杆类构件PPT课件

1、& 3.1 3.1 构件承载能力的预备知识构件承载能力的预备知识 & 3.2 3.2 构件拉伸构件拉伸/ /压缩的强度和变形压缩的强度和变形 & 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸/ /压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 & 3.4 3.4 轴向压杆稳定性的分析与计算轴向压杆稳定性的分析与计算 & 3.5 3.5 联接件的剪切和挤压强度联接件的剪切和挤压强度 第3章 杆类构件承载能力的分析与计算 第第3 3章章 杆类构件承载能力的分析与计算杆类构件承载能力的分析与计算 【本章知识学习目标本章知识学习目标】 1理解变形固体及其基本假设。理解变形固体及其基本假设。 2理解构件的承载能力

2、（理解构件的承载能力（强度强度、刚度刚度、稳定性稳定性）。）。 3理解构件的理解构件的四种基本变形四种基本变形及及组合变形组合变形。 4了解了解拉伸拉伸压缩压缩构件的受力特点和变形特点。构件的受力特点和变形特点。 5理解理解内力内力和和截面法截面法的原理及步骤。的原理及步骤。 6理解理解轴力轴力及及轴力图轴力图。 7理解拉伸理解拉伸压缩构件压缩构件正应力正应力计算公式及正应力分布图，理解计算公式及正应力分布图，理解 强度条件强度条件（公式）。（公式）。 8理解理解应力应力、极限应力极限应力、许用应力许用应力、安全系数安全系数。 9理解理解应变应变、拉压虎克定律拉压虎克定律（两种形式）、（两种形

3、式）、拉压刚度拉压刚度。 10了解了解万能材料试验机万能材料试验机的性能、功能及操作方法。的性能、功能及操作方法。 第3章 杆类构件承载能力的分析与计算 【本章知识学习目标本章知识学习目标】 11了解试件在拉伸了解试件在拉伸压缩时机械性能的分析和测定方法。压缩时机械性能的分析和测定方法。 12理解理解F -l曲线和曲线和-曲线及其特性点（曲线及其特性点（比例极限比例极限、屈服屈服 极限极限、强度极限强度极限、收缩率、延伸率）。、收缩率、延伸率）。 13了解塑性和脆性材料的机械性能区别。了解塑性和脆性材料的机械性能区别。 14理解细长压杆的理解细长压杆的稳定性稳定性知识（稳定性、失稳、临界力），

4、知识（稳定性、失稳、临界力）， 了解提高稳定性的措施。了解提高稳定性的措施。 15了解联接件了解联接件剪切剪切和和挤压挤压的受力特点和变形特点。的受力特点和变形特点。 16理解理解剪切面剪切面、剪力剪力和和剪应力剪应力，理解，理解挤压面挤压面、挤压力挤压力和和挤压挤压 应力应力。 17理解联接件的剪切和挤压实用计算法。理解联接件的剪切和挤压实用计算法。 18理解剪切变形及理解剪切变形及剪切虎克定律剪切虎克定律。 第3章 杆类构件承载能力的分析与计算 【本章能力训练目标本章能力训练目标】 1 1会用截面法分析计算内力（轴力及剪力），会看会画轴力图。会用截面法分析计算内力（轴力及剪力），会看会画轴

5、力图。 2 2能应用拉能应用拉压、剪切和挤压强度条件（公式）解决工程中三压、剪切和挤压强度条件（公式）解决工程中三 方面（校核强度、设计截面、确定承载）的实际问题。方面（校核强度、设计截面、确定承载）的实际问题。 3 3会用拉压虎克定律对拉伸会用拉压虎克定律对拉伸压缩构件进行伸缩量的分析计算。压缩构件进行伸缩量的分析计算。 4 4能够在指导下开动万能材料试验机，做拉伸能够在指导下开动万能材料试验机，做拉伸压缩时机械性压缩时机械性 能的分析和测定。能的分析和测定。 5 5能够分析计算压杆的稳定性。能够分析计算压杆的稳定性。 第3章 杆类构件承载能力的分析与计算 【知识要点学习知识要点学习】 3.

6、1构件承载能力的预备知识 3.1.1 变形体及变形形式变形体及变形形式 n 当分析解决静力平衡问题时，通常不考虑构件承载后所发生当分析解决静力平衡问题时，通常不考虑构件承载后所发生 的变形，把这种构件称之为的变形，把这种构件称之为刚体刚体。 n 实际上，在载荷作用下构件或多或少产生变形实际上，在载荷作用下构件或多或少产生变形形状和大形状和大 小发生变化，并可能发生破坏。从本章开始要分析解决构件承载小发生变化，并可能发生破坏。从本章开始要分析解决构件承载 后所发生的变形及破坏问题，把这种构件称为后所发生的变形及破坏问题，把这种构件称为变形体变形体。 n 在机械设备和工程结构中，构件的形状是多种多

7、样的。若构在机械设备和工程结构中，构件的形状是多种多样的。若构 件的长度远大于横截面的尺寸，则称为件的长度远大于横截面的尺寸，则称为杆件杆件或或杆杆。轴线为直线的。轴线为直线的 称为直杆。称为直杆。 3.13.1构件承载能力的预备知识构件承载能力的预备知识 q杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 内容内容 种类种类 外力特点外力特点 变形特点变形特点 轴向拉伸轴向拉伸 及及 压缩压缩 Axial Tension 剪切剪切 Shear 扭转扭转 Torsion 平面弯曲平面弯曲 Bending 组合受力组合受力（Combined Loading）与变形与变形 3.1构件承载能力的预备知识 3.1

8、.2 变形固体及其基本假设变形固体及其基本假设 u机械设备和工程结构中使用的固体材料是多种多样的，而机械设备和工程结构中使用的固体材料是多种多样的，而 且其微观结构和力学性质也非常复杂，通常以下列且其微观结构和力学性质也非常复杂，通常以下列假设假设将将 其简化：其简化： （1）均匀连续性均匀连续性：认为变形体内毫无间隙地充满了物质，：认为变形体内毫无间隙地充满了物质， 而且各处力学性能都相同。而且各处力学性能都相同。 （2）各向同性各向同性：认为变形体在各个方向上具有相同的力学：认为变形体在各个方向上具有相同的力学 性质。常用的工程材料如钢、塑料、玻璃等，为各向同性性质。常用的工程材料如钢、塑

9、料、玻璃等，为各向同性 材料。如竹子、木材等，其力学性质有方向性，称为各向材料。如竹子、木材等，其力学性质有方向性，称为各向 异性材料。异性材料。 （3）弹性小变形弹性小变形：载荷卸除后能完全消失的变形称为：载荷卸除后能完全消失的变形称为弹性弹性 变形变形，不能消失的变形称为，不能消失的变形称为塑性变形塑性变形。如取一段直钢丝，。如取一段直钢丝， 将它弄弯，若弯曲程度不大，则放松后钢丝又会变直，这将它弄弯，若弯曲程度不大，则放松后钢丝又会变直，这 种变形就是弹性变形。一般地说，当载荷不超过某一限度种变形就是弹性变形。一般地说，当载荷不超过某一限度 时，变形体将只产生弹性变形。时，变形体将只产生

10、弹性变形。 3.1构件承载能力的预备知识 3.1.3 构件的承载能力构件的承载能力 q 机器中零部件有足够的承载能力才能正常工作，这必须满机器中零部件有足够的承载能力才能正常工作，这必须满 足下列基本要求：足下列基本要求： 足够的足够的强度强度所谓强度是指零件在外载荷作用下抵所谓强度是指零件在外载荷作用下抵 抗破坏或过大塑性变形（外载荷去掉后不能恢复的变形）抗破坏或过大塑性变形（外载荷去掉后不能恢复的变形） 的能力。的能力。 足够的足够的刚度刚度所谓刚度是指零件在外载荷作用下抵所谓刚度是指零件在外载荷作用下抵 抗过大弹性变形（外载荷去掉后能恢复的变形）的能力。抗过大弹性变形（外载荷去掉后能恢复

11、的变形）的能力。 足够的足够的稳定性稳定性稳定性是指承受轴向压力的细长杆稳定性是指承受轴向压力的细长杆 件保持其初始直线平衡形态的能力。例如顶起汽车的千件保持其初始直线平衡形态的能力。例如顶起汽车的千 斤顶螺杆、细长活塞杆。斤顶螺杆、细长活塞杆。 3.1构件承载能力的预备知识 【工作步骤工作步骤5】 教学示范项目教学示范项目1 n 分析说明各构件的变形形式及应具备何种承载能力。分析说明各构件的变形形式及应具备何种承载能力。 续写设计说明书（草稿）。续写设计说明书（草稿）。 【学生项目学生项目1工作步骤工作步骤5】 同学们参照上述教学示范项目同学们参照上述教学示范项目1工作步骤工作步骤5， 分组

12、各自进行学生实践项目。分组各自进行学生实践项目。 q 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例 3.2 3.2 构件拉伸构件拉伸/ /压缩的强度和变形压缩的强度和变形 轴向拉压的轴向拉压的外力特点外力特点：外力合力作用线与杆轴线重合。：外力合力作用线与杆轴线重合。 轴向拉压的轴向拉压的变形特点变形特点：主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。：主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。 螺栓受拉 A FF 杆件受拉 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 3.2.1 杆件拉伸杆件拉伸压缩的受力特点和变形特点压缩的受力特点和变形特点 u悬臂吊车的拉杆、内悬臂吊车的拉杆、内 燃机连杆，都是杆件燃机连杆

13、，都是杆件 拉伸拉伸压缩的实例。压缩的实例。 u受力杆件受外力（或受力杆件受外力（或 外力合力）作用后，外力合力）作用后， 其变形为轴向伸长其变形为轴向伸长缩缩 短。短。 u变形形式称为轴向拉变形形式称为轴向拉 伸伸压缩，杆件称为拉压缩，杆件称为拉 压杆。压杆。 图3-4 悬臂吊车 图3-5 内燃机 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 3.2.2 内力与截面法内力与截面法 n 内力内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布 内力系的合成（附加内力）。内力系的合成（附加内力）。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的

14、强度和变形 1.1.内力内力 u为了分析解决构件的强度、刚度、稳定性问题，首先必须分为了分析解决构件的强度、刚度、稳定性问题，首先必须分 析计算其内力。析计算其内力。 u以构件为研究对象时，作用于构件上的载荷（主动力）和约以构件为研究对象时，作用于构件上的载荷（主动力）和约 束力均称为束力均称为外力外力。在外力作用下构件将产生变形，其内部各质。在外力作用下构件将产生变形，其内部各质 点间的相对位置将发生变化，从而产生抵抗变形的相互作用力。点间的相对位置将发生变化，从而产生抵抗变形的相互作用力。 u这种因外力作用而在杆件内部产生的相互作用力，称为这种因外力作用而在杆件内部产生的相互作用力，称为内

15、力内力。 u内力是由外力引起的，且内力随外力的增减而增减内力是由外力引起的，且内力随外力的增减而增减。外力卸。外力卸 去后，内力随之消失，但内力不会随外力增大而无限增大。去后，内力随之消失，但内力不会随外力增大而无限增大。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 2.截面法截面法 u 为了显示和计算构件的内力，必须假想地用截面把构件切开，为了显示和计算构件的内力，必须假想地用截面把构件切开， 分成两部分，内力就转化为外力而显示出来，并可用静力平衡分成两部分，内力就转化为外力而显示出来，并可用静力平衡 条件将它算出。条件将它算出。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的

16、强度和变形 n 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。 n 求内力是求内力是截面法截面法，其步骤为：，其步骤为： 截开截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 代替代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用 在截面上相应的内力（力或力偶）代替。在截面上相应的内力（力或力偶）代替。 平衡平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时

17、截面上的内力计算杆在截开面上的未知内力（此时截面上的内力 对所留部分而言是外力）。对所留部分而言是外力）。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 例如：例如： 截面法求截面法求FN（轴向拉压杆的内力，即（轴向拉压杆的内力，即轴力轴力，用，用FN 表示）表示） 0 x F0 N FFFFN A FF A FF F 截开：截开： 代替：代替： 平衡：平衡： F FN N 轴力轴力的的正负规定正负规定: : FN与外法线同向，为正轴力与外法线同向，为正轴力(拉力拉力) FN与外法线反向，为负轴力与外法线反向，为负轴力(压力压力) F F N N0 0 F FN NF FN N F

18、 F N N 0 0 F FN NF FN N 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 例例3-1 直杆受力如下图所示。已知直杆受力如下图所示。已知F1=16kN，F2=10kN， F3=20kN，画出直杆，画出直杆AD的轴力图。的轴力图。 3.2.3 杆件拉伸杆件拉伸压缩的轴力与轴力图压缩的轴力与轴力图 n 把轴力的大小正负沿构件轴线的变化绘成图象，即为把轴力的大小正负沿构件轴线的变化绘成图象，即为轴力图轴力图。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【能力训练示范能力训练示范轴力计算与轴力图绘制示例轴力计算与轴力图绘制示例】 3.2构件拉伸构件拉伸/压

19、缩的强度和变形压缩的强度和变形 解：（解：（1）求解约束力求解约束力 这一步将根据静力平衡条件，由已知载荷（主动力）求出这一步将根据静力平衡条件，由已知载荷（主动力）求出 未知约束力，即由外力求外力。未知约束力，即由外力求外力。 由整条杆件的受力图（由整条杆件的受力图（图图a）建立平衡方程：）建立平衡方程： 求得求得D端支座反力：端支座反力： （2）分段计算轴力分段计算轴力 这一步将使用截面法，由已知外力求出未知内力，即由外这一步将使用截面法，由已知外力求出未知内力，即由外 力求内力。力求内力。 以四个外力作用点以四个外力作用点A、B、C、D为分界点，将杆件分为为分界点，将杆件分为AB 、BC

20、、CD三段。三段。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 AB段：用任一截面段：用任一截面1-1将整条杆件假想切分为两段，取右段将整条杆件假想切分为两段，取右段 （取左段亦可，但稍显麻烦）为研究对象（图（取左段亦可，但稍显麻烦）为研究对象（图b），由平），由平 衡条件可得：衡条件可得： BC段：用任一截面段：用任一截面2-2将整条杆件假想切分为两段，取右段将整条杆件假想切分为两段，取右段 （取左段亦可）为研究对象（图（取左段亦可）为研究对象（图c），由平衡条件可得：），由平衡条件可得： CD段：用任一截面段：用任一截面3-3将整条杆件假想切分为两段，取左段将整条杆件假想切分

21、为两段，取左段 （取右段亦可，但稍显麻烦）为研究对象（图（取右段亦可，但稍显麻烦）为研究对象（图d），由平），由平 衡条件可得：衡条件可得： kNFFN16 11 kNFFFN6 212 kNFF DN 14 3 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 上页式中上页式中FN3为负值，表明为负值，表明3-3截面上轴力的实际截面上轴力的实际 方向与图中所假设的方向相反，即杆件受压缩。方向与图中所假设的方向相反，即杆件受压缩。 （3）画轴力图画轴力图 根据上述所求各段轴力值，画出轴力图，如图根据上述所求各段轴力值，画出轴力图，如图e。 由轴力图可见：由轴力图可见： u杆件的杆件的A

22、B和和BC段受拉力，而段受拉力，而CD段受压力。段受压力。 u最大轴力发生在最大轴力发生在AB段上：段上：FNmax = 16kN。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 问题提出：问题提出：FF FF n 内力大小不能衡量构件强度的大小（两杆内力相同，内力大小不能衡量构件强度的大小（两杆内力相同， 但粗细不同）。但粗细不同）。 3.2.4 正应力分布图及计算式正应力分布图及计算式 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【知识要点学习知识要点学习】 1.1.应力应力 u用同一材料制成粗细不同的两根直杆，在相同拉力作用下，用同一材料制成粗细不同的两根直杆，

23、在相同拉力作用下， 两杆轴力显然相同，但横截面面积小的杆件必然先被拉断。两杆轴力显然相同，但横截面面积小的杆件必然先被拉断。 杆件强度不仅与轴力大小有关，而且还与横截面积大小有关，杆件强度不仅与轴力大小有关，而且还与横截面积大小有关， 即与内力在横截面各点处分布的密集程度（内力集度）有关。即与内力在横截面各点处分布的密集程度（内力集度）有关。 u显然，细杆横截面上的内力集度大，而粗杆横截面上的内显然，细杆横截面上的内力集度大，而粗杆横截面上的内 力集度小。在材料相同情况下，判断杆件是否破坏不能单纯力集度小。在材料相同情况下，判断杆件是否破坏不能单纯 根据内力的大小，而是根据内力集度，这种内力集

24、度就称为根据内力的大小，而是根据内力集度，这种内力集度就称为 应力应力。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 u在截面在截面m-m上任一点上任一点O的周围取微小面积的周围取微小面积A， 设在微面积设在微面积 A上分布内力的合力为上分布内力的合力为F，则，则F与与A的比值称为微面积的比值称为微面积 A上的平均应力，用上的平均应力，用pm表示，即表示，即 图 应力的概念 A F pm 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 全应力分解为：全应力分解为： p M 垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力”； 位于截面内的应力称为位于截面内的应力称

25、为“剪应力剪应力”。 ：MPa ：MPa 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 一般情况下，内力在截面上的分布并非均匀，为了更精确一般情况下，内力在截面上的分布并非均匀，为了更精确 地描述内力的分布情况，令微面积地描述内力的分布情况，令微面积A趋近于零，由此所得趋近于零，由此所得 平均应力平均应力pm的极限值，用的极限值，用p表示。表示。 称称p为为O点处的应力。应力反映了内力在截面上各点作用的点处的应力。应力反映了内力在截面上各点作用的 强弱程度。一般情况下与截面不垂直，通常将其分解为与截强弱程度。一般情况下与截面不垂直，通常将其分解为与截 面垂直的分量面垂直的分量和与截

26、面相切的分量和与截面相切的分量。 应力基本单位为应力基本单位为Pa（帕），（帕），1Pa=1N/m2，常用，常用MPa（兆帕（兆帕 =1N/mm2）和）和GPa（吉帕）：（吉帕）：1MPa=106Pa，1GPa=109Pa。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 2. 杆件杆件 拉拉压横截面上正应力分布图及计算式压横截面上正应力分布图及计算式 u 受力前在杆的表面画上与轴线平行的纵向直线和与轴线垂直受力前在杆的表面画上与轴线平行的纵向直线和与轴线垂直 的横向直线的横向直线ab、cd。受拉后纵向线仍相互平行；横向线移至。受拉后纵向线仍相互平行；横向线移至a1b1、 c1d1位

27、置，但仍为直线。位置，但仍为直线。 u由此可知，各纵向线的伸长量均相等，横向收缩量也相同。由此可知，各纵向线的伸长量均相等，横向收缩量也相同。 图 拉伸杆件的应力 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 u 杆件变形前为平面的横截面，受力变形后仍为平面，仅杆件变形前为平面的横截面，受力变形后仍为平面，仅 沿轴线产生了相对平移，仍与杆件轴线垂直。沿轴线产生了相对平移，仍与杆件轴线垂直。 u 因为各纵向线的伸长量均相同，而材料具有均匀连续性，因为各纵向线的伸长量均相同，而材料具有均匀连续性， 所以各纵向线的受力也应相等，故横截面上各点的应力大小所以各纵向线的受力也应相等，故横截面

28、上各点的应力大小 相等，即内力在横截面上均匀分布，其方向与横截面上轴力相等，即内力在横截面上均匀分布，其方向与横截面上轴力 FN一致，均垂直于横截面，故为正应力，计算公式为：一致，均垂直于横截面，故为正应力，计算公式为： A FN 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 拉压应力拉压应力公式公式 FN F A FN 轴力引起的正应力轴力引起的正应力 在横截面上均布。在横截面上均布。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 拉压应力拉压应力分布图分布图 u例例3-2 如下图所示的直杆，中段正中开槽，承受载荷如下图所示的直杆，中段正中开槽，承受载荷 F =20k

29、N，已知，已知h =25mm，h0 =10mm，b =20mm。求直杆。求直杆 内的最大正应力。内的最大正应力。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【能力训练示范能力训练示范拉压杆件正应力分析计算示例拉压杆件正应力分析计算示例】 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 1.1.极限应力、许用应力、安全因数极限应力、许用应力、安全因数 u各种材料所能承受的应力是有限度的，若应力超过各种材料所能承受的应力是有限度的，若应力超过极限应力极限应力 u，构件便因发生断裂或产生较大的塑性变形（永久变形）而，构件便因发生断裂或产生较大的塑性变形（永久变形）而 失效，

30、即丧失正常工作能力。失效，即丧失正常工作能力。 u为使构件具有足够的强度，构件的最大应力应当小于材料的为使构件具有足够的强度，构件的最大应力应当小于材料的 极限应力极限应力u。确保构件安全可靠地工作，还应留有适当的强度。确保构件安全可靠地工作，还应留有适当的强度 储备。把极限应力除以大于储备。把极限应力除以大于1的的安全因数安全因数n所得结果称为所得结果称为许用应许用应 力力，即，即 n u 3.2.5 3.2.5 杆件拉伸杆件拉伸压缩强度条件的应用压缩强度条件的应用 【知识要点学习知识要点学习】 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 u许用应力是保证构件安全可靠工作所许可

31、使用的最大应许用应力是保证构件安全可靠工作所许可使用的最大应 力值。力值。 u只有当构件中的最大工作应力小于或等于其材料的许用只有当构件中的最大工作应力小于或等于其材料的许用 应力时，构件才具有足够强度以保证正常工作能力。应力时，构件才具有足够强度以保证正常工作能力。 u安全因（系）数的确定，实质就是在安全性和经济性之安全因（系）数的确定，实质就是在安全性和经济性之 间寻找平衡点：间寻找平衡点： 安全因（系）数偏大，则许用应力安全因（系）数偏大，则许用应力低，构件安全性高。低，构件安全性高。 但用料过多或过好，经济性差。但用料过多或过好，经济性差。 安全因（系）数偏小，则许用应力安全因（系）数

32、偏小，则许用应力高，构件安全性低。高，构件安全性低。 但用料较少或较差，经济性好。但用料较少或较差，经济性好。 塑性材料一般取塑性材料一般取n=1.32.0；脆性材料一般取；脆性材料一般取n=2.03.5。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 A A F F N N m ma ax x max危险点的最大工作应力。危险点的最大工作应力。 许用应力许用应力 ：保证构件有足够强度所允许使用的最大应力值。：保证构件有足够强度所允许使用的最大应力值。 强度条件强度条件：保证构件不发生破坏并有一定安全余量的：保证构件不发生破坏并有一定安全余量的 条件准则。条件准则。 2 2.拉伸拉

33、伸压缩杆件强度条件的应用压缩杆件强度条件的应用 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 A A F F N N m ma ax x （1）校核强度）校核强度 根据许用应力、尺寸及所受载荷，检查杆件的强度是否足够。根据许用应力、尺寸及所受载荷，检查杆件的强度是否足够。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 依强度准则可进行三种应用计算：依强度准则可进行三种应用计算： 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 （2）设计截面）设计截面 根据许用应力及所受载荷，确定杆件所需的最小横截面面积根据许用应力及所受载荷，确定杆件所需的最小横截面面积A。

34、（3）确定承载）确定承载 根据许用应力及杆件尺寸，确定杆件所能承担的最大轴力。根据许用应力及杆件尺寸，确定杆件所能承担的最大轴力。 然后再由静力平衡条件，确定杆件所能承担的最大载荷。然后再由静力平衡条件，确定杆件所能承担的最大载荷。 A A F F N N m ma ax x 依强度准则可进行三种推广应用计算：依强度准则可进行三种推广应用计算： 设计截面设计截面： max min N F A max AFN max校核强度校核强度： 确定载荷确定载荷： 3.2.5 3.2.5 杆件拉伸杆件拉伸压缩强度条件的应用压缩强度条件的应用 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 n 分

35、别为构件分别为构件5（连杆（连杆DE）和构件）和构件6（连杆（连杆CH）选择）选择 合适的钢材，按轴向拉合适的钢材，按轴向拉压强度条件（注意压杆的稳压强度条件（注意压杆的稳 定性）设计确定两杆的横截面尺寸。分析说明及计定性）设计确定两杆的横截面尺寸。分析说明及计 算两杆的拉伸算两杆的拉伸压缩变形。续写设计说明书（草稿）压缩变形。续写设计说明书（草稿） 。 【工作步骤工作步骤6】 教学示范项目教学示范项目1 【学生项目学生项目1工作步骤工作步骤6】 同学们参照上述教学示范项目同学们参照上述教学示范项目1工作步骤工作步骤6， 分组各自进行学生实践项目。分组各自进行学生实践项目。 例例 某机构的连杆

36、直径某机构的连杆直径d = 240 mm ，承受最大轴向外力，承受最大轴向外力F = 3780kN，连杆材料的，连杆材料的 许用应力许用应力=90MPa 。试校核连杆的强度；若连杆由圆形截面改成矩形截面。试校核连杆的强度；若连杆由圆形截面改成矩形截面 ，高与宽之比，高与宽之比h/b = 1.4，试设计连杆的尺寸，试设计连杆的尺寸h和和b 。 解：（解：（1）求连杆的轴力。由题意可用截面法求得连杆的轴力为）求连杆的轴力。由题意可用截面法求得连杆的轴力为 FN = F = 3780kN （2）校核圆截面连杆的强度。连杆横截面上的正应力为）校核圆截面连杆的强度。连杆横截面上的正应力为 故圆截面连杆的

37、强度足够。故圆截面连杆的强度足够。 （3）设计矩形截面连杆的尺寸。由式（）设计矩形截面连杆的尺寸。由式（3-11） 得得b0.173m,h0.204m。具体设计时可取整为。具体设计时可取整为b=175mm,h=205mm。 MPaPa m N A FN 6 .83106 .83 4/)24. 0( 103780 6 2 3 2 4 . 1 bbhA Pa NFN 6 3 1090 103780 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 u例例3-3 一个三角架如下图（一个三角架如下图（a），斜杆），斜杆AB由两根由两根 80mm80mm7mm等边角钢组成，横杆等边角钢组成，横杆

38、AC由两根由两根10号槽号槽 钢组成，材料为钢组成，材料为Q235钢，许用应力钢，许用应力= 120MPa，=30， 求结构的许可载荷求结构的许可载荷F。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【能力训练示范能力训练示范拉压杆件正应力分析计算示例拉压杆件正应力分析计算示例1】 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 u例例3-4 某冷镦机的曲柄滑块机构如图某冷镦机的曲柄滑块机构如图a）所示，锻压时连杆）所示，锻压时连杆AB 接近水平位置，墩压力接近水平位置，墩压力F= 3780kN，如图，如图b）。

39、连杆横截面为）。连杆横截面为 矩形，高与宽之比矩形，高与宽之比hb=1.4，材料的许用应力，材料的许用应力90MPa， 试设计截面尺寸试设计截面尺寸h和和b。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【能力训练示范能力训练示范拉压杆件正应力分析计算示例拉压杆件正应力分析计算示例2】 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 1.拉压拉压杆的变形及应变杆的变形及应变 1 1）杆的纵向）杆的纵向绝对变形量绝对变形量 L LL L L 1 2 2）轴向线应变轴向线应变：单位长度的变形量：单位长度的变形量。 LLL 1 ab c d x L F F d a c b L

40、1 3.2.6 杆件拉伸杆件拉伸压缩变形的分析与计算压缩变形的分析与计算 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【知识要点学习知识要点学习】 4 4）横向线应变横向线应变： 3 3）杆的）杆的横向绝对变形横向绝对变形： accaac ac ac 1 ab c d x F F d a c b L1 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 5）泊松系数泊松系数 （或横向变形系数）（或横向变形系数） 1 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 称为材料的称为材料的泊松系数泊松系数或或泊松比泊松比，其值与材料有关。，其值与材料有关。 一般钢材的一

41、般钢材的值在值在0.250.33之间。之间。 EA LF L N E E 称为材料的称为材料的弹性模量弹性模量。钢材。钢材 “EAEA”称为杆件的称为杆件的抗拉压刚度抗拉压刚度。 第一种形式第一种形式 EA F L L N E 第二种形式第二种形式 GPaE200 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 n 2.杆件拉伸杆件拉伸压缩虎克定律及应用压缩虎克定律及应用 由大量试验可知，当杆件的应力不超过某一限度（比例极限）时，由大量试验可知，当杆件的应力不超过某一限度（比例极限）时， 其绝对变形其绝对变形L ： EA LF L N u例例3-5 阶梯形直杆阶梯形直杆AD受力如下图

42、（受力如下图（a）所示。已知其横截面面积）所示。已知其横截面面积 分别为分别为ACD=300mm2，AAB=ABC=500mm2，弹性模量，弹性模量E=200GPa。 许用应力许用应力100 MPa，校核直杆强度，并求直杆总变形量。，校核直杆强度，并求直杆总变形量。 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 【能力训练示范能力训练示范拉压杆件强度和变形的分析与计算示例拉压杆件强度和变形的分析与计算示例】 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 3.2构件拉伸构件拉伸/压缩的强度和变形压缩的强度和变形 n 分别为构件分别为构件5（连杆（连杆DE）和构件）和构件6

43、（连杆（连杆CH）选择）选择 合适的钢材，按轴向拉合适的钢材，按轴向拉压强度条件（注意压杆的稳压强度条件（注意压杆的稳 定性）设计确定两杆的横截面尺寸。定性）设计确定两杆的横截面尺寸。分析说明及计分析说明及计 算两杆的拉伸算两杆的拉伸压缩变形。压缩变形。续写设计说明书（草稿）续写设计说明书（草稿） 。 【工作步骤工作步骤6】 教学示范项目教学示范项目1 n 解答二：解答二：分析说明及计算两杆的拉伸分析说明及计算两杆的拉伸压缩变形。压缩变形。 【学生项目学生项目1工作步骤工作步骤6】 同学们参照上述教学示范项目同学们参照上述教学示范项目1工作步骤工作步骤6， 分组各自进行学生实践项目。分组各自进

44、行学生实践项目。 u材料的材料的力学性能力学性能（或称机械性能）是指材料承受载荷作用（或称机械性能）是指材料承受载荷作用 时，在变形和破坏方面表现出的性能。力学性能是解决强时，在变形和破坏方面表现出的性能。力学性能是解决强 度、刚度和稳定性问题所不可缺少的依据。度、刚度和稳定性问题所不可缺少的依据。 u要获得这些性能参数必须通过试验测定，下面讨论在常温要获得这些性能参数必须通过试验测定，下面讨论在常温 、静载条件下材料在拉伸和压缩时的力学性能及测定。、静载条件下材料在拉伸和压缩时的力学性能及测定。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 3.3 3.3

45、 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 【知识要点学习知识要点学习】 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 n 试验条件及试验仪器试验条件及试验仪器 1 1、试验条件：常温、试验条件：常温(20)(20)，静载（缓慢地加载），标准试，静载（缓慢地加载），标准试 件。件。 3.3.1 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能 2 2、 试验试验 仪器仪器 ：万：万 能材能材 料试料试 验机验机 。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 低碳钢试件的应力低碳钢试件的应力- -应变

46、四阶段曲线应变四阶段曲线( ( - - 图图) ) 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 比例极限p 弹性极限e 屈服极限s 强度极限b u 拉伸试验应力拉伸试验应力-应变图四阶段：应变图四阶段： (1) 线弹性阶段线弹性阶段 (oe段段) 1 1、op - - 比例段比例段: : p - - 比例极限比例极限 E tgE 2 2、pe - -曲线段曲线段: : e - -弹性极限弹性极限 )( n f 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 (1) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的弹性阶段弹性阶段 (oe段段) 图

47、中图中Op为一直线段，说明该段内应力和应变成正比，即材料符为一直线段，说明该段内应力和应变成正比，即材料符 合虎克定律。直线部分的最高点合虎克定律。直线部分的最高点p所对应的应力值所对应的应力值p称为称为比例极限比例极限。 当应力超过比例极限后，图中的当应力超过比例极限后，图中的pe段已不是直线，说明材料已段已不是直线，说明材料已 不符合虎克定律。但当应力值不超过不符合虎克定律。但当应力值不超过e点所对应的应力点所对应的应力e时，如将时，如将 外力卸去，试样的变形也随之消失，即为弹性变形，外力卸去，试样的变形也随之消失，即为弹性变形，e称为称为弹性极弹性极 限限。比例极限和弹性极限的概念不同，

48、但实际上。比例极限和弹性极限的概念不同，但实际上p点和点和e点非常接点非常接 近，工程上对两者不作严格区分。近，工程上对两者不作严格区分。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 (2) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的屈服屈服(流动）阶段流动）阶段 (es 段段) es - -屈服屈服段；段； s - -屈服极限屈服极限 塑性材料的失效应力塑性材料的失效应力 s s 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 (2) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的屈服屈服(流动）阶段流动）阶段 (es 段段) 3.3 3.3 金属材料拉伸金属

49、材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u当应力超过弹性极限后，图上出现接近水平的小锯齿形波动当应力超过弹性极限后，图上出现接近水平的小锯齿形波动 段段es，这种应力变化不大而应变显著增加的现象称为，这种应力变化不大而应变显著增加的现象称为材料的屈材料的屈 服服（或流动；材料抵抗变形的能力大为减弱）。（或流动；材料抵抗变形的能力大为减弱）。es段对应的过段对应的过 程为屈服阶段；屈服阶段的最低应力值程为屈服阶段；屈服阶段的最低应力值s称为材料的称为材料的屈服极限屈服极限。 - -强度强度极限极限 (3) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的强化阶段强化阶段 (sb段段) 3.3 3.3 金属材料

50、拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 (3) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的强化阶段强化阶段 (sb段段) 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u当屈服阶段后，材料抵抗变形的能力又趋强，这种现象称为当屈服阶段后，材料抵抗变形的能力又趋强，这种现象称为 材料的强化材料的强化。sb段对应的过程称为材料的强化阶段。曲线最高段对应的过程称为材料的强化阶段。曲线最高 点点b所对应的应力值所对应的应力值b称为材料的称为材料的强度极限强度极限，是材料断裂前所是材料断裂前所 能承受的最大应力能承受的最大应力。 (4) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的颈缩（断

51、裂）阶段颈缩（断裂）阶段 (bf 段段) 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 (4) 低碳钢拉伸的低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段颈缩（断裂）阶段 (bf 段段) 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u当应力达到强度极限后，当应力达到强度极限后， 在试样较薄弱处发生急剧在试样较薄弱处发生急剧 的局部收缩，出现缩颈现的局部收缩，出现缩颈现 象。从试验机上则可看到象。从试验机上则可看到 试样所受拉力逐渐降低，试样所受拉力逐渐降低， 最终试样被拉断。曲线表最终试样被拉断。曲线表 现为一段下滑曲线现为一段下滑曲线b

52、f。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u试样拉断后，弹性变形消失，但塑性变形保留下来。常用的试样拉断后，弹性变形消失，但塑性变形保留下来。常用的 塑性指标有两个：塑性指标有两个：伸长率伸长率和和断面收缩率断面收缩率 ： u5%的材料称为的材料称为塑性材料塑性材料，如钢、铜和铝等；，如钢、铜和铝等； u5%的材料称为的材料称为脆性材料脆性材料，如铸铁、砖石等。，如铸铁、砖石等。 1 1、延伸率、延伸率 0 0 1 100 L LL 2 2、面缩率、面缩率 0 0 1 100 A AA %100 0 01 L LL %100 0 01 A AA （

53、5）冷作硬化冷作硬化 u过了屈服阶段后，继续加载，如在强化阶段过了屈服阶段后，继续加载，如在强化阶段bd间任一点卸载到零，间任一点卸载到零，-曲线将曲线将 沿着几乎与沿着几乎与oa平行的直线平行的直线fg回到回到g点（下图点（下图a）。）。og是试样残留下来的塑性应变。是试样残留下来的塑性应变。 卸载到零后再重新加载，则卸载到零后再重新加载，则-曲线将基本沿着卸载时的直线曲线将基本沿着卸载时的直线gf上升至上升至f点，以后点，以后 沿原来的曲线沿原来的曲线fde变化，直至拉断（下图变化，直至拉断（下图b）。由此可见，将试样拉伸到超过屈服）。由此可见，将试样拉伸到超过屈服 点应力后卸载，材料的比

54、例极限点应力后卸载，材料的比例极限p和屈服极限和屈服极限s有所提高，但塑性下降，这种现有所提高，但塑性下降，这种现 象称为材料的象称为材料的冷作硬化冷作硬化。 工程中常常利用冷作硬化现象，来提高某些构件的承载能力，如预应力钢筋、工程中常常利用冷作硬化现象，来提高某些构件的承载能力，如预应力钢筋、 纲丝绳等。纲丝绳等。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u铸铁等其它金属材铸铁等其它金属材 料拉伸试验和低碳料拉伸试验和低碳 钢拉伸试验做法相钢拉伸试验做法相 同，但材料显示出同，但材料显示出 的力学性能有差异的力学性能有差异 。 u无明显屈服阶段。无明

55、显屈服阶段。 3.3.2 铸铁拉伸时的力学性能铸铁拉伸时的力学性能 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u 灰铸铁拉伸曲线无明显灰铸铁拉伸曲线无明显 直线部分，它表明材料直线部分，它表明材料 不符合虎克定律，但在不符合虎克定律，但在 应力较小时，可用直线应力较小时，可用直线 （虚线表示）代替曲线（虚线表示）代替曲线 ，即认为铸铁在应力较，即认为铸铁在应力较 小时，也符合虎克定律小时，也符合虎克定律 。 u 灰铸铁拉伸时既无屈服灰铸铁拉伸时既无屈服 阶段，也无缩颈现象。阶段，也无缩颈现象。 断口为横截面，其伸长断口为横截面，其伸长 率率通常只有通常只

56、有0.5% 0.6%，是典型的脆性材，是典型的脆性材 料。料。 u 强度极限强度极限b是脆性材料唯是脆性材料唯 一的强度指标。一的强度指标。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u 低碳钢压缩低碳钢压缩时，在弹性阶段和屈服时，在弹性阶段和屈服 阶段两曲线是大致重合的。这说明阶段两曲线是大致重合的。这说明 压缩时的比例极限、弹性模量、以压缩时的比例极限、弹性模量、以 及屈服极限与拉伸时基本相同及屈服极限与拉伸时基本相同。 u 进入强化阶段后，两曲线逐渐分离进入强化阶段后，两曲线逐渐分离 ，压缩曲线持续上升。由于应力超，压缩曲线持续上升。由于应力超 过

57、屈服极限后，试样被愈压愈扁，过屈服极限后，试样被愈压愈扁， 横截面面积不断增大，无法测出低横截面面积不断增大，无法测出低 碳钢的抗压强度极限。碳钢的抗压强度极限。 3.3.3 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 d h 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 u铸铁压缩铸铁压缩时的时的-曲线也无曲线也无 明显的直线部分与屈服阶明显的直线部分与屈服阶 段，表明压缩时也是近似段，表明压缩时也是近似 地符合虎克定律，亦不存地符合虎克定律，亦不存 在屈服极限。在屈服极限。

58、u其断口是大约其断口是大约45左右的左右的 斜面，但斜面，但铸铁压缩强度极铸铁压缩强度极 限限比拉伸强度极限比拉伸强度极限高出高出 约约45倍倍，工程上常用脆工程上常用脆 性材料做受压构件性材料做受压构件。 u综上所述，综上所述，塑性材料塑性材料和和脆性材料脆性材料力学性能力学性能的主的主 要区别是：要区别是： 1.1.塑性材料断裂前有塑性材料断裂前有屈服现象屈服现象，破坏时有显著的，破坏时有显著的 塑性变形塑性变形；而脆性材料在变形很小时突然断裂；而脆性材料在变形很小时突然断裂 ，无屈服现象。，无屈服现象。 2.2.塑性材料拉伸和压缩时，具有塑性材料拉伸和压缩时，具有基本相同的强度基本相同的

59、强度 和刚度和刚度。而。而脆性材料的抗压强度远远大于抗拉脆性材料的抗压强度远远大于抗拉 强度强度。 3.3 3.3 金属材料拉伸金属材料拉伸压缩的力学性能及测定压缩的力学性能及测定 n 压杆保持其原有直线平衡状态的压杆保持其原有直线平衡状态的 能力，称为能力，称为压杆的稳定性压杆的稳定性。如：。如： 螺旋式千斤顶的丝杠、曲柄滑块螺旋式千斤顶的丝杠、曲柄滑块 机构中的连杆、桁架中的压杆、机构中的连杆、桁架中的压杆、 各种建筑物的支柱等。各种建筑物的支柱等。 n 取一根细长压杆，当轴向压力取一根细长压杆，当轴向压力FP 不大时，压杆能保持其原有的直不大时，压杆能保持其原有的直 线平衡状态，此时对压

60、杆施加一线平衡状态，此时对压杆施加一 微小横向干扰力，压杆便会发生微小横向干扰力，压杆便会发生 弯曲。弯曲。 3.4 压杆稳定性的分析与计算 3.4 3.4 压杆稳定性的分析与计算压杆稳定性的分析与计算 3.4.1 压杆稳定性的实例与概念压杆稳定性的实例与概念 u轴向压力轴向压力 称为称为临界压力临界压力（临界力）临界力），它的大小标志，它的大小标志 着压杆稳定性的高低。着压杆稳定性的高低。 u当达到临界力时，压杆会丧失其原有的直线形状而突然变当达到临界力时，压杆会丧失其原有的直线形状而突然变 弯，由直线平衡而转为曲线平衡，这称为压杆丧失稳定，弯，由直线平衡而转为曲线平衡，这称为压杆丧失稳定，