2018-2019学年甘肃省定西市临洮县八年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年甘肃省定西市临洮县八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.第 24 届冬季奥林匹克运动会，将于 2022 年 02 月 04 日 2022 年 02 月 20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计， 下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2. 某种计算机完成一种疾病运算所需的时间约为0.0000000003秒，试用科学记数法表示该数（）A. 0.3 10-9B. 0.3 10-10C. 310-10D. 31

2、0-93. 三角形三条高的交点一定在 ( )A. 三角形内部B. 三角形外部C. 三角形内部或外部D. 三角形内部、外部或顶点4.在式子 、中，分式的个数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个5.等腰三角形的一个内角是50 ，则另外两个角的度数分别是（）A.6565 B.5080 C.或D.5050 6565 50806.若一个多边形的内角和比外角和的2 倍少 180 ，则这个多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形7.下列式子正确的是（）A. a2-4b2=（ a+2b）（ a-2b）B. （ a-b） 2=a2-b2C. （ a+b） 2=a2+b2D. （ x

3、+3y）（ x-3y） =x2-3y28.若分式中的 x， y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A. 扩大 2倍B. 缩小 2倍C. 不变D. 扩大 4倍9.某厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则 x 应满足的方程为（）A.- =5B.+5=C.-=5D.-=510.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB =AOB 的依据是（）第1页，共 15页A. （ SSS）B. （ SAS）C. （ ASA）D. （ AAS）二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）11.分解因式： a3-9ab2=_12.计算

4、：=_13. 如图，C、D 点在 BE 上，1=2，BD=EC 请补充一个条件： _，使 ABCFED 14.若 x2+mx+16是完全平方式，则 m=_15.计算（ -0.125） 201882019=_ 16.如图，在直角 ABC 中，已知 ACB=90 ， AB 边的垂直平分线交AB 于点 E，交 BC于点 D ，且 ADC=30， BD=18cm，则 AC 的长是 _cm17. 利用 1 个 aa 的正方形，1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的矩形可拼成一个正方形 （如图所示），从而可得到因式分解的公式_18. 古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角

5、形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2， 第 n 个三角形数记为xn，其中 x1+x2=1+3=4 ， x2+x3=3+6=9 ， x3+x4=6+10=16 ， ，则 xn+xn+1=_三、计算题（本大题共3 小题，共 24.0 分）19. 计算：（ -3.14） 0+（ -） -2-|-5|+第2页，共 15页20. 计算（ 1） -6ab（ 2a2b- ab2）（ 2）（ m-n）（ m+n） +（m+n） 2-2m221.（ 1）因式分解： 3ax2-6axy+3ay2（ 2）解分式方程：-=3四、解答题（本大题共5 小题，共42.0 分）22. 如

6、图，在平面直角坐标系xOy中，A1 2），B（ ，（ 3， 1）， C（ -2， -1）（ 1）如图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（ 2）写出点A1， B1， C1 的坐标（直接写答案） A1_ B1_ C1_；（ 3）求 ABC 的面积23.如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，A=D ，ABDE，BE=CF ，求证： ACDF 第3页，共 15页24. 先化简，再求值： 1-x=0（），其中25.从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地

7、到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间26. 如图：在 ABC 中， ACB=90 ， AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN ，AM MN 于 M，BN MN 于 N（ 1）求证： MN=AM +BN（ 2）若过点 C 在 ABC 内作直线 MN ， AMMN 于 M， BNMN 于 N，则 AM 、 BN与 MN 之间有什么关系？请说明理由第4页，共 15页第5页，共 15页答案和解析1.【答案】 D【解析】解：A 、是轴对称图形，故此选项错误 ；B、是轴对称图形，故此选项错误 ；C、是轴对称图形，故此选项错误 ；D、不是轴

8、对称图形，故此选项正确；故选：D根据如果一个 图形沿一条直 线折叠，直线两旁的部分能 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念2.【答案】 C【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示 较小的数，一般形式为 a10-n，其中1|a|10，n为由原数左 边起第一个不 为零的数字前面的0 的个数所决定绝对值小于 1的正数也可以利用科学 记数法表示，一般形式 为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不 为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.00000000

9、03=310-10故选 C3.【答案】 D【解析】【分析】本题考查了三角形的高 线，熟记三种三角形的高 线的交点的位置是解 题的关键，根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解【解答】解：第6页，共 15页锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部；直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点；钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部；故选 D4.【答案】 B【解析】解：、9x+这 3 个式子的分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：B判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母 则不是分式本题考查的是分式的定

10、义，在解答此题时要注意分式是形式定 义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式5.【答案】 C【解析】解：AB=AC ，B=C， 当底角 B=50 时，则 C=50，A=180 -B-C=80； 当顶角A=50 时，B+C+A=180 ，B=C，B=C=（180 -A ）=65 ；即其余两角的度数是50，80或 65，65，故选：C根据等腰三角形的性 质推出 B=C，分为两种情况： 当底角 B=50时，当顶角A=50时，根据B=C 和三角形的内角和定理求出即可第7页，共 15页本题考查了等腰三角形的性 质和三角形的内角和定理，注意此题有两种情况： 当底角 B=50 时， 当顶角A=50 时6.【

11、答案】 C【解析】解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得（n-2）?180=2360-180，解得 n=5；故选：C多边形的外角和是 360，内角和是（n-2）?180，依此列方程可求多 边形的边数本题考查考查多边形的内角与外角，关 键是根据多 边形的内角和与外角和定理解答7.【答案】 A【解析】解：A 、a2-4b2=（a+2b）（a-2b），故原题分解正确；222B、（a-b）=a -2ab+b ，故原题计算错误；2 22题计算错误；C、（a+b）=a +2ab+b ，故原D、（x+3y）（x-3y2-9y2题计算错误；）=x，故原故选：A根据平方差公式：两个数的和与 这两个数的差相乘，

12、等于 这两个数的平方22222进行分析即可差（a+b）（a-b）=a-b；完全平方公式：（ab）=a 2ab+b此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，关 键是掌握计算公式【答案】 A8.【解析】解：=2，分式中的 x，y 都扩大 2则值扩大 2倍，倍， 分式的故选：A将原分式中的x、y 用 2x、2y 代替，将分式化简，再与原分式进行比较本题考查了分式的基本性 质解题的关键是抓住分子、分母 变化的倍数，解第8页，共 15页此类题首先把字母 变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论9.【答案】 D【解析】解：因客户的要求每天的工作效率 应该为：（48+x）件，所用的时间为：，

13、根据 “因客户要求提前 5 天交货”，用原有完成时间减去提前完成 时间，可以列出方程：-=5故选：D本题的关键是要弄清因客 户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语 “提前 5 天”找到等量关系，然后列出方程此题考查由实际问题 抽象出分式方程，这道题的等量关系比 较明确，直接分析题目中的重点 语句即可得知，再利用等量关系列出方程10.【答案】 A【解析】解：易得OC=0C，OD=OD，CD=CD，那么OCDOC，D可得 AOB=AOB ，所以利用的条件为 SSS，故选：A利用 SSS可证得 OCDOC，D那么AOB=AOB 考查全等三角形 “边边边 ”的判定以及全等三角

14、形的对应角相等这个知识点11.【答案】 a（ a+3b）（ a-3b）【解析】解：a3-9ab2=a（a2-9b2）=a（a+3b）（a-3b）故答案为：a（a+3b）（a-3b）先提取公因式a，再根据平方差公式 进行二次分解即可本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，分解要 彻底第9页，共 15页12.【答案】【解析】解：原式= 故答案为：直接将原式中（ a2-4）分解因式，进而利用分式的除法运算法则计算得出答案此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式是解题关键13.【答案】 AC=DF【解析】解：条件是 AC=DF ，理由是：BD=CE，BD-CD=

15、CE-CD ，BC=DE，在 ABC 和FED 中，ABC FED（SAS），故答案为：AC=DF 条件是 AC=DF ，求出 BC=DE，根据 SAS 推出即可本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA ，AAS ，SSS此题是一道开放型的 题目，答案不唯一14.【答案】 8【解析】解：x2+mx+16 是完全平方式，m=8故答案为：8利用完全平方公式的 结构特征判断即可得到m 的值 此题考查 了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关 键 15.【答案】 8【解析】20182019解：（-0.125）82018=（-0.125 8）8第10 页，共

16、 15页=8故答案为：8直接利用 积的乘方运算法 则将原式变形得出答案此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法 则是解题关键16.【答案】 9【解析】解：AB 边的垂直平分 线交 AB 于点 E，BD=18cm，AD=BD=18cm ，在直角 ABC 中，已知ACB=90，ADC=30，AC=AD=9cm 故答案为：9利用垂直平分 线的性质可得 AD=BD ，根据含 30 度角的直角三角形的性 质：在直角三角形中， 30角所 对的直角边等于斜边的一半可得 AC 的长本题主要考查了垂直平分 线的性质和含 30直角三角形的性 质，综合运用各性质定理是解答此 题的关键17.【答案】 a2+2a

17、b+b2 =（a+b） 2【解析】解：两个正方形的面积分别为 a2，b2，两个长方形的面 积都为 ab，组成的正方2形的边长为 a+b，面积为（a+b），22（2所以 a）+2ab+b = a+b根据提示可知 1 个 aa 的正方形，1 个 bb 的正方形和 2 个 ab 的矩形可拼成一个正方形，利用面 积和列出等式即可求解本题考查了运用完全平方公式分解因式，关 键是理解题中给出的各个 图形之间的面积关系218.【答案】 （ n+1）解：x1+x2=1+3=4=22，x2+x3=3+6=9=32，x3+x4=6+10=16=42，2xn+xn+1=（n+1），2故答案为：（n+1）第11 页，

18、共 15页根据题目中的例子可以 发现每两个相 邻的三角形数相加的和的 变化规律，从而可以解答本 题本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中每两个相邻的三角形数相加的和的 变化规律19.【答案】 解：原式 =1+4-5+3=3 【解析】直接利用 负指数幂的性质以及零指数 幂的性质和二次根式的性 质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解 题关键322320.【答案】 解：（ 1）原式 =-12a b +2a b ；（ 2）原式 =m2-n2+m2+2mn+n2 -2m2=2 mn【解析】（1）根据单项式乘多项式的运算法 则计算可得；（2）先利用平方差公式和完全平

19、方公式 计算，再合并同类项计算即可得本题主要考查整式的混合运算，有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的 顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算 顺序相似21.【答案】 解：（ 1）原式 =3a（ x2-2xy+y2） =3a（x-y） 2；（ 2）两边都乘以 2（ x-1），得： 3-2=6 （ x-1），解得： x= ，检验：当x= 时， 2（ x-1）= 0，所以分式方程的解为x= 【解析】（1）先提取公因式 3a，再利用因式分解法求解可得；（2）根据解分式方程的步骤： 去分母； 求出整式方程的解； 检验； 得出结论求解可得第12 页，共 15页本题主要考查因式分解与解分式方程，解

20、 题的关键是掌握解分式方程的步骤： 去分母； 求出整式方程的解； 检验； 得出结论 22.【答案】 （ -1， 2）（-3， 1）（2， -1）【解析】解：（1）如图所示：（2）A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）（3）ABC 的面积=35-33-21-52=（1）根据轴对称图形的特点画出 图形即可；（2）根据所画出的图形写出点的坐 标；（3）首先把三角形放在一个大正方形内，再用大正方形的面积减去四周小正方形的面 积即可此题主要考查了轴对称图形，以及点的坐标，三角形的面积，关键是掌握在计算不规则图形的面积时，可以利用可以用补图的方法23.【答案】 证明： ABDE，B=DEF

21、，BE=CF ，BC=EF ，在 ABC 和 DEF 中，ABCDEF ，ACB=F，AC DF 【解析】证明ABC DEF，根据全等三角形的 对应角相等证明 ACB= F，然后根据平行线的判定定理 证明本题主要考查三角形全等的判定和全等三角形的对应角相等，要牢固掌握并灵活运用 这些知识第13 页，共 15页24.【答案】 解：原式=（-）=?= ，当 x=0 时，原式 = 【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x=0 代入进行计算即可本题考查的是分式的化 简求值，熟知分式混合运算的法 则是解答此 题的关键25.【答案】 解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：，解得 x=4经检验， x=4 原方程的根，答：客车