七级数学下册 5.1.2 垂线课件 （新版）新人教版

1、 问题1：如右图， （1）AOC的对顶角是哪个角？这两 个角的关系怎样？ （2）AOC的邻补角有几个？是哪 几个角？ 问题2 2：如下图，当AOCAOC9090时，BODBOD、AODAOD、 BOCBOC等于多少度？为什么？ b a O O判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键： 找到两条直线相交时，四个交角找到两条直线相交时，四个交角 中一个角是直角。所以垂直的定中一个角是直角。所以垂直的定 义也是垂直的判定方法。义也是垂直的判定方法。 90 垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况 生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线的垂线生活中我们常用垂线知识解决问题，画已知直线

2、的垂线 是必不可少的基本技能是必不可少的基本技能 问题问题1：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？：与一条已知直线垂直的直线一共有几条？ 问题问题2：如图（：如图（1），经过直线），经过直线l上上A点可以作几条直线与点可以作几条直线与 直线直线l垂直？请同学们动手画一画。垂直？请同学们动手画一画。 问题问题3：如图（：如图（2），经过直线），经过直线l外外B点可以作几条直线与点可以作几条直线与 直线直线l垂直？请同学们动手画一画。垂直？请同学们动手画一画。 图（1） 图（2） l A B 1.用三角尺画已知直线的垂线，这用三角尺画已知直线的垂线，这 样的垂线能画多少条？样的垂线能画多少条？ 2

3、.过直线上一点作已知直线的垂线，过直线上一点作已知直线的垂线， 这样的垂线能画多少条？这样的垂线能画多少条？ 3.过直线外一点作已知直线的垂线，过直线外一点作已知直线的垂线， 这样的垂线能画多少条？这样的垂线能画多少条？ （无数条） （一条） （一条） 在同一平面内，过一点有且只有一在同一平面内，过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直。条直线与已知直线垂直。 在直线上 l l 任意选取点A1，A2,A3，O，B1，B2， B3，分别与直线 l l 外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、 PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？ l l P A2A3 O B3B2B11 答：垂线

4、段最短答：垂线段最短 连接直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中，垂线段最短。有线段中，垂线段最短。 也可简单地说成：也可简单地说成：垂线段最短。垂线段最短。 直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的垂垂 线段的长度，叫做点到直线线段的长度，叫做点到直线 的距离。的距离。 问：图中点到直线问：图中点到直线 l l 的距离是什么？的距离是什么？ 在直线上 l l 任意选取点A1，A2,A3，O，B1，B2， B3，分别与直线 l l 外一点P连接，所成的线段PA1、PA2、 PA3、，PB1、PB2、PB3、中，哪一条线段最短？ l l P A2A3 O B3B2

5、B11 奖品一份奖品一份第三题第三题 第四题第四题 第一题第一题第二题第二题 第五题第五题 1.若直线若直线m、n相交于点相交于点O， 190，则，则_. O m n 1 mn 2.若直线若直线AB、CD相交于点相交于点O， 且且ABCD，那么，那么BOD _ 90 过点过点 向线段向线段 所在直线引垂线，正确的是（所在直线引垂线，正确的是（ ） . PAB A B C D C 4.4.下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有下面四种判断两条直线垂直的方法正确的有 个个 (1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，则这两条直线互相垂直角，则这两条直线互

6、相垂直 (2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两 条直线互相垂直条直线互相垂直 (3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条两条直线相交，所成的四个角相等，这两条 直线互相垂直直线互相垂直 (4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两 条直线互相垂直条直线互相垂直 A4 B3 C2 D1 A A 5、如图，、如图，AOCO，BODO， BOC=30，求，求AOD的度的度 数。数。 因为AOCO，BODO 所以所以AOC=BOD=90 因为因为BOC=30 所以所以COD= BODBOC=60 所以所以AOD = A

7、OC+DOC=150 2. 画一条线段或射线的垂线就是画它们画一条线段或射线的垂线就是画它们所所 在直线的垂线在直线的垂线。 . .P.P (1) . O P .A (2) 请你过点请你过点P作线段作线段AB和射线和射线OA的垂线吧的垂线吧 MM AB 在三角形在三角形ABC中，中，C=90 (1)分别指出点分别指出点A到直线到直线BC,点点B到直线到直线 AC的距离是那些线段的长；的距离是那些线段的长； (2)三条边三条边AB，AC，BC中哪条边最长？中哪条边最长？ 为什么？为什么？ 如图，一艘船要从河岸一侧的如图，一艘船要从河岸一侧的A处到达另处到达另 一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到一侧，怎么走最近？为什么？如果他要到 对岸的对岸的B处，怎么走最近？为什么？处，怎么走最近？为什么？ 垂线段最短垂线段最短 两点之间，线段最短两点之间，线段最短 C C 1、垂直与垂线 2、垂线的画法 3、垂线的性质 在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直。线垂直。 垂线段最短垂线段最短 一、放；二、靠；三、移；四、画一、放；二、靠；三、移；四、画 小小 结结 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线时