是准直器x和y方向叶片运动速度。 求tm最小值的问题类似与“旅行推销员”问题，后者是指有一个推销员要去n个分别位于(xi，yi)的城市进行推销，并于最后返回他出发的城市，要求每个城市只能去一次，而且所经过的路径尽可能短，求推销员途径城市的顺序。这类问题可以用模拟煺火算法求解8。 1.3估计ic调强放疗的照射时间 尽管由于目前还没有实现ic调强放疗的计算机控制功能，ic调强放疗的照射时间不能根据实验确定，但可以根据治疗机参数来估

13、计。射野一次放疗所需时间(即治疗时间)由患者摆位时间和照射时间两部分组成。摆位时间主要取决于治疗部位和是否采用了辅助摆位装置，与具体的调强方法无关，因此可以仅根据照射时间来比较两种ic射野片序列计算方法。对于传统放序，照射时间就是出束时间；对于ic调强放疗，因为采用的是分片技术，照射过程中需要多次中断照射、调整射野位置，因此照射时间ti等于总出束时间tb与准直器叶片总移动时间tm之和， titbtm(2) (3) 其中ii是第i个射野片的照射强度；mupi是单位强度对应的机器跳数；mur是机器每分钟照射的跳数，即机器剂量率；其它符号参见公式(1)。 剂量率和准直器叶片运动速度与加速器型号有关，

14、同样的强度分布在不同加速器上实施所需的照射时间会有差别，本文以varian600c加速器为例，计算用两种射野片序列计算方法实施三个临床调强射野所需的照射时间。varian600c最高剂量率是250mu/min;准直器叶片运动速度卡表测量结果是x方向120cm/min，y方向72cm/min；请注意，这里未考虑准直器叶片运动范围限制。射野强度分布数据来自纽约memorialsloankettering医院的治疗计划系统。系统采用笔束卷积的物理模型计算剂量，采用迭代优化法计算射野强度分布9。因为该院采用mlc动态技术实施调强放疗，计算时笔束y方向大小只能取mlc叶片宽度1cm，x方向大小取0.2c

15、m。野1和野2是鼻咽癌射野，野3是前列腺癌射野。它们的强度分布如图1所示，在离散为强度矩阵时采用这样一些参数；矩阵元素x方向大小分别取0.2、0.5和1.0cm，y方向大小固定为1.0cm；最大强度级分别取5、10和20，也就是强度分级数分取6、11和21。 图2(a)鼻咽癌射野强度分布 图2(b)鼻咽癌射野强度分布 图2(c)前列腺癌射野强度分布 2结果 2.1优化射野片照射顺序的作用 经优化后准直器叶片总移动时间明显下降。例如当采用方法1计算，强度矩阵元素大小为0.5cm1.0cm，强度分级数为11时，三个临床调强射野总移动时间从优化前的2至3min减少到优化后的约1min，减少量接近70

16、%(表1)。 表1优化前后准直器叶片总移动时间 (单位：min)。 野号 1 2 3 矩阵大小 1411 188 188 优化前 3.01 2.12 2.56 优化后 0.89 0.66 0.82 减少量(%) 70.43 68.87 67.97 2.2计算方法对照射时间的影响 由表可知，对于同一个强度分布，实现它所需的照射时间采用的计算方法有关。在组成照射时间的两项中，出束时间的贡献是主要的；称动时间贡献小，无论是采用哪种方法，其长短都在1min左右。当强度分级数为11和21时，方法1的出束时间和照射时间比方法2的短；其差别变化范围较大，最小时不到4min，最大超过20min。当强度分级数为

17、6时，方法1的出束时间和照射时间在绝大多数情况比方法2的短；在少数情况比方法2的长，两者差别变化范围大约在36min。 表2ic调强放疗的照射时间(单位：min)。机器剂量率是250mu/min；准直器叶运动速度是x方向120cm/min，y方向72cm/min；最大强度级对应机器跳数300。 强度分级数 野号 1 2 3 矩阵元素(cm2) 0.21. 0.51. 1.1. 0.21. 0.51. 1.1. 0.21. 0.51. 1.1. 矩阵大小 3511 1411 711 458 188 98 458 188 98 6 出束时间 方法1 12.72 7.68 6.00 9.36 6.4

18、8 5.04 11.28 7.68 6.00 方法2 19.20 10.56 10.08 9.36 8.88 7.92 8.88 7.68 8.40 移动时间 方法1 0.86 0.59 0.49 0.58 0.49 0.43 0.84 0.71 0.57 方法2 0.73 0.59 0.51 0.57 0.56 0.49 0.63 0.61 0.56 照射时间 方法1 13.58 8.27 6.49 9.94 6.97 5.47 12.12 8.38 6.57 方法2 19.93 11.15 10.59 9.93 9.44 8.41 9.51 8.29 8.96 11 出束时间 方法1 11

19、.04 7.56 5.76 7.56 5.40 4.44 8.64 6.36 4.44 方法2 21.96 12.48 11.55 15.60 12.36 9.72 15.12 10.44 8.28 移动时间 方法1 0.99 0.89 0.69 0.81 0.66 0.49 1.01 0.82 0.69 方法2 0.96 0.68 0.63 0.88 0.80 0.57 1.09 0.77 0.58 照射时间 方法1 12.03 8.45 6.45 8.37 6.06 4.93 9.65 7.18 5.13 方法2 22.92 13.16 11.55 16.48 13.16 10.29 16

20、.21 11.21 8.86 21 出束时间 方法1 10.26 7.50 6.00 6.30 4.86 4.38 7.38 6.42 4.32 方法2 34.62 20.40 11.52 16.08 11.64 9.00 18.90 14.94 11.94 移动时间 方法1 1.35 1.03 0.88 1.22 0.88 0.80 1.39 1.09 0.81 方法2 1.19 0.93 0.63 1.32 0.97 0.61 1.54 1.08 0.73 照射时间 方法1 11.61 8.53 6.88 7.52 5.74 5.18 8.77 7.51 5.13 方法2 35.81 21

21、.33 12.15 17.39 12.51 9.61 20.44 16.02 12.67 2.3矩阵元素大小对照射时间的影响 在保持强度分级数不变的前提下，将一个强度分布离散矩阵时，如果矩阵元素取得越大，即矩阵越小，则无论是采用哪一种计算方法，出束时间和叶片移动时间均会减少，因而照射时间减少，但减少的速度逐渐减慢。以采用方法1计算野1强度分级数为11的情况为例，当矩阵元素大小从0.2mm1.0mm增至0.5cm1.0cm时，照射时间减少3.48min;从0.5cm1.0cm增至1.0cm1.0cm时，照射时间仅减少1.80min(表2)。 2.4强度分级数对照射时间的影响 当采用方法1计算同一

22、个强度矩阵时，随强度分级数的增加，出束时间和照射时间在大多数情况是下降，在少数情况是稍有增加；叶片移动时间在所有情况是缓慢增加。当采用方法2计算同一个强度矩阵时，随强度分级数的增加，出束时间和照射时间在大多数情况是明显增加，在少数情况是稍有减少或不变；叶片移动时间在所有情况是缓慢增加(表2)。 3讨论 利用ic调强的方法在临床上是否可行，关键在于治疗时间，也就是照射时间不能太长。照射时间一般应控制在5min内，最长不应超过10min。借鉴断层治疗和mlc分片方式开展调强放疗的经验，ic调强放疗时矩阵元素大小取值范围宜为0.5cm0.5cm至1.0cm1.0cm，强度分级数宜取11，由表2知相应

23、的照射时间一般在510min范围，尚未达到一般应控制在5min内这一要求。从上述结果分析，在影响照射时间的各种因素中，最重要的是机器剂量率，然后依次是所采用的射野片序列计算方法、矩阵元素大小、强度分级数和准直器叶片运动速度。照射时间近似与机器剂量率成反比，因此如果治疗在高剂量率的新型加速器上进行，照射时间将减少。当强度分级数取11时，方法1优于方法2，但是方法1不一定最优，因此进一步改进算法也是减少照射时间的一条途径。矩阵元素大小、强度分级数在临床允许的变化范围内对照射时间的影响很小。由于准直器叶片运动速度只影响叶片移动时间，而后者对照时间的贡献仅在1min左右，因此加快叶片运动速度对减少照射

24、时间无实际意义。 与现有四种方法比较，ic调强具有的优点包括：(1)所需投入资金很少，有助于在经济欠发达的国家和地区推广调强放疗；(2)与射野修整器比较，可减轻工作人员的体力劳动；(3)与mlc比较，技术简单可靠，可节省系统的维护费用。mlc相邻叶片间结合紧密，一颗尘埃都有可能引起摩擦，导致叶片不能到位的故障；而ic各叶片均单独分布，无相邻结合问题；(4)矩阵元素在x和y两个方向的大小连续可调，而mlc叶片宽度固定，断层治疗矩阵元素大小固定；mlc叶片在等中心平面的投影宽度一般为1cm，断层治疗可选择为1.0cm0.84cm或1.0cm1.68cm10。根据立体定向放疗的经验，在治疗形状不规则

25、的靶区时有可能需要更窄的宽度。(5)与mlc比较，具有剂量学优点，没有“tongueand groove”问题，没有因mlc叶片圆弧形末端引起的半影加宽问题11，12。 4结论 本文提出了利用ic开展调强放疗的设想，介绍了两种计算射野片序列的方法。在符合临床要求的矩阵元素大小和强度分级数取值范围内，ic调强放疗的照射时间一般在510min。进一步缩短照射时间最有效的方法是提高机器剂量率，其次是改进射野片序列算法。与现有方法比较，ic调强方法具有投资省、技术简单等优点，但在它投入到临床之前尚需解决计算机控制问题。 承蒙纽约memorial sloan kettering医院徐椿寿教授提供射野强度

26、分布数据，在课题进行中多次提出富有启发性的建议。 本课题已申请发明专利，专利申请号97116545.9 作者单位：戴建荣中国医学科学院肿瘤医院(100021) 胡逸民协和医科大学 参考文献 1 胡逸民等.适形放射治疗一肿瘤放射治疗技术的进展.中华放射肿瘤学杂志.1997，(6)：8-11 2 mackie tr,et al.tomotherapy:a new concept for the d elivery of dynamic conformal radiotherapy.med phys 20:1709-1719,1993 3 bortfeld tr,et al.x-ray field

27、compensation with muotileaf vollimations .int j radiat oncol biol phys 1994，28:723-730 4 spirou,sv,et al.generation of arbitrary fluence profiles by dynamic jaws or muluileaf collimators.med phys 1994，21:1031-1041 5 cnvery dj,et al.the generation of intensity-modulated fields for confo rmal radiotherapy by dynamic collimation.phys med biol 1992，37:1359-1374 6 blomquist m,et al.scanned intensity modulations for 50 mv photons.phys med biol 19